ಅಸಮ ಚಲನೆಯ ಸೂತ್ರದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ. ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ. ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಗೆ ಮಾರ್ಗ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯು ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ದೇಹವು ಒಂದೇ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಅದೇ ದೂರವನ್ನು ಆವರಿಸಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಕಾರು ತನ್ನ ಪ್ರಯಾಣದ ಪ್ರತಿ ಗಂಟೆಗೆ 50 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ದೂರವನ್ನು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದರೆ, ಅಂತಹ ಚಲನೆಯು ಏಕರೂಪವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿಜ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ ಬಹಳ ಅಪರೂಪ. ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗಾಗಿ, ನಾವು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಭೂಮಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಅಥವಾ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗಡಿಯಾರದ ಸೆಕೆಂಡ್ ಹ್ಯಾಂಡ್‌ನ ಅಂತ್ಯವೂ ಸಮವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ವೇಗದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿರುವ ದೇಹದ ವೇಗವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

• ವೇಗ \u003d ಮಾರ್ಗ / ಸಮಯ.

ನಾವು ಚಲನೆಯ ವೇಗವನ್ನು V ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಿದರೆ, t ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯವನ್ನು ಮತ್ತು S ಅಕ್ಷರದಿಂದ ದೇಹವು ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

• V=s/t.

ವೇಗ ಮಾಪನದ ಘಟಕವು 1 m/s ಆಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಒಂದು ದೇಹವು ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೀಟರ್ ದೂರವನ್ನು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

ವೇರಿಯಬಲ್ ವೇಗದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ಚಲನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಸಮಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಎಲ್ಲೋ ಹೋದಾಗ, ಅವನು ಅಸಮಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಾನೆ, ಅಂದರೆ, ಅವನ ವೇಗವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಸಮ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಅಸಮ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ, ವೇಗವು ಸಾರ್ವಕಾಲಿಕ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಚಲನೆಯ ಸರಾಸರಿ ವೇಗದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಅಸಮ ಚಲನೆಯ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ

• Vcp=S/t.

ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸೂತ್ರದಿಂದ, ನಾವು ಇತರ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ ಅಥವಾ ದೇಹವು ಚಲಿಸಿದ ಸಮಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು.

ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಗೆ ಮಾರ್ಗ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹವು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಈ ದೇಹವು ಚಲಿಸುವ ಸಮಯದ ಮೂಲಕ ದೇಹದ ವೇಗವನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

• S=V*t.

ಅಂದರೆ, ಚಲನೆಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸಮಯವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು, ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಈಗ, ಚಲನೆಯ ಸಮಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ: ಚಲನೆಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಪ್ರಯಾಣದ ದೂರ.

ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಮಯದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಈ ದೇಹವು ಚಲಿಸುವ ವೇಗದಿಂದ ದೇಹವು ಚಲಿಸುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

• t=S/V.

ದೇಹವು ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಅಸಮ ಚಲನೆಯ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಚಲನೆಯು ಏಕರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಅಸಮ ಚಲನೆಯ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ, ದೂರ ಅಥವಾ ಚಲನೆಯ ಸಮಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಗೆ ಅದೇ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಸಮ ಚಲನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಗದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಅಸಮ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹವು ಚಲಿಸುವ ಮಾರ್ಗವು ದೇಹವು ಚಲಿಸುವ ಸಮಯದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

• S=Vcp*t

ಅಸಮ ಚಲನೆಗೆ ಸಮಯದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ಅಸಮ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಮುಚ್ಚಲು ಬೇಕಾದ ಸಮಯವು ಅಸಮ ಚಲನೆಯ ಸರಾಸರಿ ವೇಗದಿಂದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

• t=S/Vcp.

S(t) ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಒಂದು ನೇರ ರೇಖೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಸಮ ಚಲನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಚಲನೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೇಗವು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. ನೇರ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆಯದ ಯಾವುದೇ ಚಲನೆಯು ಏಕರೂಪವಲ್ಲ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಚಲನೆ, ದೂರಕ್ಕೆ ಎಸೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ದೇಹದ ಚಲನೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ವೇಗವು ಬದಲಾಗಬಹುದು. ಈ ಚಲನೆಯು ಸಹ ಅಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಚಲನೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವೆಂದರೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆ.

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅಸಮ ಚಲನೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೊದಲಿಗೆ ಬಸ್ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಚಲನೆಯು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ), ನಂತರ ಅದು ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದವರೆಗೆ ಸಮವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ.

ತ್ವರಿತ ವೇಗ

ಅಸಮ ಚಲನೆಯನ್ನು ವೇಗದಿಂದ ಮಾತ್ರ ನಿರೂಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಆದರೆ ವೇಗ ಯಾವಾಗಲೂ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುತ್ತದೆ! ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ವೇಗದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಬಹುದು. ಕಾರಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವಾಗ, ಸ್ಪೀಡೋಮೀಟರ್ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಚಲನೆಯ ತ್ವರಿತ ವೇಗವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಮಯವನ್ನು ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಾರದು, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ ಅವಧಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು!

ಸರಾಸರಿ ವೇಗ

ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಎಂದರೇನು? ಎಲ್ಲಾ ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಎಂದು ಯೋಚಿಸುವುದು ತಪ್ಪು. ಸರಾಸರಿ ವೇಗದ ಬಗ್ಗೆ ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪು ಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ! ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಳೆದ ಸಮಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ನಾವು ಕಾರಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಅದರ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ, ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಸರಾಸರಿ ವೇಗಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಈ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಅವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು.

ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, ಮೇಲೆ ಸಮತಲ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸರಾಸರಿ ಚಲನೆಯ ವೇಗ. ಸರಾಸರಿ ನೆಲದ ವೇಗ

ದೇಹದ ಚಲನೆಯು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಾರ್ ಆಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ದೇಹವು ಚಲಿಸುವ ಮಾರ್ಗವು ಅದರ ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿ ಪ್ರಯಾಣದ ವೇಗವು ಸರಾಸರಿ ನೆಲದ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನೆಲದ ವೇಗವು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಆಗಿದೆ.

ನೆನಪಿಡುವ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯ

1) ಅಸಮ ಚಲನೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ವಿಧಗಳು;
2) ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ತ್ವರಿತ ವೇಗಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ;
3) ಚಲನೆಯ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ನಿಯಮ

ಆಗಾಗ್ಗೆ ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಸಮಾನವಿಭಾಗಗಳು, ಪ್ರತಿ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾರ್ಗಕ್ಕೆ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ನೀವು ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ತಪ್ಪು ನಿರ್ಧಾರವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಚಲನೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತ್ವರಿತ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಗ್ರಾಫ್‌ನ ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ತತ್‌ಕ್ಷಣದ ವೇಗವನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಕ್ರರೇಖೆಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ - ಕಾರ್ಯದ ಗ್ರಾಫ್ಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸ್ಪರ್ಶಕ.

ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು

ಕಾರನ್ನು ಚಾಲನೆ ಮಾಡುವಾಗ, ಪ್ರತಿ ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ ಸ್ಪೀಡೋಮೀಟರ್ ರೀಡಿಂಗ್ಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಡೇಟಾದಿಂದ ಕಾರಿನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ?

ಇದು ಅಸಾಧ್ಯ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ವೇಗದ ಮೌಲ್ಯವು ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗಗಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಮಾರ್ಗ ಮತ್ತು ಸಮಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿಲ್ಲ.

ಕಾರಿನ ಸ್ಪೀಡೋಮೀಟರ್ ತೋರಿಸುವ ಪರ್ಯಾಯ ಚಲನೆಯ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಕ್ಷಣದ ಹತ್ತಿರ. ಮುಚ್ಚಿ, ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವು ಅನಂತವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಸ್ಪೀಡೋಮೀಟರ್ನಿಂದ ವಾಚನಗೋಷ್ಠಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಾಗ, ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಯವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ.

ಯಾವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗವು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ? ಏಕೆ?

ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ. ಏಕೆಂದರೆ ವೇಗ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಪ್ರಭಾವದ ಮೇಲೆ ಸುತ್ತಿಗೆಯ ವೇಗವು 8m/s ಆಗಿದೆ. ವೇಗ ಏನು: ಸರಾಸರಿ ಅಥವಾ ತ್ವರಿತ?

ಅಸಮ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ, ದೇಹವು ಸಮಾನ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಹಾದುಹೋಗಬಹುದು.

ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ.

ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ದೂರ ಮತ್ತು ಸಮಯವು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾಗಿವೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಮೂಲಕ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಸಹ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು

ಸರಾಸರಿ ಪ್ರಯಾಣದ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಪ್ರಯಾಣದ ವೇಗವು ಒಂದೇ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾಗಿವೆ.

ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಚಲನೆಯ ವಿವಿಧ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ವೇಗದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ದೇಹದ ವೇಗದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ತಪ್ಪನ್ನು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಪರ್ಯಾಯದ ಅಕ್ರಮವನ್ನು ತೋರಿಸಲು, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿ.

ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ ರೈಲು ಬಿ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗೆ ಹೊರಡುತ್ತದೆ. ರೈಲು 30 ಕಿಮೀ / ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಮಾರ್ಗದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು, ಮತ್ತು ದಾರಿಯ ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧದಲ್ಲಿ - 50 ಕಿಮೀ / ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ.

AB ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ರೈಲಿನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ಎಸಿ ವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ಸಿಬಿ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ರೈಲು ಸಂಚಾರ ಏಕರೂಪವಾಗಿದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪಠ್ಯವನ್ನು ನೋಡುವಾಗ, ಒಬ್ಬರು ತಕ್ಷಣವೇ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡಲು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ: υ av = 40 km/h.

ಹೌದು, ಏಕೆಂದರೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಳಸುವ ಸೂತ್ರವು ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತೋರುತ್ತದೆ.

ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ ಎಂದು ನೋಡೋಣ ಮತ್ತು ನೀಡಲಾದ ವೇಗಗಳ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ನಾವು ಸರಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗವು 40 km/h ಆಗಿದೆ.

ನಂತರ ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಕಾರ್ಯಗಳ ಪಠ್ಯಗಳು ತುಂಬಾ ಹೋಲುತ್ತವೆ, ಕೇವಲ "ಬಹಳ ಸಣ್ಣ" ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ.

ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ನಾವು ಅರ್ಧ ದಾರಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಎರಡನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಅರ್ಧ ಸಮಯದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ.

ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಎರಡನೇ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್ C ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಪಾಯಿಂಟ್ A ಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ.

ನಾವು, ಎರಡನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಸರಾಸರಿ ವೇಗವು ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿನ ವೇಗದ ಮೊತ್ತದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಉತ್ತರವನ್ನು ಸಹ ನೀಡಿದರೆ, ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಖಚಿತವಾಗಿ ಹೇಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಹೇಗಿರಬೇಕು?

ಹೊರಬರುವ ಮಾರ್ಗವು ಹೀಗಿದೆ: ಸತ್ಯ ಅದು ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸರಾಸರಿ ವೇಗಕ್ಕೆ ಒಂದು ರಚನಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವಿದೆ, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಚಲನೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಮಯದಿಂದ ದೇಹವು ಚಲಿಸುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಭಾಗಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ:

ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸೂತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಸರಳವಾದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ತೋರುತ್ತದೆಯಾದರೂ.

ನಾವು ಪ್ರಶ್ನೆಯಿಂದ ತಿಳಿದಿರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ.

ನಾವು ಅಜ್ಞಾತ ಮೌಲ್ಯ υ cf ಅನ್ನು ಇತರ ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ - L 0 ಮತ್ತು Δ t 0.

ಈ ಎರಡೂ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಇತರ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ: L 0 = 2 ∙ L, ಮತ್ತು Δ t 0 = Δ t 1 + Δ t 2.

ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸೋಣ.

ಎರಡನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಅದೇ ರೀತಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ನಮಗೆ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಸಮಯ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ:

ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಎರಡನೇ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗ AB ನಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ AB ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ಸಮಯ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಮಗೆ ಸಮಯ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ ಮತ್ತು ನಾವು ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇವೆ: ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು :

ನಾವು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣಗಳಾಗಿ ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ರೂಪಾಂತರದ ನಂತರ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಎರಡನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ರೂಪಾಂತರದ ನಂತರ:

ಉತ್ತರಗಳು, ಊಹಿಸಿದಂತೆ, ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಎರಡನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿ ವೇಗವು ವೇಗದ ಮೊತ್ತದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.

ಪ್ರಶ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸಬಹುದು, ನೀವು ತಕ್ಷಣ ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಏಕೆ ಬಳಸಬಾರದು ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡಬಾರದು?

ಸಂಗತಿಯೆಂದರೆ, ಎರಡನೇ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ AB ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವು ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿನ ವೇಗದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಬರೆದ ನಂತರ, ನಾವು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಿದ್ಧ ಉತ್ತರ. ಪರಿಹಾರ, ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಸಾಕಷ್ಟು ಉದ್ದವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಸಮೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲು ಬಯಸಿದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬುದು ಶುದ್ಧ ಅವಕಾಶವಾಗಿದೆ.

ಅಸಮ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ, ದೇಹದ ವೇಗವು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು. ಅಂತಹ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ, ಪಥದ ಯಾವುದೇ ನಂತರದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವೇಗವು ಹಿಂದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿದ್ದ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪಥದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ವೇಗವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ತ್ವರಿತ ವೇಗ.

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ Δ t , ಹೆಚ್ಚು ಸರಾಸರಿ ವೇಗವು ತತ್ಕ್ಷಣದ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು, ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಕಡಿಮೆ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ, ಕಡಿಮೆ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವು ನಮಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯ ತ್ವರಿತ ವೇಗದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಾವು ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವು ಅಪರಿಮಿತ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಒಲವು ತೋರುವ ಮಿತಿ:

ನಾವು ಚಲನೆಯ ಸರಾಸರಿ ವೇಗದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗವು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ:

ನಾವು ಮಾರ್ಗದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗವು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ:

ಅಸಮ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ದೇಹದ ವೇಗವು ಸಮಾನ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಿವೆ.

ಏಕರೂಪದ ವೇರಿಯಬಲ್ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ, ದೇಹದ ವೇಗವು ಕಡಿಮೆಯಾಗಬಹುದು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಾಗಬಹುದು.

ದೇಹದ ವೇಗವು ಹೆಚ್ಚಾದರೆ, ಚಲನೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದು ಕಡಿಮೆಯಾದರೆ, ಅದು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ನಿಧಾನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಏಕರೂಪದ ವೇರಿಯಬಲ್ ಚಲನೆಯ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಂಬ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣ.

ದೇಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು:

0X ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದಲ್ಲಿ, ಸಮೀಕರಣವು ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: υ x = υ 0 x + a x ∙ Δ t .

ಮೂಲ ನಿಬಂಧನೆಗಳು:

ಅಸಮ ಚಲನೆವೇರಿಯಬಲ್ ವೇಗದ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ.

ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಒಲವು ತೋರುವ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ದೇಹದ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಅನುಪಾತದ ಮಿತಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ವೆಕ್ಟರ್ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ.

ಸಮಯದ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವು ವಿಭಿನ್ನ ಉದ್ದಗಳ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಹಾದು ಹೋದರೆ, ಅದರ ವೇಗದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಚಳುವಳಿಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಸಮ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಸಮ ಚಲನೆಯ ಸರಾಸರಿ ನೆಲದ ವೇಗಪಥದ ಈ ಭಾಗದಲ್ಲಿ. ಇದು ಈ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರದ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಸರಾಸರಿ ವೇಗಅಸಮ ಚಲನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ - ಈ ಚಲನೆ ಸಂಭವಿಸಿದ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ದೇಹದ ಸ್ಥಳಾಂತರ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಅನುಪಾತ.

ಚಲನೆಯ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು, ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

ಸರಾಸರಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ t ನಿಂದ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸಮಯ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ತ್ವರಿತ ವೇಗವರ್ಧನೆ,ಅಥವಾ ವೇಗವರ್ಧನೆಟಿ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ಬಿಂದು, ಸರಾಸರಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಮಿತಿ ಇರುತ್ತದೆ:

ನಿರಂತರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಲನೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ವೇರಿಯಬಲ್.

ಸಮಾನ-ವೇರಿಯಬಲ್ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ: .

ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಸ್ಪರ್ಶಕ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖವೇಗವರ್ಧನೆ.

ಸ್ಪರ್ಶದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ವೇಗ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.

ಪೂರ್ಣ ವೇಗವರ್ಧನೆದೇಹವು ಸ್ಪರ್ಶಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಘಟಕಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ:

;

.

ಪರೀಕ್ಷಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:

1. ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.

2. ಸಮಾನವಾಗಿ ವೇರಿಯಬಲ್ ಚಲನೆ ಎಂದು ಏನು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ?

3. ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೀಡಿ.

4. ತತ್‌ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

5. ತತ್‌ಕ್ಷಣದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿ. ಯಾವ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?

6. ಪಥದ ವಕ್ರತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

7. ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೀಡಿ. ಅವಳ ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳು.

ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ:

1. ಅವಲಂಬನೆ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:

a) ಅವಧಿಯಿಂದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನ;

ಬಿ) ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಅವಧಿ;

ಸಿ) ಕೋನೀಯ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ವೇಗ;

ಡಿ) ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನ;

ಇ) ವೇಗದಿಂದ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ವೇಗವರ್ಧನೆ;

ಎಫ್) ರೇಖೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನ;

g) ರೇಖೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಅವಧಿ.

1. ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ ಅಪರೂಪ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯು ವಿಭಿನ್ನ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ. ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ವೇಗವು ಬದಲಾಗುವ ಚಲನೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಸಮ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಚಾರ ಅಸಮಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ. ಬಸ್, ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಅದರ ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ; ಬ್ರೇಕ್ ಮಾಡುವಾಗ, ಅದರ ವೇಗ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಬೀಳುವ ದೇಹಗಳು ಸಹ ಅಸಮಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ: ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಅವುಗಳ ವೇಗವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಸಮ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ, ದೇಹದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ X = X 0 + ವಿ x ಟಿಏಕೆಂದರೆ ವೇಗವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿಲ್ಲ. ಪ್ರಶ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಅಸಮ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ವೇಗವನ್ನು ಯಾವ ಮೌಲ್ಯವು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ? ಈ ಮೌಲ್ಯವು ಸರಾಸರಿ ವೇಗ.

ಮಧ್ಯಮ ವೇಗ vಬುಧಅಸಮ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ರುಸಮಯಕ್ಕೆ ದೇಹ ಟಿಇದಕ್ಕಾಗಿ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ:

ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಸರಾಸರಿ ವೇಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ದೇಹವು ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸಿದಾಗ ಮಾತ್ರ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಸೂತ್ರವು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಮಾರ್ಗದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಪ್ರತಿ ನಿಲ್ದಾಣದಲ್ಲಿ ರೈಲಿನ ಆಗಮನದ ಸಮಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಚಲನೆಯು ರೇಖಾತ್ಮಕವಾಗಿಲ್ಲ. ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ಎರಡು ನಿಲ್ದಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ವೇಗದ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯವು ರೈಲು ಚಲಿಸಿದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗದ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸ್ಥಳಾಂತರ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ರೈಲು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ. ಮತ್ತು ಈ ರೈಲಿನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವು ಪ್ರಾರಂಭದ ಹಂತದಿಂದ ಅಂತಿಮ ಹಂತಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಾಗ, ಮೌಲ್ಯವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮಾರ್ಗ ಸಂಬಂಧ ಎಲ್ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಟಿ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಈ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ರವಾನಿಸಲಾಗಿದೆ:

v ಬುಧ = .

ಅವಳನ್ನು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸರಾಸರಿ ನೆಲದ ವೇಗ.

2. ಪಥದ ಯಾವುದೇ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು, ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯ. ಕಾರು 300 ಕಿ.ಮೀ ದೂರವನ್ನು 6 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಿಸಿತು ಎಂದು ಊಹಿಸಿ. ಕಾರಿನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ 50 ಕಿ.ಮೀ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯ ನಿಲ್ಲಬಹುದು, 70 ಕಿಮೀ / ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯ ಚಲಿಸಬಹುದು, ಕೆಲವು ಸಮಯ 20 ಕಿಮೀ / ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ, ಇತ್ಯಾದಿ.

ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, 6 ಗಂಟೆಗಳ ಕಾಲ ಕಾರಿನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನಾವು 1 ಗಂಟೆಯ ನಂತರ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, 2 ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ, 3 ಗಂಟೆಗಳ ನಂತರ, ಇತ್ಯಾದಿ.

3. ಚಲಿಸುವಾಗ, ದೇಹವು ಪಥದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸ್ವಲ್ಪ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಪಥದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ವೇಗವಾಗಿದೆ.

ದೇಹವು ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸೋಣ. ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಈ ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ವೇಗವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ ಓಅದರ ಪಥ (ಚಿತ್ರ 21). ಪಥದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡೋಣ ಎಬಿ, ಒಳಗೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿದೆ ಓ. ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ರು 1 ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ದೇಹವು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಬದ್ಧವಾಗಿದೆ ಟಿಒಂದು . ಈ ವಿಭಾಗದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ v cf 1 = .

ದೇಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ. ಅದು ಸಮಾನವಾಗಿರಲಿ ರು 2, ಮತ್ತು ಚಲನೆಯ ಸಮಯ - ಟಿ 2. ನಂತರ ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ: v cf 2 = .ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ, ಚಲನೆಯನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡೋಣ: v cf 3 = .

ನಾವು ದೇಹದ ಚಲನೆಯ ಸಮಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಅದರ ಸ್ಥಳಾಂತರ. ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಳಾಂತರ ಮತ್ತು ಸಮಯವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗುತ್ತದೆ, ಕಾರಿನಲ್ಲಿ ಸ್ಪೀಡೋಮೀಟರ್ನಂತಹ ಉಪಕರಣವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನೋಂದಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಈ ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವು ಹಂತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ತ್ವರಿತ ವೇಗವಾಗಿದೆ ಓ.

ಹೀಗಾಗಿ,

ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ - ಸಣ್ಣ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ವೆಕ್ಟರ್ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣ ಡಿ ರುಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಕ್ಕೆ ಡಿ ಟಿ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಈ ಚಳುವಳಿಯನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ:

ಸ್ವಯಂ ಪರೀಕ್ಷೆಗಾಗಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

1. ಯಾವ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಸಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?

2. ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಎಂದು ಏನು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ?

3. ಸರಾಸರಿ ನೆಲದ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

4. ದೇಹದ ಪಥವನ್ನು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಗೆ ಅದರ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು, ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ?

5. ತತ್‌ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ಎಂದು ಏನನ್ನು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ?

6. "ಸಣ್ಣ ಸ್ಥಳಾಂತರ" ಮತ್ತು "ಸಣ್ಣ ಅವಧಿಯ" ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ?

ಕಾರ್ಯ 4

1. ಕಾರು ಮಾಸ್ಕೋ ಬೀದಿಗಳಲ್ಲಿ 0.5 ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ 20 ಕಿಮೀ ಓಡಿತು, ಮಾಸ್ಕೋದಿಂದ ಹೊರಡುವಾಗ ಅದು 15 ನಿಮಿಷಗಳ ಕಾಲ ನಿಂತಿತು ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ 1 ಗಂಟೆ 15 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ಅದು ಮಾಸ್ಕೋ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ 100 ಕಿಮೀ ಓಡಿತು. ಪ್ರತಿ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಯಾಣಕ್ಕಾಗಿ ಕಾರಿನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

2. ರೈಲು ನಿಲ್ದಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ಮೊದಲಾರ್ಧವನ್ನು ಸರಾಸರಿ 50 ಕಿಮೀ / ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧವು ಸರಾಸರಿ 70 ಕಿಮೀ / ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದರೆ ಎರಡು ನಿಲ್ದಾಣಗಳ ನಡುವೆ ಓಡುತ್ತಿರುವ ರೈಲಿನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

3. ಸರಾಸರಿ 50 ಕಿಮೀ / ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಅರ್ಧ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಸಮಯ - ಸರಾಸರಿ 70 ಕಿಮೀ / ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದರೆ ಎರಡು ನಿಲ್ದಾಣಗಳ ನಡುವೆ ಓಡುತ್ತಿರುವ ರೈಲಿನ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?