Джон фон Нейман: биография и библиография. Биография Чем знаменит джон фон нейман

В огромном здании современной математики для фон Неймана не было закрытых дверей.

Ю.А. Данилов

Слушая фон Неймана, начинаешь понимать, как должен работать человеческий мозг.

Современники о фон Неймане

Благодаря фон Нейману мы поняли, как нужно проводить вычисления.

Петер Хенричи

Джон фон Нейман (28 декабря 1903 - 8 февраля 1957) - венгеро-американский математик еврейского происхождения, сделавший важный вклад в квантовую физику, квантовую логику, функциональный анализ, теорию множеств, информатику, экономику и другие отрасли науки.

Янош Нейман (так его звали в Венгрии, в Германии он стал Иоганном, а в США - и уже навсегда - Джоном) родился 3 декабря 1903 года в Будапеште, в богатой еврейской семье. Его отец, Макс Нейман, переселился в Будапешт из провинциального городка Печ в конце 1880-х годов, получил степень доктора от юриспруденции и работал адвокатом в банке. Мать, Маргарет Канн, была домохозяйкой. Еврейские традиции в семье не соблюдались. Позже вся семья приняла католицизм.

Первое серьёзное увлечение Яноша - «Всемирная история» в 44 томах, которую он полностью проштудировал. Абсолютная память позволяла ему через много лет цитировать любую страницу некогда прочитанной книги, причем, иногда прямо, в том же темпе, переводя на немецкий или английский, с некоторыми затруднениями - на французский или итальянский. В 6 лет Янош перекидывался с отцом репликами на древнегреческом и перемножал в уме шестизначные числа. В 8 лет он уже интересовался вопросами высшей математики. Родители серьезно отнеслись к его необычной одаренности и предоставили ему возможность заниматься с лучшими частными преподавателями.

В 10 лет Янош поступает в лютеранскую гимназию Будапешта. Школа эта сыграла гигантскую роль в развитии мировой науки. Из её стен вышли, помимо фон Неймана, такие выдающиеся ученые как Дьёрдь Хевеши (1885-1966, Нобелевская премия по химии 1943), создатель голографии Деннис Габор (1900-1979, Нобелевская премия 1971), ближайший друг фон Неймана Юджин Вигнер (1902-1995, Нобелевская премия 1963), Лео Сцилард (1898-1964, премия Эйнштейна 1959), «отец» американской водородной бомбы Эдвард Теллер (1908-2003). Психологи и историки науки до сих пор теряются в догадках о причинах такой вспышки гениальности в одном месте. Преподаватели скоро замечают особые, даже на таком фоне, способности Неймана и приобщают его к лекциям и семинарам в университете. В итоге, в 18 лет он публикует свою первую научную работу, а духовный отец венгерской математики Липот Фейер (1880-1959) называет его

самым блестящим Яношем в истории страны,

титул, оставшийся за ним на всю жизнь (имя Янош - одно из самых распространенных в Венгрии).

Ещё в 1913 году отец Неймана получил дворянский титул, и Янош вместе с австрийским и венгерским символами знатности - приставкой фон (von) к австрийской фамилии и титулом Маргиттаи (Margittai) в венгерском именовании - стал называться Янош фон Нейман или Нейман Маргиттаи Янош Лайош. Впоследствии, во время преподавания в Берлине и Гамбурге, его называли Иоганн фон Нейман. Ещё позже, после переселения в 1930-х годах в США, его имя на английский манер изменилось на Джон.

В 1919 году в Венгрии происходит коммунистический переворот, и власть на два месяца захватывает лидер венгерских коммунистов Бела Кун. Семья фон Нейманов уезжает на это время в Венецию, где у них есть дом, а Янош на всю жизнь становится яростным антикоммунистом, точнее противником любого тоталитаризма.

В 1920 году Янош заканчивает гимназию. Отец, умудренный жизненным опытом, советует ему выбрать более практичную, нежели чистая математика, специальность. И Янош одновременно с математическим факультетом университета в Будапеште поступает в Технологический институт Цюриха на специальность химическое машиностроение. Посещение лекций в обоих вузах не обязательно, поэтому фон Нейман появляется в них практически только на период экзаменов, проводя остальное время в Берлине, и посвящая его занятиям математикой. Здесь он так преуспевает, что знаменитый Герман Вейль, вынужденный отлучиться во время семестра, оставляет ему - даже не студенту Берлинского университета - конспекты своих лекций по текущим разделам математики!

В 1925 году фон Нейман получает диплом инженера-химика в Цюрихе и одновременно защищает диссертацию "Аксиоматическое построение теории множеств" на звание доктора философии в Будапештском университете. Его работа на эту тему 1923 года (автору 20 лет) столь глубока, что известный логик и математик А. Френкель советует ему написать более простую и популярную статью о своих результатах. Она и была представлена как диссертация и получила наивысшую оценку.

Молодой доктор отправляется совершенствовать свои знания в Гёттинген, фактически физико-математическую столицу мира. Здесь он начинает работать с великим Давидом Гильбертом и знакомится с идеями только зарождавшейся тогда квантовой математики. Помимо чисто математических работ с Гильбертом и его сотрудниками фон Нейман, отчасти под влиянием обсуждений с Львом Давидовичем Ландау (советский физик-теоретик, основатель научной школы, лауреат Нобелевской премии по физике 1962 года), тогда же стажировавшимся в Гёттингене, разрабатывает метод матрицы плотности, один из основных методов квантовой теории по настоящее время. Работы по квантовой теории вылились, в итоге, в книгу «Математические основы квантовой механики», вышедшую в 1932 году.

На основе этих работ, с уклоном в физику, фон Нейман начал другой цикл - по теории операторов, благодаря которым он считается основоположником современного функционального анализа, одного из наиболее бурно развивающихся, магистральных направлений математики.

Но «и на старуху бывает проруха», как говорит известная поговорка. В 1927 году фон Нейман написал статью "К гильбертовой теории доказательства", в которой пытался обосновать непротиворечивость математики как теории в целом. А в 1931 году Курт Гёдель доказал великую теорему: если на основе системы аксиом построена математическая теория, то пользуясь только самыми строгими правилами вывода мы обязательно придем к противоречию! Таким образом, оказалось, что не может быть непротиворечивых математических теорий - а ведь математика всегда считалась единственным образцом строгой логики, лишенной противоречий.

В истории науки значимость теоремы Гёделя может сравниваться только с квантовой теорией и теорией относительности. Всё это величайшие интеллектуальные достижения ХХ века. И фон Нейман, который был очень близок к возможности получить такой важнейший результат, упустил его. По мнению Станислава Улама, польского математика, переехавшего в Принстон в 1934 году и позднее участвовавшего в создании водородной бомбы в рамках ядерного проекта Лос-Аламосской лаборатории, эта неудача наложило отпечаток на всю его жизнь.

Но еще до осознания этой неудачи фон Нейман открывает совершенно новую область исследований. В 1928 году он пишет статью "К теории стратегических игр", в которой доказывает знаменитую теорему о минимаксе, ставшую краеугольным камнем созданной позже теории игр.

Работа эта возникла из обсуждений наилучшей стратегии при игре в покер двух, в простейшем случае, игроков. В ней рассматривается ситуация, когда по правилам игры выигрыш одного игрока равен проигрышу другого. При этом каждый игрок может выбирать из конечного числа стратегий - последовательностей действий и считает, что противник всегда поступает наилучшим для себя образом. Теорема фон Неймана утверждает, что в такой ситуации существует "устойчивая" пара стратегий, для которых минимальный проигрыш одного игрока совпадает с максимальным выигрышем другого. Устойчивость стратегий означает, что каждый из игроков, отклоняясь от оптимальной стратегии, лишь ухудшает свои шансы и, ему приходится вернуться к оптимальной стратегии.

Таким образом, теорема фон Неймана позволяет наметить пути оптимальной стратегии, притом не только в покере: можно на таком же основании рассматривать пару покупатель-продавец, банкир-клиент, выборная кампания двух партий, футбольный матч, военный конфликт, наконец, - во всех этих ситуациях речь идет о выборе оптимальной стратегии. И, конечно, теорема минимакса не решила всех этих проблем: она послужила лишь фундаментальным толчком к бурному развитию теории, не утихающему и сейчас. Особую роль в этом направлении сыграла вышедшая в 1944 году книга фон Неймана и Оскара Моргенштерна "Теория игр и экономическое поведение" (русский перевод вышел только в 1970 году). Книга эта сразу стала бестселлером. Она выдержала несколько изданий и до сих пор является Библией экономистов и математиков, занимающихся экономикой и, вообще, теорией операций.

В 1930 году фон Нейман был приглашён на преподавательскую должность в американский Принстонский университет. К этому времени фон Нейман понял, что поскольку в Германии всего три места профессора чистой математики и около 40 доцентов, на эти места претендующих, то ему, еврею, надеяться не на что. Поэтому он принял предложение переехать в США, в Принстон, где - главным образом для Эйнштейна - создавался Институт перспективных исследований (знаменитый Institute for Advanced Studies). В Принстоне он работает рядом с А. Эйнштейном, К. Гёделем, Г. Вейлем, Р. Оппенгеймером. В первые годы он еще ездит в Европу, но всё реже в Венгрию, где адмирал Хорти - первым в ХХ веке - открыто провозглашает антисемитизм своей официальной политикой.

В 1936 году в Принстон приехал на два года, заниматься математической логикой, Алан Тьюринг. Здесь он опубликовал свою знаменитую работу об универсальных вычислительных машинах. Машины Тьюринга реально не осуществимы, но они показывают принципиальную возможность решения любых задач с помощью элементарных арифметических действий. Идея захватила фон Неймана. Он предложил Тьюрингу место ассистента для совместной работы. Тьюринг отказался, вернулся в Англию, где в годы войны стал искусным дешифровальщиком немецких сообщений.

В 1937 году фон Нейман стал гражданином США. В 1938 он был награждён премией имени М. Бохера, присуждаемой раз в пять лет за наиболее значительные результаты в области анализа.

С самого начала войны фон Нейман считает себя обязанным заниматься военными проблемами. Он едет в Вашингтон, затем в Англию и вплоть до 1943 года разрабатывает методы оптимального бомбометания. Таким образом, он участвует в работе созданных в США и в Англии групп ученых, занятых тем, что впоследствии составит новую научную дисциплину: теорию исследования операций.

Поясним эти слова реальным примером. Моряки сомневались, стоит ли оборудовать торговые суда зенитными установками, поскольку за время войны ни один вражеский самолет огнём с этих судов сбит не был. Однако, ученые из этих групп доказали, что само знание о наличии таких орудий на торговых судах резко уменьшило вероятность и точность их обстрелов и бомбежек, а потому было полезно.

К компетенции теории исследования операций относятся и проблемы комплектования военных конвоев, их охранения, выбор маршрутов и расписания движения, геометрия бомбометания, длительность артподготовки и многое, многое другое. Мы уже не говорим о проблемах баллистики, о детонации взрывчатых веществ и т.д.

Интерес фон Неймана к компьютерам непосредственно связан с его участием в Манхэттенском проекте по созданию атомной бомбы, который разрабатывался в ряде мест США, в том числе и в Лос-Аламосе, штат Нью-Мексико. Там фон Нейман математически доказал осуществимость взрывного способа детонации атомной бомбы.

Дело в том, что взрыв происходит в тот момент, когда масса урана-235 или плутония достигает критического значения, где-то примерно 5 кг. В принципе для этого можно выбрать такой простейший вариант бомбы: два куска активного вещества, каждое массой несколько больше 2,5 кг, выстреливаются друг в друга и в момент соприкосновения взрываются (длительность взрыва порядка одной стомиллионной секунды). Схема, конечно, проста, даже слишком: успевает при этом взорваться небольшая часть активного вещества, все остальное испаряется и только заражает окрестности.

Поэтому рациональней собрать бомбу из большего числа частей, строго одновременно направляемых с боков в центр. Вот такую конструкцию предложил, вместе с методами расчета, фон Нейман.

Хотя фон Нейман занимался самыми абстрактными разделами математики, его никогда не оставляют равнодушным и проблемы приближенных расчётов. Ведь, скажем, для практических целей часто достаточно просчитать что-то с точностью всего до двух-трех знаков, а не сотен знаков после запятой, что может дать точный расчет. В этой области существует целый ряд приближенных методов. Вот, например, для оценки площади сложной фигуры, например, какой-либо страны с прихотливыми границами - иногда достаточно нарисовать эту фигуру на плотной однородной бумаге, точно вырезать, взвесить и сравнить с весом квадратика из той же бумаги, чью площадь легко сосчитать. А математически это будет означать приближенный расчет сложного интеграла.

Первая электронно-вычислительная машина (ЭВМ) была построена в 1943-1946 годах в Пенсильванском университете и названа ЭНИАК (по первым буквам английского названия - электронный цифровой интегратор и вычислитель), возможности упрощения программирования для нее были подсказаны фон Нейманом. Следующей ЭВМ был ЭДВАК (электронный автоматический вычислитель с дискретными переменными), для него фон Нейман разработал подробную логическую схему, в которой структурными единицами были не физические элементы цепей как раньше, а идеализированные вычислительные элементы. Таким образом, он разработал общие принципы построения, «архитектуру» таких машин, а их реальное, физическое воплощение может при этом быть весьма различным. Именно поэтому фон Неймана зачастую называют «отцом» всего компьютерного направления в современной науке и технике!

Фон Нейман с самого начала понимал, что компьютер - это больше, чем калькулятор, что он представляет собой, в потенции, универсальный инструмент для научных исследований. В июле 1954 г. фон Нейман подготовил "Предварительный доклад о машине ЭДВАК" на 101 странице, в котором обобщил планы работы над машиной и дал описание не только самой машины, но и ее логических свойств. Этот отчет стал первой работой по цифровым электронным компьютерам, с которой познакомились широкие круги научной общественности. Доклад циркулировал по лабораториям, университетам и странам, тем более, что фон Нейман пользовался широкой известностью в ученом мире.

Отметим, что именно принципы параллельной обработки информации, заложенные фон Нейманом, сделали возможным рывок быстродействия работы компьютерных сетей последнего десятилетия.

Нужно также отметить, что многие идеи фон Неймана еще не получили должного развития. Например, идея о взаимосвязи уровня сложности и способности системы к самовоспроизведению, о существовании критического уровня сложности, ниже которого система вырождается, а выше - обретает способность к самовоспроизведению (в частности, роботы могут начать размножаться, в том числе и неконтролируемым образом - идея, широко используемая в фантастике). Огромное значение имеют - и еще большее будут иметь в будущем - его идеи о построении надёжных устройств из ненадежных элементов.

Интересна общая характеристика, даваемая Уламом:

Фон Нейман был блестящим, изобретательным, действенным математиком, с потрясающей широты кругом научных интересов, которые простирались и за пределы математики. Он знал о своем техническом таланте. Его виртуозность в понимании сложнейших рассуждений и интуиция были развиты в высшей степени... Джонни всегда был трудоголиком; он обладал огромной энергией и выносливостью, скрывающейся под не слишком волевой наружностью. Каждый день он начинал работать еще до завтрака. И даже во время званых вечеров у себя дома он мог вдруг оставить гостей, отлучиться где-нибудь на полчаса, чтобы записать что-то, пришедшее ему на ум.

Внешность фон Неймана была вполне обычной. Был он несколько полноват (в школьные годы единственно плохие отметки у него были по физкультуре, посредственные - по пению и музыке), одевался всегда очень элегантно, любил хорошие, даже роскошные вещи. Привыкнув с детства к хорошо обеспеченной жизни, цитировал одного из своих дядюшек: «Недостаточно быть богатым, надо еще иметь деньги в Швейцарии».

При вождении автомобиля никогда не старался развить максимальную скорость и очень любил, попадая в пробки, решать интеллектуальные задачи быстрейшего выхода из них. В поездках он порой так глубоко задумывался о своих проблемах, что приходилось звонить за уточнениями. Его жена рассказывала, что характерным был такой звонок:

Я доехал до Нью-Брунсвика, видимо еду в Нью-Йорк, но забыл куда и зачем.

В 1955 году фон Нейман был назначен членом (фактически, научным руководителем) Комиссии США по атомной энергии и переехал из Принстона в Вашингтон. Он очень гордился тем, что он, иностранец, получил столь высокий государственный пост и работал на нём со всей возможной отдачей.

Однако, в том же 1955 году учёный заболел. Ещё летом 1954 года фон Нейман ушиб левое плечо при падении. Боль не проходила, и хирурги поставили диагноз костная форма рака. Предполагалось, что рак фон Неймана мог быть вызван радиоактивным облучением при испытании атомной бомбы в Тихом океане или, может быть, при последующей работе в Лос-Аламосе, штат Нью-Мексико (его коллега, пионер ядерных исследований Энрико Ферми, умер от рака желудка на 54 году жизни). Несколько операций не принесли облегчения и, получая в начале 1956 году из рук Эйзенхауэра высшую награду США для гражданских лиц - «Президентскую медаль Свободы» - фон Нейман сидел в инвалидной коляске.

В последние годы жизни Джон фон Нейман часто повторял, что выйдя на пенсию откроет в Принстоне кафе, где не будет никаких музыкальных автоматов, а за чашечкой хорошего кофе можно будет спокойно беседовать. Так, говорил он, удастся привить американцам настоящий европейский - точнее, венский - стиль жизни. Ну и при этом, несомненно, будут звучать действительно остроумные, не из бульварных газет, анекдоты. Сам он слыл непревзойденным их знатоком и рассказчиком, вставлял их, как и шутки, в самые ответственные выступления, а вечера - приятельские встречи у него дома, уже в Принстоне, происходившие 2-3 раза в неделю, славились весельем, заводимым хозяином.

Мечте о своем кафе не суждено было сбыться, Джон фон Нейман умер в 53 года. Но сделано им было столько открытий, построено столько новых теорий, даже основано столько новых направлений в науке, и притом в весьма различных областях, что хватило бы на десяток прославленных ученых.

Джон фон Нейман был избран членом:

• Перуанской Академии точных наук
• Римской Академии деи Линчи
• Американской Академии искусств и наук
• Американского философского общества
• Ломбардского института наук и литературы
• Национальной Академии США
• Нидерландской королевской академии наук и искусств,

был почётным доктором многих университетов в США и других стран.

Имя фон Неймана носят следующие объекты естествознания:

• теорема фон Неймана о минимаксах
• алгебра фон Неймана
• архитектура фон Неймана
• гипотезы фон Неймана
• энтропия фон Неймана
• регулярное кольцо фон Неймана
• зонд фон Неймана.

По материалам статей: М. Перельман, М. Амусья «Самый быстрый ум эпохи» к столетию Джона фон Неймана, Ю.А. Данилов «Джон фон Нейман» и Википедии.

Джон фон Нейман краткая биография венгеро-американского математика, сделавшего вклад в функциональный анализ, квантовую логику, квантовую физику, теорию множеств, экономику и информатику.

Джон фон Нейман биография кратко

Годы жизни Джона фон Неймана 1903 – 1957

Будущий ученый появился на свет в столице Венгрии Будапеште. Еще с юного возраста мальчик интересовался природой математической логики и чисел. Кроме этого Нейман любил историю и прочитал 40 томов всемирной истории. В 10 лет его отдали в лучшую лютеранскую гимназию Будапешта. А в 1922 году он уже публиковался в журнале математического сообщества Германии.

По настоянию отца Джон фон Нейман сначала добывал высшее образование в будапештском Католическом университете Петера Пазманя, параллельно заканчивая базовый курс по химическому машиностроению в технической школе Цюриха в Швейцарии. Католический университет юноша закончил с докторской степенью по математике в 22 года, точно также, как и школу Цюриха.

Получив две научные степени, Нейман в 1926 посещал немецкий Геттингенский университет, где изучал квантовую механику и задался целью улучшить и упорядочить ее теории. Ученый искал общие черты матричной и волновой механик, изучал правила абстрактного пространства Гильберта.

Личная жизнь Неймана

В период 1927 – 1929 годов, когда он представил свою теорию квантовой механики, то стал посещать коллоквиумы и конференции. На его счету уже было 32 хорошо структурированные работы. Нейман стал настоящей звездой в кругах академиков, так его подходы к инновационным теориям были свежи и творческие. В 1929 году его взяли на должность преподавателя Принстонского университета. Тогда же он женится на Мариэтте Кевеши, которая в 1935 году родила ему дочь Марину. Но их брак не был долговечным – они расстались в 1936 году. Нейман отправляется в путешествие по Европе. Возвратившись в Америку, ученый знакомится с некой Кларой Дэн, впоследствии ставшей его женой в 1938 году.

Но самым его главным вкладом в науку является то, что он брал участие в создании ЭВМ, а также он был первым человеком, который создал принципы, по которым работает компьютер. Основные принципы Джона фон Неймана актуальны и сегодня: все современные электронно-вычислительные машины работают на этих принципах:

• Принцип двоичной системы вычисления команд и данных.
• Принцип программного управления. Программа являет собой набор команд, выполняемых процессором в определенной последовательности.
• Принцип однородности памяти. Все данные хранятся и кодируются в одной памяти.
• Принцип адресуемости памяти. Память состоит из нумерованных ячеек, и процессор имеет произвольный доступ к любой из них.
• Принцип последовательного программного управления. Команды, хранящиеся в памяти, выполняются поочередно после того, как завершилась предыдущая команда.
• Принцип условного перехода. Он был сформулирован Чарльзом Бэббиджем и Адой Лавлейс. Фон Нейман добавил его в свою общую архитектуру.

Причина смерти Джона фон Неймана

Известному ученому врачи поставили неутешительный диагноз – рак. Но, несмотря на то, что Джон сидел в каталке, математик вел активную жизнь. Умер великий ученый 8 февраля 1957 года.

Джон фон Нейман (при рождении - Янош Лайош Нейман) родился 3 декабря 1903 года в Будапеште.

Он был одарённым ребёнком и уже в 8 лет освоил основы высшей математики. В 1911 году Нейман поступил в Лютеранскую Гимназию, где еще более развил математические способности. Вскоре его отец получил дворянский титул, и вместе с приставками «фон» к фамилии, мальчик стал именоваться Янош фон Нейман. Позже, уже в США, его имя на английский манер изменилось на Джон.

Первая печатная работа Неймана «О расположении нулей некоторых минимальных полиномов» увидела свет в 1921 году. Вскоре он окончил гимназию и поступил в Высшую техническую школу в Цюрихе, где изучал химию, и одновременно на математический факультет Будапештского университета, который окончил в 1926 году, получив степень доктора философии и диплом инженера-химика в Цюрихе. Свои математические исследования Нейман продолжил в университетах Гёттингена, Берлина и Гамбурга, они были связаны с квантовой физикой и теорией операторов. В этот же период молодой ученый выполнил основополагающие работы по теории множеств, теории игр и математическому обоснованию квантовой механики и написал ряд статей по данным направлениям. В 1931 году Нейман был приглашен в Принстонский университет США, где вначале работал в качестве лектора, а затем профессора математической физики. Через два года он перешел в только что созданный Институт перспективных исследований в Принстоне и оставался профессором этого института до конца жизни. Нейману принадлежит строгая математическая формулировка принципов квантовой механики и доказательство эргодической гипотезы в математической статистике. Его труд «Математические основы квантовой механики» (1932) считается классическим учебным пособием. В 1930-х годах он опубликовал ряд работ по кольцам операторов, положив начало так называемой алгебре Неймана, которая впоследствии явилась одним из главных инструментов для квантовых исследований. В 1937 году фон Нейман стал гражданином США, и в последующие годы его деятельность была тесно связана с военными организациями. Во время Второй мировой войны он принимал участие в различных оборонных проектах, в том числе сыграл важную роль в создании первой ядерной бомбы и участвовал в разработке водородной бомбы. С 1954 года являлся членом Комиссии по атомной энергии. Нейман внес значительный вклад в развитие многих областей математики, его труды оказали влияние и на экономическую науку. Ученый стал одним из создателей теории игр, которая легла в основу математического подхода к явлениям конкурентной экономики, теории вычислительных машин и аксиоматической теории автоматов. Он внёс большой вклад в создание первых ЭВМ и разработку методов их применения. В 1952 году ученый разработал первый компьютер, использующий программы, записанные на гибком носителе. Основные научные работы Неймана посвящены функциональному анализу, его приложениям к вопросам классической и квантовой механики. Более 150 трудов ученого посвящены проблемам физики, математики и ее практическим приложениям, теории игр и компьютерной теории, теории топологических групп и метеорологии. Джон фон Нейман был членом Национальной Академии наук США, Американского философского общества, а также почетным членом различных зарубежных академий, научных учреждений и обществ. Его выдающиеся достижения отмечены многочисленными престижными премиями. Ученый был женат дважды. В первом браке у него родилась дочь Марина - в будущем известный экономист.

Джон фон Нейман (англ. John von Neumann ; или Иоганн фон Нейман , нем. Johann von Neumann ; при рождении Янош Лайош Нейман , венг. Neumann János Lajos, IPA: ; 28 декабря 1903, Будапешт - 8 февраля 1957, Вашингтон) - венгеро-американский математик еврейского происхождения, сделавший важный вклад в квантовую физику, квантовую логику, функциональный анализ, теорию множеств, информатику, экономику и другие отрасли науки.

Наиболее известен как человек, с именем которого (спорно) связывают архитектуру большинства современных компьютеров (так называемая архитектура фон Неймана), применением теории операторов к квантовой механике (алгебра фон Неймана), а также как участник Манхэттенского проекта и как создатель теории игр и концепции клеточных автоматов.

Янош Лайош Нейман был старшим из трёх сыновей в состоятельной еврейской семье в Будапеште, бывшем в те времена второй столицей Австро-Венгерской империи. Его отец, Макс Нейман (венг. Neumann Miksa, 1870-1929), переселился в Будапешт из провинциального городка Печ в конце 1880-х годов, получил степень доктора от юриспруденции и работал адвокатом в банке; вся его семья происходила из Серенча. Мать, Маргарет Канн (венг. Kann Margit, 1880-1956), была домохозяйкой и старшей дочерью (во втором браке) преуспевающего коммерсанта Якоба Канна - партнёра в фирме «Kann-Heller», специализирующейся на торговле мельничными жерновами и другим сельскохозяйственным оборудованием. Её мать, Каталина Майзельс (бабушка учёного), происходила из Мункача.

Янош, или просто Янчи, был необыкновенно одарённым ребёнком. Уже в 6 лет он мог разделить в уме два восьмизначных числа и беседовать с отцом на древнегреческом. Янош всегда интересовался математикой, природой чисел и логикой окружающего мира. В восемь лет он уже хорошо разбирался в математическом анализе. В 1911 году он поступил в лютеранскую гимназию. В 1913 году его отец получил дворянский титул, и Янош вместе с австрийским и венгерским символами знатности - приставкой фон (von ) к австрийской фамилии и титулом Маргиттаи (Margittai ) в венгерском именовании - стал называться Янош фон Нейман или Нейман Маргиттаи Янош Лайош. Во время преподавания в Берлине и Гамбурге его называли Иоганн фон Нейман. Позже, после переселения в 1930-х годах в США, его имя на английский манер изменилось на Джон. Любопытно, что его братья после переезда в США получили совсем другие фамилии: Vonneumann и Newman . Первая, как можно заметить, является «сплавом» фамилии и приставки «фон», вторая же - дословным переводом фамилии с немецкого на английский.

Фон Нейман получил степень доктора философии по математике (с элементами экспериментальной физики и химии) в университете Будапешта в 23 года. Одновременно он изучал химическую инженерию в швейцарском Цюрихе (Макс фон Нейман полагал профессию математика недостаточной для того, чтобы обеспечить надёжное будущее сына). С 1926 по 1930 год Джон фон Нейман был приват-доцентом в Берлине.

В 1930 году фон Нейман был приглашён на преподавательскую должность в американский Принстонский университет. Был одним из первых приглашённых на работу в основанный в 1930 году научно-исследовательский Институт перспективных исследований, также расположенный в Принстоне, где с 1933 года и до самой смерти занимал профессорскую должность.

В 1936-1938 годах Алан Тьюринг защищал в институте под руководством Алонзо Чёрча докторскую диссертацию. Это случилось вскоре после публикации в 1936 году статьи Тьюринга «О вычислимых числах в применении к проблеме разрешимости» (англ. On Computable Numbers with an Application to the Entscheidungs problem ), которая включала в себя концепции логического проектирования и универсальной машины. Фон Нейман, несомненно, был знаком с идеями Тьюринга, однако неизвестно, применял ли он их в проектировании IAS-машины десять лет спустя.

В 1937 году фон Нейман стал гражданином США. В 1938 он был награждён премией имени М. Бохера за свои работы в области анализа.

Первый успешный численный прогноз погоды был произведен в 1950 году с использованием компьютера ENIAC командой американских метеорологов совместно с Джоном фон Нейманом.

В октябре 1954 года фон Нейман был назначен членом Комиссии по атомной энергии, которая ставила своей главной заботой накопление и развитие ядерного оружия. Он был утвержден Сенатом Соединенных Штатов 15 марта 1955 года. В мае он и его жена переехали в Вашингтон, пригород Джорджтаун. В течение последних лет жизни фон Нейман был главным советником по атомной энергии, атомному оружию и межконтинентальному баллистическому оружию. Возможно, вследствие своего происхождения или раннего опыта в Венгрии, фон Нейман решительно придерживался правого крыла политических взглядов. В статье журнала "Жизнь", опубликованной 25 февраля 1957 года, вскоре после его смерти, он представлен приверженцем предупредительной войны с Советским Союзом.

Летом 1954 года фон Нейман ушиб левое плечо при падении. Боль не проходила, и хирурги поставили диагноз: костная форма рака. Предполагалось, что рак фон Неймана мог быть вызван радиоактивным облучением при испытании атомной бомбы в Тихом океане или, может быть, при последующей работе в Лос-Аламосе, штат Нью-Мексико (его коллега, пионер ядерных исследований Энрико Ферми, умер от рака желудка на 54 году жизни). Болезнь прогрессировала, и посещение три раза в неделю совещаний КАЭ (Комиссии по атомной энергии) требовало огромных усилий. Через несколько месяцев после постановки диагноза фон Нейман умер в тяжёлых мучениях. Когда он лежал при смерти в госпитале Вальтера Рида, он попросил встречи с католическим священником. Ряд знакомых учёного полагают, что, поскольку он был агностиком большую часть сознательной жизни, это желание не отражало его реальные взгляды, а было вызвано страданиями от болезни и страхом смерти.

Основания математики

В конце девятнадцатого века аксиоматизация математики по примеру Начал Евклида достигла нового уровня точности и широты. Особенно сильно это было заметно в арифметике (благодаря аксиоматике Ричарда Дедекинда и Чарльза Сандерса Пирса), а также в геометрии (благодаря Давиду Гильберту). К началу двадцатого века было предпринято несколько попыток формализовать теорию множеств, однако в 1901 Бертраном Расселом была показана противоречивость наивного подхода, использовавшегося ранее (парадокс Рассела). Этот парадокс вновь подвесил в воздухе вопрос о формализации теории множеств. Проблема была решена двадцать лет спустя Эрнстом Цермело и Абрахамом Френкелем. Аксиоматика Цермело - Френкеля позволила конструировать множества обычно используемые в математике, однако они не смогли явно исключить из рассмотрения парадокс Рассела.

В докторской диссертации в 1925, фон Нейман продемонстрировал две техники позволяющие исключить из рассмотрения множества из парадокса Рассела: аксиома основания и понятие класс. Аксиома основания требовала чтобы каждое множество можно было сконструировать снизу-вверх в порядке возрастания шага по принципу Цермело и Френкеля, таким образом что если одно множество принадлежит другому, то необходимо, чтобы первое стояло прежде второго таким образом исключая возможность множеству принадлежать самому себе. Для того чтобы показать то, что новая аксиома не противоречит другим аксиомам, фон Нейман предложил метод демонстрации (впоследствии названный методом внутренней модели), который стал важным инструментом в теории множеств.

Второй подход к проблеме выражался в том, чтобы взять за основу понятие класса и определить множество как класс, который принадлежит некоторому другому классу, и одновременно с этим ввести понятие собственного класса (класса, который не принадлежит другим классам). В предположениях Цермело-Френкеля аксиомы препятствуют конструирования множеству всех множеств, которые не принадлежат самим себе. В предположениях фон Неймана класс всех множеств не принадлежащих самим себе может быть построен, но это собственный класс, то есть он не является множеством.

С помощью этой конструкции фон Неймана аксиоматическая система Цермело - Френкеля смогла исключить парадокс Рассела как невозможный. Следующим вопросом стало можно ли определить эти конструкции, или этот объект не подлежит улучшению. Строго отрицательный ответ был получен в сентябре 1930 года на математическом конгрессе в Кенингсберге, на котором Курт Гедель представил его теорему о неполноте.

Математические основы квантовой механики

Фон Нейман был одним из создателей математически строгого аппарата квантовой механики. Свой подход к аксиоматизации квантовой механики он изложил в работе «Математические основы квантовой механики» (нем. Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik ) в 1932 году.

После завершения аксиоматизации теории множеств фон Нейман занялся аксиоматизацией квантовой механики. Он сразу понял, что состояния квантовых систем могут быть рассмотрены как точки в гильбертовом пространстве, подобно тому как в классической механике состояниям сопоставляются точки 6N-мерного фазового пространства. В таком случае обычные для физики величины (такие как позиция и импульсы) могут быть представлены как линейные операторы над гильбертовым пространством. Таким образом изучение квантовой механики было редуцировано к изучению алгебр линейных эрмитовых операторов над гильбертовым пространством.

Надо заметить, что в этом подходе принцип неопределенности, согласно которому точное определение местоположения и импульса частицы одновременно невозможны, выражается в некоммутативности соответствующих этим величинам операторов. Эта новая математическая формулировка включила в себя формулировки Гейзенберга и Шрёдингера как частные случаи.

Теория операторов

Главными работами фон Неймана по теории колец операторов стали работы, связанные с алгебрами фон Неймана. Алгебра фон Неймана - это *-алгебра ограниченных операторов на гильбертовом пространстве, которая замкнута в слабой операторной топологии и содержит единичный оператор.

Теорема фон Неймана о бикоммутанте доказывает, что аналитическое определение алгебры фон Неймана эквивалентно алгебраическому определению как *-алгебры ограниченных операторов на гильбертовом пространстве, совпадающей со своим вторым коммутантом.

В 1949 Джон фон Нейман ввел понятие прямого интеграла. Одной из заслуг фон Неймана считается редукция классификации алгебр фон Неймана на сепарабельных гильбертовых пространствах к классификации факторов.

Клеточные автоматы и живая клетка

Концепция создания клеточных автоматов являлась порождением антивиталистической идеологии (индоктринации), возможности создания жизни из мертвой материи. Аргументация виталистов в XIX веке не учитывала, что в мертвой материи возможно хранение информации - программы, которая может изменить мир (например, станок Жакара - см. Ганс Дриш). Нельзя сказать, что идея клеточных автоматов перевернула мир, но она нашла применение почти во всех областях современной науки.

Нейман ясно видел предел своих интеллектуальных возможностей и чувствовал, что не может воспринять некоторые высшие математические и философские идеи.

Фон Нейман был блестящим, изобретательным, действенным математиком, с потрясающей широты кругом научных интересов, которые простирались и за пределы математики. Он знал о своём техническом таланте. Его виртуозность в понимании сложнейших рассуждений и интуиция были развиты в высшей степени; и тем не менее, ему было далеко до абсолютной самоуверенности. Возможно, ему казалось, что он не обладает способностью интуитивно предугадывать новые истины на самых высших уровнях или даром к мниморациональному пониманию доказательств и формулировок новых теорем. Мне трудно это понять. Может быть, это объяснялось тем, что пару раз его опередил или даже превзошёл кто-то другой. К примеру, его разочаровало то, что он не первым решил теоремы Гёделя о полноте. Ему это было больше чем под силу, и наедине с самим собой он допускал возможность того, что Гильберт избрал ошибочный ход решения. Другой пример - доказательство Дж. Д. Биркгофом эргодической теоремы. Его доказательство было более убедительным, более интересным и более независимым по сравнению с доказательством Джонни.

- [Улам, 70]

Данная проблематика личного отношения к математике была очень близка Уламу, см., например:

Помню, как в четыре года я резвился на восточном ковре, разглядывая дивную вязь его узора. Помню высокую фигуру отца, стоящего рядом, и его улыбку. Помню, что подумал: «Он улыбается, потому как думает, что я ещё совсем ребёнок, но я-то знаю, как удивительны эти узоры!». Я не утверждаю, что тогда мне пришли в голову в точности эти слова, но я уверен, что эта мысль возникла у меня в тот момент, а не позднее. Я определённо чувствовал: «Я знаю что-то, чего не знает мой папа. Возможно, я знаю больше чем он».

- [Улам, 13]

Сравните с «Урожаями и посевами» Гротендика.

Личная жизнь

Фон Нейман был женат дважды. В первый раз он женился на Мариэтте Кёвеши (Mariette Kövesi ) в 1930 году. Брак распался в 1937 году, а уже в 1938 он женился на Кларе Дэн (Klara Dan ). От первой жены у фон Неймана родилась дочь Марина - в последующем известный экономист.

Память

В 1970 г. Международный астрономический союз присвоил имя Джона фон Неймана кратеру на обратной стороне Луны.

Джон фон Нейман - фото