Kecepatan rata-rata formula gerakan tidak rata. Gerakan seragam. Perhitungan jalur untuk gerakan seragam

Gerak beraturan adalah gerak dengan kecepatan tetap. Artinya, dengan kata lain, tubuh harus menempuh jarak yang sama dalam interval waktu yang sama. Misalnya, jika sebuah mobil menempuh jarak 50 kilometer untuk setiap jam perjalanannya, maka gerakan tersebut akan seragam.

Biasanya gerak seragam sangat jarang terjadi di kehidupan nyata. Untuk contoh gerak seragam di alam, kita dapat mempertimbangkan rotasi Bumi mengelilingi Matahari. Atau, misalnya, ujung jarum detik jam juga akan bergerak secara merata.

Perhitungan kecepatan dalam gerak seragam

Kecepatan sebuah benda yang bergerak beraturan akan dihitung dengan rumus berikut.

• Kecepatan \u003d jalur / waktu.

Jika kita menyatakan kecepatan gerakan dengan huruf V, waktu gerakan dengan huruf t, dan jalan yang ditempuh benda dengan huruf S, kita memperoleh rumus berikut.

• V = s/t.

Satuan ukuran kecepatan adalah 1 m/s. Artinya, sebuah benda menempuh jarak satu meter dalam waktu yang sama dengan satu detik.

Gerakan kecepatan variabel disebut gerakan tidak seragam. Paling sering, semua benda di alam bergerak secara tidak merata. Misalnya, ketika seseorang pergi ke suatu tempat, ia bergerak tidak merata, yaitu, kecepatannya akan berubah di seluruh jalan.

Perhitungan kecepatan selama gerakan tidak rata

Dengan gerakan yang tidak rata, kecepatan berubah sepanjang waktu, dan dalam hal ini kita berbicara tentang kecepatan gerakan rata-rata.

Kecepatan rata-rata gerakan tidak rata dihitung dengan rumus

• Vcp=S/t.

Dari rumus untuk menentukan kelajuan, kita bisa mendapatkan rumus lain, misalnya untuk menghitung jarak yang ditempuh atau waktu yang ditempuh benda.

Perhitungan jalur untuk gerakan seragam

Untuk menentukan lintasan yang telah ditempuh benda selama gerakan beraturan, kecepatan benda perlu dikalikan dengan waktu gerak benda tersebut.

• S=V*t.

Artinya, mengetahui kecepatan dan waktu gerakan, kita selalu bisa menemukan jalan.

Sekarang, kita mendapatkan rumus untuk menghitung waktu gerakan, dengan diketahui: kecepatan gerakan dan jarak yang ditempuh.

Perhitungan waktu dengan gerakan seragam

Untuk menentukan waktu gerakan seragam, perlu untuk membagi jalur yang ditempuh oleh tubuh dengan kecepatan gerakan tubuh ini.

• t=S/V.

Rumus-rumus yang diperoleh di atas akan berlaku jika tubuh melakukan gerakan yang seragam.

Saat menghitung kecepatan rata-rata gerakan tidak rata, diasumsikan bahwa gerakan itu seragam. Berdasarkan ini, untuk menghitung kecepatan rata-rata gerakan tidak rata, jarak atau waktu gerakan, rumus yang sama digunakan untuk gerakan seragam.

Perhitungan jalur jika terjadi gerakan yang tidak rata

Kami mendapatkan bahwa jalan yang ditempuh oleh tubuh selama gerakan tidak rata sama dengan produk dari kecepatan rata-rata pada saat tubuh bergerak.

• S=Vcp*t

Perhitungan waktu untuk gerakan yang tidak rata

Waktu yang diperlukan untuk menempuh lintasan tertentu dengan gerakan tidak rata sama dengan hasil bagi membagi lintasan dengan kecepatan rata-rata gerakan tidak rata.

• t=S/Vcp.

Grafik gerak beraturan, pada koordinat S(t), akan berupa garis lurus.

Gerakan tidak rata dianggap sebagai gerakan dengan kecepatan yang berubah-ubah. Kecepatannya bisa berubah arah. Dapat disimpulkan bahwa setiap gerakan TIDAK sepanjang jalan lurus adalah tidak seragam. Misalnya, gerakan tubuh dalam lingkaran, gerakan tubuh dilempar ke kejauhan, dll.

Kecepatan dapat bervariasi berdasarkan nilai numerik. Gerakan ini juga akan tidak merata. Kasus khusus dari gerak tersebut adalah gerak dipercepat secara seragam.

Terkadang ada gerakan yang tidak rata, yang terdiri dari berbagai jenis gerakan yang bergantian, misalnya, pada awalnya bus berakselerasi (percepatan secara seragam), kemudian bergerak secara merata selama beberapa waktu, dan kemudian berhenti.

Kecepatan Instan

Dimungkinkan untuk mengkarakterisasi gerakan yang tidak rata hanya dengan kecepatan. Tapi kecepatannya selalu berubah! Oleh karena itu, kita hanya dapat berbicara tentang kecepatan pada waktu tertentu. Saat bepergian dengan mobil, speedometer menunjukkan kecepatan gerakan sesaat setiap detik. Tetapi dalam hal ini, waktunya harus dikurangi tidak menjadi satu detik, tetapi untuk mempertimbangkan periode waktu yang jauh lebih kecil!

kecepatan rata-rata

Apa itu kecepatan rata-rata? Adalah salah untuk berpikir bahwa perlu untuk menjumlahkan semua kecepatan sesaat dan membaginya dengan jumlahnya. Ini adalah kesalahpahaman paling umum tentang kecepatan rata-rata! Kecepatan rata-rata adalah sepanjang jalan dibagi dengan waktu yang telah berlalu. Dan itu tidak didefinisikan dengan cara lain. Jika kita mempertimbangkan pergerakan mobil, kita dapat memperkirakan kecepatan rata-ratanya di paruh pertama perjalanan, di babak kedua, sepanjang jalan. Kecepatan rata-rata mungkin sama, atau mungkin berbeda di bagian ini.

Pada nilai rata-rata, garis horizontal digambar di atas.

Kecepatan gerakan rata-rata. Kecepatan gerak rata-rata

Jika gerakan benda tidak berbentuk bujursangkar, maka lintasan yang ditempuh benda akan lebih besar dari perpindahannya. Dalam hal ini, kecepatan perjalanan rata-rata berbeda dari kecepatan gerak rata-rata. Kecepatan gerak adalah skalar.

Hal utama yang harus diingat

1) Pengertian dan jenis-jenis gerakan tidak rata;
2) Selisih antara kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat;
3) Aturan untuk menemukan kecepatan rata-rata gerakan

Seringkali Anda perlu memecahkan masalah di mana seluruh jalur dibagi menjadi setara bagian, kecepatan rata-rata diberikan untuk setiap bagian, diperlukan untuk menemukan kecepatan rata-rata untuk seluruh jalur. Keputusan yang salah adalah jika Anda menjumlahkan kecepatan rata-rata dan membaginya dengan jumlahnya. Di bawah ini adalah rumus yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut.

Kecepatan sesaat dapat ditentukan dengan menggunakan grafik gerak. Kecepatan sesaat suatu benda di sembarang titik pada grafik ditentukan oleh kemiringan garis singgung kurva pada titik yang bersesuaian. Kecepatan sesaat - garis singgung kemiringan garis singgung ke grafik fungsi.

Latihan

Saat mengendarai mobil, pembacaan speedometer dilakukan setiap menit. Apakah mungkin untuk menentukan kecepatan rata-rata mobil dari data ini?

Tidak mungkin, karena dalam kasus umum nilai kecepatan rata-rata tidak sama dengan nilai rata-rata aritmatika dari kecepatan sesaat. Tapi jalan dan waktu tidak diberikan.

Berapa kecepatan gerak bolak-balik yang ditunjukkan oleh speedometer mobil?

dekat dengan seketika. Tutup, karena interval waktu harus sangat kecil, dan ketika mengambil pembacaan dari speedometer, tidak mungkin untuk menilai waktu dengan cara ini.

Dalam hal apa kecepatan sesaat dan rata-rata sama satu sama lain? Mengapa?

Dengan gerakan seragam. Karena kecepatannya tidak berubah.

Kecepatan palu saat tumbukan adalah 8 m/s. Berapa kecepatannya: rata-rata atau sesaat?

Dengan gerakan tidak rata, sebuah benda dapat menempuh jalur yang sama dan berbeda dalam interval waktu yang sama.

Untuk menggambarkan gerak tidak seragam, konsep diperkenalkan kecepatan rata-rata.

Kelajuan rata-rata, menurut definisi ini, adalah besaran skalar karena jarak dan waktu adalah besaran skalar.

Namun, kecepatan rata-rata juga dapat ditentukan melalui perpindahan menurut persamaan

Kecepatan perjalanan rata-rata dan kecepatan perjalanan rata-rata adalah dua besaran berbeda yang dapat mencirikan gerakan yang sama.

Ketika menghitung kecepatan rata-rata, kesalahan sangat sering dibuat, yang terdiri dari fakta bahwa konsep kecepatan rata-rata diganti dengan konsep kecepatan rata-rata aritmatika tubuh di berbagai bagian gerakan. Untuk menunjukkan ilegalitas substitusi semacam itu, pertimbangkan masalahnya dan analisis solusinya.

Dari paragraf Sebuah kereta berangkat menuju titik B. Setengah perjalanan kereta bergerak dengan kecepatan 30 km/jam, dan setengah perjalanan kedua - dengan kecepatan 50 km/jam.

Berapakah kelajuan rata-rata kereta api pada ruas AB?

Lalu lintas kereta api pada seksi AC dan pada seksi CB seragam. Melihat teks soal, orang sering langsung ingin memberikan jawaban: av = 40 km/jam.

Ya, karena menurut kami rumus yang digunakan untuk menghitung rata-rata aritmatika cukup cocok untuk menghitung kecepatan rata-rata.

Mari kita lihat apakah mungkin menggunakan rumus ini dan menghitung kecepatan rata-rata dengan mencari setengah jumlah dari kecepatan yang diberikan.

Untuk melakukan ini, pertimbangkan situasi yang sedikit berbeda.

Misalkan kita benar dan kecepatan rata-rata memang 40 km/jam.

Kemudian kita akan memecahkan masalah lain.

Seperti yang Anda lihat, teks tugas sangat mirip, hanya ada perbedaan "sangat kecil".

Jika dalam kasus pertama kita berbicara tentang separuh jalan, maka dalam kasus kedua kita berbicara tentang separuh waktu.

Jelas, titik C dalam kasus kedua agak lebih dekat ke titik A daripada dalam kasus pertama, dan mungkin mustahil untuk mengharapkan jawaban yang identik dalam masalah pertama dan kedua.

Jika kita, memecahkan masalah kedua, juga memberikan jawaban bahwa kecepatan rata-rata sama dengan setengah jumlah kecepatan pada bagian pertama dan kedua, kita tidak dapat memastikan bahwa kita telah menyelesaikan masalah dengan benar. Bagaimana menjadi?

Jalan keluarnya adalah sebagai berikut: faktanya adalah kecepatan rata-rata tidak ditentukan melalui rata-rata aritmatika. Ada persamaan konstitutif untuk kecepatan rata-rata, yang menurutnya, untuk menemukan kecepatan rata-rata di area tertentu, perlu untuk membagi seluruh jalur yang ditempuh oleh tubuh dengan seluruh waktu gerakan:

Penting untuk mulai menyelesaikan masalah dengan rumus yang menentukan kecepatan rata-rata, meskipun bagi kami tampaknya dalam beberapa kasus kami dapat menggunakan rumus yang lebih sederhana.

Kami akan beralih dari pertanyaan ke nilai yang diketahui.

Kami menyatakan nilai yang tidak diketahui cf dalam hal jumlah lain - L 0 dan t 0.

Ternyata kedua besaran ini tidak diketahui, jadi kita harus menyatakannya dalam besaran lain. Misalnya, dalam kasus pertama: L 0 = 2 L, dan t 0 = t 1 + t 2.

Mari kita substitusikan besaran-besaran ini masing-masing ke dalam pembilang dan penyebut persamaan aslinya.

Dalam kasus kedua, kami melakukan hal yang persis sama. Kita tidak tahu sepanjang waktu dan sepanjang waktu. Kami mengungkapkannya:

Jelas, waktu gerakan pada bagian AB dalam kasus kedua dan waktu gerakan pada bagian AB dalam kasus pertama berbeda.

Dalam kasus pertama, karena kita tidak tahu waktu dan kami akan mencoba untuk mengungkapkan jumlah ini juga: dan dalam kasus kedua, kami menyatakan dan :

Kami mengganti jumlah yang dinyatakan ke dalam persamaan asli.

Jadi, dalam masalah pertama kita memiliki:

Setelah transformasi kita mendapatkan:

Dalam kasus kedua, kita mendapatkan dan setelah transformasi:

Jawabannya, seperti yang diperkirakan, berbeda, tetapi dalam kasus kedua, kami menemukan bahwa kecepatan rata-rata memang sama dengan setengah jumlah kecepatan.

Mungkin timbul pertanyaan, mengapa Anda tidak segera menggunakan persamaan ini dan memberikan jawaban seperti itu?

Intinya adalah bahwa, setelah menulis bahwa kecepatan rata-rata di bagian AB dalam kasus kedua sama dengan setengah jumlah kecepatan di bagian pertama dan kedua, kami akan mewakili bukan solusi untuk masalah, tapi jawaban yang siap. Solusinya, seperti yang Anda lihat, cukup panjang, dan dimulai dengan persamaan yang menentukan. Fakta bahwa dalam kasus ini kita mendapatkan persamaan yang ingin kita gunakan pada awalnya adalah peluang murni.

Dengan gerakan yang tidak merata, kecepatan tubuh dapat berubah terus menerus. Dengan gerakan seperti itu, kecepatan pada setiap titik lintasan berikutnya akan berbeda dari kecepatan pada titik sebelumnya.

Kelajuan suatu benda pada suatu titik waktu tertentu dan pada suatu titik lintasan tertentu disebut kecepatan instan.

Semakin lama selang waktu t , semakin besar perbedaan kecepatan rata-rata dari kecepatan sesaat. Dan, sebaliknya, semakin pendek interval waktu, semakin sedikit perbedaan kecepatan rata-rata dari kecepatan sesaat yang menarik bagi kita.

Kami mendefinisikan kecepatan sesaat sebagai batas di mana kecepatan rata-rata cenderung selama interval waktu yang sangat kecil:

Jika kita berbicara tentang kecepatan rata-rata gerakan, maka kecepatan sesaat adalah besaran vektor:

Jika kita berbicara tentang kecepatan rata-rata jalan, maka kecepatan sesaat adalah nilai skalar:

Seringkali ada kasus ketika, selama gerakan tidak rata, kecepatan tubuh berubah dalam interval waktu yang sama dengan jumlah yang sama.

Dengan gerakan variabel seragam, kecepatan tubuh dapat menurun dan meningkat.

Jika kecepatan tubuh meningkat, maka gerakan itu disebut dipercepat secara seragam, dan jika berkurang, itu diperlambat secara seragam.

Karakteristik gerak variabel beraturan adalah besaran fisika yang disebut percepatan.

Mengetahui percepatan tubuh dan kecepatan awalnya, Anda dapat menemukan kecepatan pada titik waktu yang telah ditentukan:

Dalam proyeksi ke sumbu koordinat 0X, persamaan akan berbentuk: ​​x = 0 x + a x Δ t .

Ketentuan dasar:

Gerakan tidak merata adalah gerakan kecepatan variabel.

Kecepatan sesaat adalah besaran fisika vektor yang sama dengan batas rasio perpindahan benda terhadap selang waktu, cenderung nol.

Jika untuk interval waktu yang sama dan sewenang-wenang, sebuah titik melewati jalur dengan panjang yang berbeda, maka nilai numerik dari kecepatannya berubah dari waktu ke waktu. Gerakan seperti ini disebut tidak merata. Dalam hal ini, nilai skalar digunakan, yang disebut kecepatan rata-rata gerakan tidak rata pada bagian lintasan ini. Ini sama dengan rasio jarak yang ditempuh dengan interval waktu yang dilalui jalur ini:

kecepatan rata-rata dalam kasus gerakan yang tidak rata - rasio vektor perpindahan tubuh dengan interval waktu selama gerakan ini terjadi.

Untuk mengkarakterisasi perubahan kecepatan gerakan, konsep diperkenalkan percepatan.

Percepatan rata-rata gerak tak beraturan dalam selang waktu dari t ke disebut besaran vektor sama dengan perbandingan perubahan kecepatan terhadap selang waktu:

percepatan instan, atau percepatan titik material pada waktu t, akan ada batas percepatan rata-rata:

Pergerakan dengan percepatan tetap disebut sama variabel.

Persamaan gerak variabel yang sama: .

Vektor percepatan biasanya didekomposisi menjadi dua komponen: tangensial dan sentripetal percepatan.

Percepatan tangensial menunjukkan laju perubahan modulus kecepatan, dan percepatan normal mencirikan laju perubahan arah kecepatan selama gerak lengkung.

Akselerasi penuh tubuh adalah jumlah geometris dari komponen tangensial dan normal:

;

.

pertanyaan tes:

1. Tentukan gerakan tidak seragam.

2. Apa yang disebut gerak sama variabel?

3. Berikan definisi kecepatan sesaat.

4. Bagaimana arah vektor kecepatan sesaat?

5. Tentukan percepatan sesaat. Dalam satuan apa itu diukur?

6. Bagaimana percepatan tangensial dan sentripetal diarahkan relatif terhadap kelengkungan lintasan?

7. Berikan definisi kecepatan sudut. Satuan pengukurannya.

Selesaikan tugas:

1. Tulis rumus ketergantungan:

a) frekuensi rotasi dari periode;

b) kecepatan sudut versus periode;

c) kecepatan sudut dan linier;

d) kecepatan sudut versus frekuensi;

e) percepatan sentripetal dari kecepatan;

f) kecepatan linier versus frekuensi rotasi;

g) kecepatan linier versus periode.

1. Gerakan seragam jarang terjadi. Gerak mekanik pada umumnya adalah gerak dengan kecepatan yang bervariasi. Gerak yang kecepatan suatu benda berubah terhadap waktu disebut tidak merata.

Misalnya, lalu lintas bergerak tidak merata. Bus, mulai bergerak, meningkatkan kecepatannya; saat pengereman, kecepatannya berkurang. Benda-benda yang jatuh di permukaan bumi juga bergerak tidak merata: kecepatannya meningkat seiring waktu.

Dengan gerakan yang tidak rata, koordinat tubuh tidak dapat lagi ditentukan oleh rumus x = x 0 + v x t karena kecepatannya tidak konstan. Timbul pertanyaan, nilai apa yang mencirikan kecepatan perubahan posisi tubuh dari waktu ke waktu dengan gerakan yang tidak merata? Nilai ini adalah kecepatan rata-rata.

kecepatan sedang vMenikahigerakan tidak merata disebut besaran fisis yang sama dengan rasio perpindahan stubuh ke waktu t untuk itu dibuat:

Kecepatan rata-rata adalah besaran vektor. Untuk menentukan modulus kecepatan rata-rata untuk tujuan praktis, rumus ini hanya dapat digunakan ketika benda bergerak sepanjang garis lurus dalam satu arah. Dalam semua kasus lain, formula ini tidak cocok.

Pertimbangkan sebuah contoh. Perlu untuk menghitung waktu kedatangan kereta api di setiap stasiun di sepanjang rute. Namun, gerakannya tidak linier. Jika kita menghitung modul kecepatan rata-rata di bagian antara dua stasiun, menggunakan rumus di atas, maka nilai yang dihasilkan akan berbeda dari nilai kecepatan rata-rata kereta, karena modul vektor perpindahan kurang dari jarak yang ditempuh kereta api. Dan kecepatan rata-rata kereta ini dari titik awal ke titik akhir dan kembali sesuai dengan rumus di atas benar-benar sama dengan nol.

Dalam praktiknya, saat menentukan kecepatan rata-rata, nilai yang sama dengan hubungan jalur aku pada saat itu t, yang dilalui jalur ini:

v Menikahi = .

Dia sering dipanggil kecepatan rata-rata.

2. Mengetahui kecepatan rata-rata suatu benda di bagian lintasan mana pun, tidak mungkin untuk menentukan posisinya kapan saja. Asumsikan mobil tersebut menempuh jarak 300 km dalam waktu 6 jam.Kecepatan rata-rata mobil tersebut adalah 50 km/jam. Namun, pada saat yang sama, ia dapat berdiri selama beberapa waktu, bergerak untuk beberapa waktu dengan kecepatan 70 km/jam, untuk beberapa waktu dengan kecepatan 20 km/jam, dll.

Jelas, mengetahui kecepatan rata-rata mobil selama 6 jam, kita tidak dapat menentukan posisinya setelah 1 jam, setelah 2 jam, setelah 3 jam, dll.

3. Saat bergerak, tubuh melewati semua titik lintasan secara berurutan. Pada setiap titik itu pada titik-titik tertentu dalam waktu dan memiliki kecepatan tertentu.

Kecepatan sesaat adalah kecepatan benda pada waktu tertentu atau pada titik tertentu dalam lintasan.

Mari kita asumsikan bahwa tubuh melakukan gerakan bujursangkar yang tidak seragam. Mari kita tentukan kecepatan gerakan tubuh ini pada titik HAI lintasannya (Gbr. 21). Mari kita pilih bagian pada lintasan AB, di dalamnya ada titik HAI. bergerak s 1 di area ini tubuh telah berkomitmen pada waktunya t satu . Kecepatan rata-rata untuk bagian ini adalah v lih 1 = .

Kurangi gerakan tubuh. Biar setara s 2 , dan waktu gerakan - t 2. Maka kecepatan rata-rata tubuh selama ini: v cf 2 = .Ayo kurangi lagi gerakannya, kecepatan rata-rata di bagian ini: v lih 3 = .

Kami akan terus mengurangi waktu gerak tubuh dan, karenanya, perpindahannya. Pada akhirnya, perpindahan dan waktu akan menjadi sangat kecil sehingga instrumen, seperti speedometer di dalam mobil, tidak akan lagi mencatat perubahan kecepatan, dan pergerakan selama periode waktu yang kecil ini dapat dianggap seragam. Kecepatan rata-rata di bagian ini adalah kecepatan sesaat tubuh di titik HAI.

Lewat sini,

kecepatan sesaat - kuantitas fisik vektor sama dengan rasio perpindahan kecil D suntuk interval waktu yang kecil D t, untuk mana gerakan ini dibuat:

Pertanyaan untuk pemeriksaan diri

1. Gerakan apa yang disebut tidak rata?

2. Apa yang disebut kecepatan rata-rata?

3. Berapa kecepatan rata-rata di tanah?

4. Apakah mungkin, mengetahui lintasan tubuh dan kecepatan rata-rata untuk jangka waktu tertentu, untuk menentukan posisi tubuh setiap saat?

5. Apa yang disebut kecepatan sesaat?

6. Bagaimana Anda memahami ungkapan "perpindahan kecil" dan "periode waktu kecil"?

Tugas 4

1. Mobil melaju melalui jalan-jalan Moskow 20 km dalam 0,5 jam, ketika meninggalkan Moskow itu berdiri selama 15 menit, dan dalam 1 jam 15 menit berikutnya melaju 100 km di wilayah Moskow. Berapa kecepatan rata-rata mobil di setiap segmen dan untuk seluruh perjalanan?

2. Berapakah kelajuan rata-rata sebuah kereta api dalam perjalanan antara dua stasiun jika ia menempuh setengah jarak pertama antara stasiun dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam, dan paruh kedua dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam?

3. Berapakah kelajuan rata-rata kereta api dalam perjalanan antara dua stasiun jika menempuh separuh waktu dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam, dan waktu yang tersisa - dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam?