Die Formel für die Durchschnittsgeschwindigkeit der ungleichmäßigen Bewegung. Gleichmäßige Bewegung. Bahnberechnung für gleichförmige Bewegung

Gleichförmige Bewegung ist Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit. Das heißt, der Körper muss in gleichen Zeitintervallen die gleiche Strecke zurücklegen. Wenn zum Beispiel ein Auto für jede Stunde seiner Fahrt eine Strecke von 50 Kilometern zurücklegt, dann ist diese Bewegung gleichförmig.

Normalerweise ist eine gleichmäßige Bewegung im wirklichen Leben sehr selten. Als Beispiele für gleichförmige Bewegung in der Natur können wir die Rotation der Erde um die Sonne betrachten. Oder zum Beispiel bewegt sich das Ende des Sekundenzeigers einer Uhr ebenfalls gleichmäßig.

Berechnung der Geschwindigkeit bei gleichförmiger Bewegung

Die Geschwindigkeit eines Körpers in gleichförmiger Bewegung wird nach folgender Formel berechnet.

• Geschwindigkeit \u003d Weg / Zeit.

Wenn wir die Bewegungsgeschwindigkeit mit dem Buchstaben V, die Bewegungszeit mit dem Buchstaben t und den vom Körper zurückgelegten Weg mit dem Buchstaben S bezeichnen, erhalten wir die folgende Formel.

• V=s/t.

Die Einheit der Geschwindigkeitsmessung ist 1 m/s. Das heißt, ein Körper legt eine Strecke von einem Meter in einer Zeit gleich einer Sekunde zurück.

Eine Bewegung mit variabler Geschwindigkeit wird als ungleichförmige Bewegung bezeichnet. Meistens bewegen sich alle Körper in der Natur genau ungleichmäßig. Wenn eine Person beispielsweise irgendwo hingeht, bewegt sie sich ungleichmäßig, dh ihre Geschwindigkeit ändert sich über den gesamten Weg.

Berechnung der Geschwindigkeit bei ungleichmäßiger Bewegung

Bei ungleichmäßiger Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit ständig, und in diesem Fall sprechen wir von der durchschnittlichen Bewegungsgeschwindigkeit.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit der ungleichmäßigen Bewegung wird nach der Formel berechnet

• Vcp = S/t.

Aus der Formel zur Bestimmung der Geschwindigkeit können wir weitere Formeln ableiten, um zum Beispiel die zurückgelegte Strecke oder die Zeit, die sich der Körper bewegt hat, zu berechnen.

Bahnberechnung für gleichförmige Bewegung

Um den Weg zu bestimmen, den ein Körper bei gleichförmiger Bewegung zurückgelegt hat, ist es notwendig, die Geschwindigkeit des Körpers mit der Zeit zu multiplizieren, die dieser Körper bewegt hat.

• S=V*t.

Das heißt, wenn wir die Geschwindigkeit und Zeit der Bewegung kennen, können wir immer einen Weg finden.

Jetzt erhalten wir eine Formel zur Berechnung der Bewegungszeit, wobei bekannt ist: die Bewegungsgeschwindigkeit und die zurückgelegte Strecke.

Berechnung der Zeit bei gleichförmiger Bewegung

Um die Zeit der gleichförmigen Bewegung zu bestimmen, ist es notwendig, den vom Körper zurückgelegten Weg durch die Geschwindigkeit zu dividieren, mit der sich dieser Körper bewegt.

• t=S/V.

Die oben erhaltenen Formeln gelten, wenn der Körper eine gleichförmige Bewegung ausführt.

Bei der Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit der ungleichmäßigen Bewegung wird davon ausgegangen, dass die Bewegung gleichmäßig war. Auf dieser Grundlage werden zur Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit einer ungleichmäßigen Bewegung, der Entfernung oder der Bewegungszeit die gleichen Formeln wie für die gleichmäßige Bewegung verwendet.

Berechnung des Weges bei ungleichmäßiger Bewegung

Wir erhalten, dass der Weg, den der Körper während einer ungleichmäßigen Bewegung zurücklegt, gleich dem Produkt aus der Durchschnittsgeschwindigkeit und der Zeit ist, in der sich der Körper bewegt hat.

• S=Vcp*t

Berechnung der Zeit für ungleichmäßige Bewegung

Die Zeit, die benötigt wird, um einen bestimmten Weg mit ungleichmäßiger Bewegung zurückzulegen, ist gleich dem Quotienten aus der Teilung des Weges durch die durchschnittliche Geschwindigkeit der ungleichmäßigen Bewegung.

• t=S/Vcp.

Der Graph der gleichförmigen Bewegung in den Koordinaten S(t) wird eine gerade Linie sein.

Als ungleichmäßige Bewegung gilt eine Bewegung mit wechselnder Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeit kann die Richtung ändern. Daraus kann geschlossen werden, dass jede Bewegung, die NICHT entlang einer geraden Bahn verläuft, ungleichmäßig ist. Zum Beispiel die Bewegung eines Körpers im Kreis, die Bewegung eines in die Ferne geworfenen Körpers usw.

Die Geschwindigkeit kann je nach Zahlenwert variieren. Diese Bewegung wird auch ungleichmäßig sein. Ein Sonderfall einer solchen Bewegung ist die gleichmäßig beschleunigte Bewegung.

Manchmal gibt es eine ungleichmäßige Bewegung, die aus abwechselnden verschiedenen Arten von Bewegungen besteht, zum Beispiel beschleunigt der Bus zuerst (die Bewegung wird gleichmäßig beschleunigt), dann bewegt er sich einige Zeit gleichmäßig und hält dann an.

Sofortige Geschwindigkeit

Es ist möglich, eine ungleichmäßige Bewegung nur durch die Geschwindigkeit zu charakterisieren. Aber die Geschwindigkeit ändert sich immer! Daher können wir nur über die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt sprechen. Wenn Sie mit dem Auto unterwegs sind, zeigt Ihnen der Tachometer jede Sekunde die momentane Bewegungsgeschwindigkeit an. Aber in diesem Fall sollte die Zeit nicht auf eine Sekunde reduziert werden, sondern ein viel kleinerer Zeitraum betrachtet werden!

Durchschnittsgeschwindigkeit

Was ist Durchschnittsgeschwindigkeit? Es ist falsch zu glauben, dass es notwendig ist, alle Momentangeschwindigkeiten zu addieren und durch ihre Zahl zu dividieren. Dies ist das häufigste Missverständnis über die Durchschnittsgeschwindigkeit! Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist ganz geteilt durch die verstrichene Zeit. Und es ist nicht anders definiert. Wenn wir die Bewegung des Autos betrachten, können wir seine Durchschnittsgeschwindigkeiten auf der ersten Hälfte des Weges, auf der zweiten den ganzen Weg abschätzen. Die Durchschnittsgeschwindigkeiten können in diesen Abschnitten gleich oder unterschiedlich sein.

Bei Durchschnittswerten wird oben eine horizontale Linie gezeichnet.

Durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit. Durchschnittliche Fahrgeschwindigkeit

Wenn die Bewegung des Körpers nicht geradlinig ist, dann ist der Weg, den der Körper zurücklegt, größer als seine Verschiebung. In diesem Fall unterscheidet sich die durchschnittliche Fahrgeschwindigkeit von der durchschnittlichen Fahrgeschwindigkeit. Die Geschwindigkeit über Grund ist ein Skalar.

Die Hauptsache, an die man sich erinnern sollte

1) Definition und Arten von ungleichmäßiger Bewegung;
2) Die Differenz zwischen der durchschnittlichen und der momentanen Geschwindigkeit;
3) Die Regel zum Ermitteln der durchschnittlichen Bewegungsgeschwindigkeit

Oft müssen Sie ein Problem lösen, bei dem der gesamte Pfad unterteilt ist gleich Abschnitten werden Durchschnittsgeschwindigkeiten für jeden Abschnitt angegeben, es ist erforderlich, die Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Strecke zu ermitteln. Die falsche Entscheidung wäre, wenn Sie die Durchschnittsgeschwindigkeiten addieren und durch ihre Anzahl teilen. Unten ist eine Formel, die verwendet werden kann, um solche Probleme zu lösen.

Anhand des Bewegungsgraphen kann die momentane Geschwindigkeit ermittelt werden. Die momentane Geschwindigkeit eines Körpers an jedem Punkt des Diagramms wird durch die Steigung der Tangente an die Kurve an dem entsprechenden Punkt bestimmt. Momentangeschwindigkeit - die Tangente der Steigung der Tangente an den Graphen der Funktion.

Übungen

Beim Autofahren wurde jede Minute der Tacho abgelesen. Lässt sich aus diesen Daten die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos ermitteln?

Es ist unmöglich, da im allgemeinen Fall der Wert der Durchschnittsgeschwindigkeit nicht gleich dem arithmetischen Mittelwert der Momentangeschwindigkeiten ist. Aber Weg und Zeit sind nicht vorgegeben.

Wie groß ist die Geschwindigkeit der alternierenden Bewegung, die der Tachometer des Autos anzeigt?

nahezu augenblicklich. Schließen, da das Zeitintervall unendlich klein sein sollte und beim Ablesen des Tachos eine Zeiteinschätzung auf diese Weise nicht möglich ist.

In welchem ​​Fall sind Momentan- und Durchschnittsgeschwindigkeit gleich? Wieso den?

Mit gleichmäßiger Bewegung. Denn die Geschwindigkeit ändert sich nicht.

Die Geschwindigkeit des Hammers beim Aufprall beträgt 8 m/s. Was ist die Geschwindigkeit: durchschnittlich oder augenblicklich?

Bei ungleichmäßiger Bewegung kann der Körper in gleichen Zeitintervallen sowohl gleiche als auch unterschiedliche Bahnen durchlaufen.

Zur Beschreibung ungleichförmiger Bewegung wird das Konzept eingeführt Durchschnittsgeschwindigkeit.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist nach dieser Definition eine skalare Größe, da Entfernung und Zeit skalare Größen sind.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit kann aber auch durch Verschiebung gemäß der Gleichung ermittelt werden

Die durchschnittliche Reisegeschwindigkeit und die durchschnittliche Reisegeschwindigkeit sind zwei unterschiedliche Größen, die dieselbe Bewegung charakterisieren können.

Bei der Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit wird sehr oft ein Fehler gemacht, der darin besteht, dass das Konzept der Durchschnittsgeschwindigkeit durch das Konzept des arithmetischen Mittels der Körpergeschwindigkeiten in verschiedenen Teilen der Bewegung ersetzt wird. Um die Illegalität einer solchen Substitution zu zeigen, betrachten Sie das Problem und analysieren Sie seine Lösung.

Aus Absatz Ein Zug fährt nach Punkt B. Auf der Hälfte der Strecke bewegt sich der Zug mit einer Geschwindigkeit von 30 km/h und auf der zweiten Hälfte der Strecke mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h.

Wie hoch ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Zuges im Abschnitt AB?

Der Zugverkehr auf dem Abschnitt AC und dem Abschnitt CB ist einheitlich. Beim Betrachten des Aufgabentextes möchte man oft sofort eine Antwort geben: υ av = 40 km/h.

Ja, denn die Formel zur Berechnung des arithmetischen Mittels scheint uns für die Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit durchaus geeignet zu sein.

Mal sehen, ob es möglich ist, diese Formel zu verwenden und die Durchschnittsgeschwindigkeit zu berechnen, indem man die Hälfte der Summe der gegebenen Geschwindigkeiten findet.

Betrachten Sie dazu eine etwas andere Situation.

Angenommen, wir haben Recht und die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt tatsächlich 40 km/h.

Dann werden wir ein anderes Problem lösen.

Wie man sieht, sind sich die Aufgabentexte sehr ähnlich, es gibt nur einen „sehr kleinen“ Unterschied.

Wenn wir im ersten Fall von der Hälfte sprechen, dann sprechen wir im zweiten Fall von der Hälfte der Zeit.

Offensichtlich liegt Punkt C im zweiten Fall etwas näher an Punkt A als im ersten Fall, und es ist wahrscheinlich unmöglich, identische Antworten in der ersten und zweiten Aufgabe zu erwarten.

Wenn wir bei der Lösung des zweiten Problems auch die Antwort geben, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit gleich der Hälfte der Summe der Geschwindigkeiten im ersten und zweiten Abschnitt ist, können wir nicht sicher sein, dass wir das Problem richtig gelöst haben. Wie sein?

Der Ausweg ist folgender: Tatsache ist, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit wird nicht über das arithmetische Mittel ermittelt. Für die Durchschnittsgeschwindigkeit gibt es eine konstitutive Gleichung, nach der zur Ermittlung der Durchschnittsgeschwindigkeit in einem bestimmten Bereich der gesamte vom Körper zurückgelegte Weg durch die gesamte Bewegungszeit dividiert werden muss:

Es ist notwendig, das Problem mit der Formel zu lösen, die die Durchschnittsgeschwindigkeit bestimmt, auch wenn es uns scheint, dass wir in einigen Fällen eine einfachere Formel verwenden können.

Wir werden von der Frage zu den bekannten Werten übergehen.

Wir drücken den unbekannten Wert υ cf durch andere Größen aus - L 0 und Δ t 0.

Es stellt sich heraus, dass diese beiden Größen unbekannt sind, also müssen wir sie in anderen Größen ausdrücken. Zum Beispiel im ersten Fall: L 0 = 2 ∙ L und Δ t 0 = Δ t 1 + Δ t 2.

Lassen Sie uns diese Größen jeweils in Zähler und Nenner der ursprünglichen Gleichung einsetzen.

Im zweiten Fall machen wir genau dasselbe. Wir wissen nicht den ganzen Weg und die ganze Zeit. Wir drücken sie aus:

Offensichtlich sind die Bewegungszeit auf dem Abschnitt AB im zweiten Fall und die Bewegungszeit auf dem Abschnitt AB im ersten Fall unterschiedlich.

Im ersten Fall, da wir die Zeiten nicht kennen, werden wir versuchen, diese Größen ebenfalls auszudrücken: und im zweiten Fall drücken wir und aus:

Wir setzen die ausgedrückten Größen in die ursprünglichen Gleichungen ein.

Somit haben wir im ersten Problem:

Nach Umformung erhalten wir:

Im zweiten Fall bekommen wir und nach der Verwandlung:

Die Antworten sind wie vorhergesagt unterschiedlich, aber im zweiten Fall haben wir festgestellt, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit tatsächlich gleich der Hälfte der Summe der Geschwindigkeiten ist.

Es kann die Frage auftauchen, warum können Sie diese Gleichung nicht sofort verwenden und eine solche Antwort geben?

Tatsache ist, dass wir, nachdem wir geschrieben haben, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit im Abschnitt AB im zweiten Fall gleich der Hälfte der Summe der Geschwindigkeiten im ersten und zweiten Abschnitt ist, präsentieren würden keine Lösung des Problems, sondern eine fertige Antwort. Wie Sie sehen können, ist die Lösung ziemlich lang und beginnt mit der Definitionsgleichung. Dass wir in diesem Fall die Gleichung bekommen haben, die wir ursprünglich verwenden wollten, ist reiner Zufall.

Bei ungleichmäßiger Bewegung kann sich die Geschwindigkeit des Körpers kontinuierlich ändern. Bei einer solchen Bewegung unterscheidet sich die Geschwindigkeit an jedem nachfolgenden Punkt der Trajektorie von der Geschwindigkeit am vorherigen Punkt.

Die Geschwindigkeit eines Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt und an einem bestimmten Punkt der Bahn wird als Geschwindigkeit bezeichnet sofortige Geschwindigkeit.

Je länger das Zeitintervall Δ t ist, desto mehr weicht die Durchschnittsgeschwindigkeit von der momentanen ab. Und je kürzer umgekehrt das Zeitintervall ist, desto weniger weicht die Durchschnittsgeschwindigkeit von der uns interessierenden Momentangeschwindigkeit ab.

Wir definieren die momentane Geschwindigkeit als die Grenze, zu der die Durchschnittsgeschwindigkeit in einem infinitesimalen Zeitintervall tendiert:

Wenn wir über die durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit sprechen, dann ist die Momentangeschwindigkeit eine Vektorgröße:

Wenn wir über die Durchschnittsgeschwindigkeit des Pfades sprechen, dann ist die Momentangeschwindigkeit ein Skalarwert:

Oft gibt es Fälle, in denen sich die Geschwindigkeit eines Körpers bei ungleichmäßiger Bewegung in gleichen Zeitabständen um den gleichen Betrag ändert.

Bei gleichförmig variabler Bewegung kann die Geschwindigkeit des Körpers sowohl abnehmen als auch zunehmen.

Wenn die Geschwindigkeit des Körpers zunimmt, wird die Bewegung als gleichmäßig beschleunigt bezeichnet, und wenn sie abnimmt, wird sie gleichmäßig verlangsamt.

Ein Merkmal der gleichförmig veränderlichen Bewegung ist eine physikalische Größe, die als Beschleunigung bezeichnet wird.

Wenn Sie die Beschleunigung des Körpers und seine Anfangsgeschwindigkeit kennen, können Sie die Geschwindigkeit zu jedem vorbestimmten Zeitpunkt finden:

In Projektion auf die 0X-Koordinatenachse nimmt die Gleichung die Form an: υ ​​x = υ 0 x + a x ∙ Δ t .

Grundlegende Bestimmungen:

Ungleichmäßige Bewegung ist eine Bewegung mit variabler Geschwindigkeit.

Die momentane Geschwindigkeit ist eine vektorielle physikalische Größe, die gleich der Grenze des Verhältnisses der Verschiebung des Körpers zum Zeitintervall ist und gegen Null tendiert.

Wenn ein Punkt für beliebige gleiche Zeiträume unterschiedlich lange Wege passiert, dann ändert sich der Zahlenwert seiner Geschwindigkeit mit der Zeit. Eine solche Bewegung heißt uneben. In diesem Fall wird ein Skalarwert verwendet, genannt durchschnittliche Bodengeschwindigkeit bei ungleichmäßiger Bewegung auf diesem Teil der Bahn. Sie ist gleich dem Verhältnis der zurückgelegten Strecke zum Zeitintervall, in dem dieser Weg zurückgelegt wurde:

Durchschnittsgeschwindigkeit bei ungleichmäßiger Bewegung - das Verhältnis des Verschiebungsvektors des Körpers zum Zeitintervall, in dem diese Bewegung stattfand.

Um die Änderung der Bewegungsgeschwindigkeit zu charakterisieren, wird der Begriff eingeführt Beschleunigung.

Durchschnittliche Beschleunigung ungleichförmige Bewegung im Zeitintervall von t bis heißt Vektorgröße gleich dem Verhältnis der Geschwindigkeitsänderung zum Zeitintervall:

sofortige Beschleunigung, oder Beschleunigung materiellen Punkt zum Zeitpunkt t, gibt es eine Grenze der durchschnittlichen Beschleunigung:

Eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung wird aufgerufen gleichermaßen variabel.

Gleichvariable Bewegungsgleichung: .

Der Beschleunigungsvektor wird üblicherweise in zwei Komponenten zerlegt: tangential und zentripetal Beschleunigung.

Die Tangentialbeschleunigung zeigt die Änderungsrate des Geschwindigkeitsmoduls, und die Normalbeschleunigung charakterisiert die Änderungsrate der Geschwindigkeitsrichtung während einer krummlinigen Bewegung.

Volle Beschleunigung Körper ist die geometrische Summe der Tangential- und Normalkomponenten:

;

.

Testfragen:

1. Ungleichmäßige Bewegung definieren.

2. Was nennt man gleichveränderliche Bewegung?

3. Geben Sie die Definition der Momentangeschwindigkeit an.

4. Wie ist der momentane Geschwindigkeitsvektor gerichtet?

5. Momentanbeschleunigung definieren. In welchen Einheiten wird gemessen?

6. Wie sind die tangentialen und zentripetalen Beschleunigungen relativ zur Krümmung der Trajektorie gerichtet?

7. Geben Sie die Definition der Winkelgeschwindigkeit an. Ihre Maßeinheiten.

Erledige die Aufgaben:

1. Abhängigkeitsformeln schreiben:

a) die Rotationshäufigkeit aus der Periode;

b) Winkelgeschwindigkeit gegen Periode;

c) Winkel- und Lineargeschwindigkeit;

d) Winkelgeschwindigkeit gegen Frequenz;

e) Zentripetalbeschleunigung aus Geschwindigkeit;

f) lineare Geschwindigkeit gegenüber Rotationsfrequenz;

g) lineare Geschwindigkeit gegen Periode.

1. Eine gleichmäßige Bewegung ist selten. Im Allgemeinen ist eine mechanische Bewegung eine Bewegung mit unterschiedlicher Geschwindigkeit. Als Bewegung bezeichnet man eine Bewegung, bei der sich die Geschwindigkeit eines Körpers mit der Zeit ändert uneben.

Zum Beispiel bewegt sich der Verkehr ungleichmäßig. Der Bus setzt sich in Bewegung und erhöht seine Geschwindigkeit; beim Bremsen nimmt seine Geschwindigkeit ab. Auch Körper, die auf die Erdoberfläche fallen, bewegen sich ungleichmäßig: Ihre Geschwindigkeit nimmt mit der Zeit zu.

Bei ungleichmäßiger Bewegung kann die Koordinate des Körpers nicht mehr durch die Formel bestimmt werden x = x 0 + v x t weil die Geschwindigkeit nicht konstant ist. Es stellt sich die Frage, welcher Wert charakterisiert die Geschwindigkeit der Änderung der Position des Körpers im Laufe der Zeit bei ungleichmäßiger Bewegung? Dieser Wert ist Durchschnittsgeschwindigkeit.

mittlere Geschwindigkeit vHeiratenUngleichmäßige Bewegung wird als physikalische Größe bezeichnet, die dem Verhältnis der Verschiebung entspricht sKörper zu Zeit t für die es gemacht wurde:

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist Anzahl der Vektoren. Zur praktischen Bestimmung des mittleren Geschwindigkeitsmoduls kann diese Formel nur verwendet werden, wenn sich der Körper entlang einer geraden Linie in eine Richtung bewegt. In allen anderen Fällen ist diese Formel ungeeignet.

Betrachten Sie ein Beispiel. Es ist notwendig, die Ankunftszeit des Zuges an jedem Bahnhof entlang der Strecke zu berechnen. Die Bewegung ist jedoch nicht linear. Wenn wir den Modul der Durchschnittsgeschwindigkeit im Abschnitt zwischen zwei Stationen mit der obigen Formel berechnen, wird der resultierende Wert von dem Wert der Durchschnittsgeschwindigkeit abweichen, mit der sich der Zug bewegt hat, da der Modul des Verschiebungsvektors kleiner ist als die mit dem Zug zurückgelegte Strecke. Und die Durchschnittsgeschwindigkeit dieses Zuges vom Startpunkt zum Endpunkt und zurück gemäß der obigen Formel ist vollständig gleich Null.

In der Praxis ist bei der Ermittlung der Durchschnittsgeschwindigkeit ein Wert gleich Pfadbeziehung l Rechtzeitig t, für die dieser Pfad übergeben wurde:

v Heiraten = .

Sie wird oft angerufen durchschnittliche Bodengeschwindigkeit.

2. Wenn man die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Körpers in irgendeinem Teil der Flugbahn kennt, ist es unmöglich, seine Position jederzeit zu bestimmen. Angenommen, das Auto hat in 6 Stunden eine Strecke von 300 km zurückgelegt, die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos beträgt 50 km/h. Gleichzeitig konnte er jedoch einige Zeit stehen, sich einige Zeit mit einer Geschwindigkeit von 70 km/h bewegen, einige Zeit mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h usw.

Da wir die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos für 6 Stunden kennen, können wir seine Position natürlich nicht nach 1 Stunde, nach 2 Stunden, nach 3 Stunden usw. bestimmen.

3. Bei der Bewegung passiert der Körper nacheinander alle Punkte der Bahn. An jedem Punkt ist es zu bestimmten Zeitpunkten und hat eine gewisse Geschwindigkeit.

Momentangeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit eines Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt oder an einem bestimmten Punkt auf der Bahn.

Nehmen wir an, dass der Körper eine ungleichförmige geradlinige Bewegung ausführt. Bestimmen wir die Bewegungsgeschwindigkeit dieses Körpers an diesem Punkt Ö seine Flugbahn (Abb. 21). Wählen wir einen Abschnitt auf der Flugbahn aus AB, in der sich ein Punkt befindet Ö. ziehen um s 1 in diesem Bereich hat sich der Körper rechtzeitig verpflichtet t ein . Die Durchschnittsgeschwindigkeit für diesen Abschnitt beträgt v siehe 1 = .

Reduzieren Sie die Bewegung des Körpers. Lass es gleich sein s 2 , und die zeit der bewegung - t 2. Dann die Durchschnittsgeschwindigkeit des Körpers während dieser Zeit: v cf 2 = .Lassen Sie uns die Bewegung weiter reduzieren, die Durchschnittsgeschwindigkeit in diesem Abschnitt: v siehe 3 = .

Wir werden die Bewegungszeit des Körpers und dementsprechend seine Verschiebung weiter reduzieren. Am Ende werden der Weg und die Zeit so klein, dass ein Instrument, wie z. B. ein Tachometer in einem Auto, keine Geschwindigkeitsänderung mehr registriert und die Bewegung über diesen kurzen Zeitraum als gleichmäßig angesehen werden kann. Die Durchschnittsgeschwindigkeit in diesem Abschnitt ist die Momentangeschwindigkeit des Körpers an diesem Punkt Ö.

Auf diese Weise,

Momentangeschwindigkeit - eine vektorielle physikalische Größe, die dem Verhältnis der kleinen Verschiebung D entspricht szu einem kleinen Zeitintervall D t, für die diese Bewegung gemacht ist:

Fragen zur Selbstprüfung

1. Welche Bewegung wird als ungleichmäßig bezeichnet?

2. Was heißt Durchschnittsgeschwindigkeit?

3. Was ist die durchschnittliche Geschwindigkeit über Grund?

4. Ist es möglich, bei Kenntnis der Flugbahn des Körpers und seiner Durchschnittsgeschwindigkeit für einen bestimmten Zeitraum jederzeit die Position des Körpers zu bestimmen?

5. Was nennt man Momentangeschwindigkeit?

6. Wie verstehen Sie die Ausdrücke „kleine Verschiebung“ und „kleiner Zeitraum“?

Aufgabe 4

1. Das Auto fuhr in 0,5 Stunden 20 km durch Moskauer Straßen, beim Verlassen von Moskau stand es 15 Minuten lang und in den nächsten 1 Stunde 15 Minuten fuhr es 100 km in der Region Moskau. Wie hoch war die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos in jedem Abschnitt und für die gesamte Fahrt?

2. Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Zuges auf der Fahrt zwischen zwei Bahnhöfen, wenn er die erste Hälfte der Strecke zwischen den Bahnhöfen mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 50 km/h und die zweite Hälfte mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 70 km/h zurücklegt?

3. Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Zuges auf der Fahrt zwischen zwei Bahnhöfen, wenn er die Hälfte der Zeit mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 50 km/h und die restliche Zeit mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 70 km/h fährt?