Godine života Sofije Kovalevskaya. Kovalevskaja Sofija Vasiljevna. Povećanje prirodnog dara...

U povijesti čovječanstva prije Kovalevske nije bilo žene,
matematički talent ravan joj po snazi ​​i originalnosti.

SI. Vavilov

Sofija Vasiljevna Kovalevskaja (15. siječnja 1850. - 10. veljače 1891.) - ruska matematičarka i mehaničarka, od 1889. inozemni dopisni član Sanktpeterburške akademije znanosti. Prvi u Rusiji i u sjeverna Europa profesorica i prva profesorica matematike u svijetu (Maria Agnesi, koja je ranije dobila tu titulu, nikada nije predavala).

Sofia Kovalevskaya (djevojačko Korvin-Krukovskaya) rođena je u Moskvi, gdje je njezin otac, general artiljerije Vasily Korvin-Krukovsky, služio kao načelnik arsenala. Majka, Elisabeth Schubert, bila je 20 godina mlađa od oca. Kasnije je Kovalevskaya o sebi rekla: “Naslijedila sam strast prema znanosti od svog pretka, mađarskog kralja Mateja Korvina; ljubav prema matematici, glazbi, poeziji – od djeda po majci, astronoma Schuberta; osobna sloboda - iz Poljske; od ciganske prabake - ljubav prema skitnici i nemogućnost poštivanja prihvaćenih običaja; ostalo je iz Rusije.”

Kad je Sonya imala šest godina, njezin se otac povukao i nastanio na svom obiteljskom imanju Polibino, u Vitebskoj pokrajini. Za nastavu djevojčice angažiran je učitelj. Jedini predmet za koji Sonya nije pokazivala niti poseban interes niti sposobnost na svojim prvim satovima bila je aritmetika. Međutim, postupno se situacija promijenila. Studij aritmetike trajao je do deset i pol godina. Kasnije je Sofija Vasiljevna vjerovala da joj je to razdoblje studija dalo temelje matematičkog znanja.

Djevojčica je tako dobro poznavala svu aritmetiku i tako brzo rješavala najteže probleme da joj je učitelj dopustio da proučava Bourdonov tečaj aritmetike u dva sveska, koji se u to vrijeme koristio na Sveučilištu u Parizu, prije algebre.

Prvi učitelj Kovalevskaya viša matematika bio je zid. Nemojte se čuditi, najobičniji zid dječje sobe prekriven je požutjelim listovima litografiranog tečaja više matematike M. V. Ostrogradskog, koji je nekoć učio i sam otac, danas umirovljeni general topništva. Sofa je dugo stajala uz ovaj tajanstveni zid, pokušavajući razaznati simbole više matematike, nepoznati jezik diferencijalnog i integralnog računa. Ona je na svoj način otkrila njihov sadržaj i zapamtila ga duge godine. Da bi razumjela neke formule, trebala joj je trigonometrija, koju je sama naučila koristeći udžbenik fizike N. P. Tyrtova, koji je njezinom ocu dao sam autor.

Profesor Tyrtov bio je čest i rado viđen gost umirovljenog generala. Jednom je primijetio kako mladi Sofa dugo sjedi za svojim udžbenikom fizike, pokušavajući nešto shvatiti i shvatiti.

Sophia", rekao je jednom, "ova knjiga nije za tebe." To se može shvatiti samo poznavanjem trigonometrije, koju ti i tvoj domaći učitelj niste prošli.

"Ali ipak znam trigonometriju", rekao je Sofa neočekivano za profesora.

Trigonometrija je, kako ja to razumijem," nastavila je, "znanost o rješavanju trokuta." Njegove glavne veličine su sinus kosinus, tangens, kotangens, sekans i kosekans. Sinus se, na primjer, može smatrati polovicom akorda nekog luka...

Bravo, Sofochka! Tko ti je sve ovo rekao? - upitao je iznenađeni profesor.

Do svega toga došao sam vlastitim razmišljanjima, čitajući vaš udžbenik fizike, gdje na svakom koraku koristite gotove trigonometrijske formule.

Divljenju zapanjenog profesora nije bilo kraja. Odmah je uletio u generalov ured i glasno izjavio da je njegova kći genij, da se može usporediti samo s Pascalom, da je njezin element matematika, da se takav talent mora štititi i razvijati na sve moguće načine.

Sofijin otac, koji je i sam volio matematiku, uzeo je k srcu riječi svoje prijateljice i ubrzo je Sofija počela uzimati lekcije kod poznatog učitelja A.N. Strannolyubsky.

Strannolyubsky je na prvoj lekciji diferencijalnog računa bio iznenađen brzinom kojom je Sonya savladala koncept limita i derivacije; "znala je sve točno unaprijed." I zapravo, tijekom objašnjavanja, djevojka se odjednom jasno sjetila onih listova predavanja Ostrogradskog koje je gledala na zidu dječje sobe.

Godine 1863. u Mariinskoj ženskoj gimnaziji otvoreni su pedagoški tečajevi s prirodnim, matematičkim i verbalnim odjelima. Sestre Krukovsky silno su željele otići tamo studirati. Nije im bilo neugodno što to zahtijeva sklapanje fiktivnog braka, jer nevjenčane osobe nisu bile prihvaćene. Kandidata za muža tražili su među pučanima i osiromašenim plemićima.

Vladimir Onufrievich Kovalevsky pronađen je kao "mladoženja" za Anyutu. I moralo se dogoditi da je na jednom od spojeva rekao Anjuti da je, naravno, spreman oženiti se, ali samo... sa Sofijom Vasiljevnom. Ubrzo je doveden u generalovu kuću i uz njegov pristanak postao je Sofijin zaručnik. On je imao 26 godina, Sophia 18.

15. rujna 1868. u seoskoj crkvi kod Polibina obavljeno je vjenčanje. Uskoro je u St. Petersburgu Sophia počela pohađati predavanja. Djevojčica je ubrzo shvatila da samo treba studirati matematiku, a ako se sada, u mladim godinama, ne posveti isključivo svojoj omiljenoj znanosti, mogla bi nepopravljivo izgubiti vrijeme! A Kovalevskaya, nakon što je položila ispit zrelosti, ponovno se vratila u Strannolyubsky kako bi temeljitije proučila matematiku prije putovanja u inozemstvo.

Dana 3. travnja 1869. Kovalevskyi i Anyuta odlaze u Beč. Ali Sofija nije našla dobre matematičare u Beču. Kovalevskaya je odlučila okušati sreću u Heidelbergu, koji je u njezinim snovima zamišljan kao obećana zemlja studenata.

Nakon raznih odgoda, sveučilišna komisija je konačno dopustila Sophiji da pohađa predavanja iz matematike i fizike. Za tri semestra 1869./1870 Školska godina slušala je teoriju eliptičkih funkcija kod Königsbergera, fiziku i matematiku kod Kirchhoffa, Dubois-Reymonda i Helmholtza, te radila u laboratoriju kemičara Bunsena - najpoznatijih znanstvenika u Njemačkoj.

Profesori su se divili njezinoj sposobnosti hvatanja i asimilacije materijala u hodu. Radeći intenzitetom koji je sve zadivio, brzo je savladala početne elemente više matematike, otvorivši put samostalnom istraživanju. Na predavanjima je slušala kako profesor Königsberger oduševljeno hvali svog učitelja, najvećeg matematičara tog vremena, Karla Weierstrassa, kojeg su nazivali “velikim analitičarom s obala Spree”.

U ime svoje više svrhe, kako ju je ona shvaćala, Sofija Vasiljevna je prevladala svoju stidljivost i 3. listopada 1870. otišla u Weierstrass u Berlin. Želeći se riješiti dosadnog posjetitelja, profesor Weierstrass joj je za provjeru znanja ponudio nekoliko zadataka o hiperboličkim funkcijama iz kategorije onih, čak i nešto težih, koje je zadavao najuspješnijim studentima matematičkog odjela, te je zamolio da vrati se sljedeći tjedan.

Istina, Weierstrass je uspio zaboraviti na posjet Ruskinje kada se točno tjedan dana kasnije ponovno pojavila u njegovom uredu i izvijestila da su problemi riješeni!

Weierstrass je bila zadivljena brzinom i originalnošću matematičkog mišljenja, a profesorica je počela podnositi peticiju akademskom vijeću sveučilišta da joj se dopusti pohađanje predavanja. Ali vijeće je bilo neumoljivo. Tada je Weierstrass odlučio i sam učiti s tom talentiranom ženom, prenoseći joj sadržaj predavanja koje je držao studentima sveučilišta.

U manje od 4 godine od jeseni 1870. do proljeća 1870., Kovalevskaja je savladala sveučilišni tečaj iz matematike i stekla takvu matematičku izobrazbu da se Weierstrass mogao usporediti s njom u matematičkom obrazovanju malo njegovih učenika. Weierstrass je obično osvajao publiku svojom mentalnom nadmoći, ali živahan, radoznao um mlade Kovalevske zahtijevao je od starog profesora pojačanu aktivnost. Weierstrass je često morao sam preuzimati razne probleme kako bi na njih adekvatno odgovorio teška pitanja učenicima.

"Trebali bismo biti zahvalni Sofiji Kovalevskoj", rekli su suvremenici, "za činjenicu da je izvela Weierstrassa iz stanja izolacije."

Proučavala je najnovija matematička djela svjetskih znanstvenika, a nije zanemarila ni disertacije mladih učenika svoje učiteljice.

Kovalevskaya je napisala svoj prvi samostalni rad - "O redukciji određene klase Abelovih integrala trećeg ranga na eliptične integrale." Poznati francuski matematičar, fizičar i astronom Laplace u svom djelu “Nebeska mehanika”, razmatrajući Saturnov prsten kao skup nekoliko tankih tekućih prstenova koji ne utječu jedan na drugi, utvrdio je da njegov presjek ima oblik elipse. Ali to je bilo samo prvo, vrlo pojednostavljeno rješenje. Kovalevskaya je krenula proučavati pitanje ravnoteže prstena s većom točnošću. Otkrila je da bi presjek Saturnova prstena trebao biti ovalnog oblika.

Ubrzo je Sophia odlučila napraviti još jedno istraživanje u području diferencijalnih jednadžbi. Odnosilo se na najteže područje čiste matematičke analize, koje u isto vrijeme ima ozbiljno značenje za mehaniku i fiziku.

Kovalevskaya je zimu 1873. i proljeće 1874. posvetila studiji "Prema teoriji parcijalnih diferencijalnih jednadžbi". Željela ju je predstaviti kao doktorsku disertaciju. Rad Kovalevskaya izazvao je divljenje znanstvenika. Istina, kasnije je utvrđeno da je slično djelo, ali specifičnije prirode, još ranije napisao Kovalevskaya poznati francuski znanstvenik Augustin Cauchy.

U svojoj je disertaciji teoremu dala oblik koji je bio savršen u točnosti, strogosti i jednostavnosti. Problem se počeo zvati “Cauchy-Kovalevskaya teorem” i bio je uključen u sve osnovne tečajeve analize. Od velikog je interesa bila analiza najjednostavnije jednadžbe navedene u njoj (toplinske jednadžbe), u kojoj je Sofija Vasiljevna otkrila postojanje posebnih slučajeva, čime je napravila značajno otkriće za svoje vrijeme. Kratke godine njezina naukovanja su završile.

Vijeće Sveučilišta u Göttingenu dodijelilo je Kovalevskaya stupanj doktora filozofije iz matematike i magistra likovnih umjetnosti "s najvećom pohvalom".

Godine 1874. Kovalevska se vratila u Rusiju, ali ovdje su uvjeti za bavljenje znanošću bili mnogo gori nego u Europi. U to je vrijeme Sofijin fiktivni brak "postao stvaran". Isprva, u Njemačkoj, ona i njezin suprug čak su živjeli u različitim gradovima i studirali na različitim sveučilištima, razmjenjivali su samo pisma. Ali onda je počela druga veza.

U jesen 1878. Kovalevski su dobili kćer. Kovalevskaya je provela gotovo šest mjeseci u krevetu. Doktori su gubili nadu da će je spasiti. Istina, mlado tijelo je pobijedilo, ali Sofijino srce pogodila je teška bolest.

Postoji muž, postoji dijete, postoji omiljeni hobi - znanost. Činilo se kao kompletan set za sreću, ali Sophia je bila maksimalist u svemu i previše je zahtijevala od života i od onih oko sebe. Htjela je da joj se muž neprestano zaklinje u ljubav i pokazuje znakove pažnje, ali Vladimir Kovalevski to nije učinio. Bio je samo druga osoba, strastven prema znanosti kao i njegova žena.

Ljubomora je bila jedan od najjačih nedostataka naprasite naravi Kovalevske. Do potpunog kraha njihovog odnosa došlo je kada su se supružnici, kako bi osigurali svoje materijalno blagostanje, uhvatili posla koji nije njihov - trgovine.

"Moja dužnost je služiti znanosti", rekla je Kovalevskaya samoj sebi. Nije bilo razloga očekivati ​​da će joj Rusija to dopustiti. Nakon atentata na Aleksandra II završilo je vrijeme liberalnih koketiranja, a krenule su neobuzdane reakcije, smaknuća, uhićenja i progonstva. Kovalevski su žurno napustili Moskvu. Sofija Vasiljevna i njena kći otišle su u Berlin, a Vladimir Onufrijevič otišao je bratu u Odesu. Ništa ih više nije povezivalo.

U sobi u kojoj je radila Kovalevska sada je bila i mala Sonya - Fufa, kako ju je zvala. Trebalo je pokazati veliku hrabrost da bi se sada prihvatio zadaće kojoj su se posvetili najveći znanstvenici: utvrditi kretanje raznih točaka rotirajućeg čvrsta- žiroskop.

Vladimir Onufrievič potpuno se zbunio u svojim financijskim poslovima i počinio samoubojstvo u noći s 15. na 16. travnja 1883. godine. Kovalevskaya je bila u Parizu (izabrana je za člana Pariškog matematičkog društva) kada je saznala za samoubojstvo svog supruga.

Početkom srpnja Sofija Vasiljevna se vratila u Berlin. Još je bila slaba nakon šoka, ali je iznutra bila potpuno pribrana. Weierstrass ju je vrlo srdačno pozdravio i zamolio je da živi s njim “kao treća sestra”.

Saznavši za smrt Kovalevskog, koji se usprotivio planovima svoje supruge da matematika postane njezino životno djelo, Weierstrass je pisao svom kolegi, istaknutom švedskom matematičaru Mittag-Leffleru, da “sada, nakon smrti njezina muža, više nema bilo kakve ozbiljne prepreke za ispunjenje studentskog plana - prihvatiti mjesto profesora u Stockholmu,” i uspio je obradovati Sofiju povoljnim odgovorom iz Švedske.

Švedska je čekala Kovalevsku. Novine su pisale: “Princeza znanosti, gđa Kovalevskaya, počastila je naš grad svojim posjetom. Ona će biti prva žena privatna docentica u cijeloj Švedskoj.”

Dana 30. siječnja 1884. Kovalevskaja je održala svoje prvo predavanje na Sveučilištu u Stockholmu, na kraju kojeg su joj profesori pojurili, bučno joj zahvaljivali i čestitali na briljantnom početku.

Tečaj njemačkog jezika koji je držala Kovalevskaya bio je privatni karakter, ali joj je dao izvrsnu reputaciju. Kasno navečer 24. lipnja 1884. Kovalevskaya je saznala da je "imenovana profesoricom na razdoblje od pet godina."

Kao profesorica na Sveučilištu u Stockholmu, Kovalevskaya je studentima predavala više od 10 različitih matematičkih kolegija. Popularnost joj je brzo rasla. Sve je očarala svojom jednostavnošću obraćanja, gracioznošću i duhovitošću te unijela revitalizaciju u švedsko društvo. Sofya Vasilievna voljela je sport, sudjelovala je u jahanju i klizanju. Ali njezin glavni posao, zbog kojeg je došla u Švedsku, bio je podučavanje više matematike.

Kovalevskaya je zalazila sve dublje u proučavanje jednog od najtežih problema o rotaciji krutog tijela. “Novi matematički rad”, napisala je Kovalevskaya, “sada me jako zanima i ne bih voljela umrijeti a da ne otkrijem ono što tražim. Ako uspijem riješiti problem kojim se bavim, tada će moje ime biti uvršteno među imena najistaknutijih matematičara. Prema mojoj računici treba mi još pet godina da postignem dobre rezultate.”

U proljeće 1886. Kovalevskaya je primila vijest o ozbiljnoj bolesti svoje sestre Anyute. Otišla je u Rusiju i s teškim osjećajima vratila se u Stockholm. Ništa me nije moglo vratiti na stari posao. Kovalevskaya je pronašla način da govori o sebi, svojim osjećajima i mislima i koristila ga je s entuzijazmom. Zajedno sa spisateljicom Annom-Charlotte Edgren-Leffler počinje pisati. Zanesena književnim radom, Kovalevskaja se više nije mogla baviti problemom rotacije krutog tijela oko fiksne točke.

Kovalevskaya je imala mnogo prijatelja, uglavnom u književnim krugovima, ali u svom privatnom životu ostala je usamljena. Idealan odnos Sophia je to zamislila ovako: uzbudljiv zajednički posao plus ljubav. Međutim, takav je sklad bilo teško postići. Kovalevskaju je beskrajno mučila spoznaja da njezin rad stoji kao zid između nje i osobe kojoj bi trebalo pripadati njezino srce. Ambicija ju je spriječila da bude samo žena puna ljubavi.

Godine 1888. “Princeza znanosti”, kako su Kovalevsku zvali u Stockholmu, konačno upoznaje osobu s kojom pokušava izgraditi odnos sličan onom o kojem je sanjala. Ispostavilo se da je ta osoba istaknuti odvjetnik i sociolog Maxim Kovalevsky, njezin imenjak. Činilo se da je sudbina namjerno uredila takvu slučajnost.

Prijateljstvo dvoje znanstvenika ubrzo se pretvorilo u nešto nalik ljubavi. Namjeravali su se vjenčati, ali zbog Sofijinih povećanih zahtjeva, njihov je odnos postao toliko zbunjen da je osjećaj, nemajući vremena za povećanje visine, doživio potpuni kolaps.

Konačno, Kovalevskaya se vraća na problem rotacije teškog krutog tijela oko fiksne točke, koji se svodi na integraciju određenog sustava jednadžbi koji uvijek ima tri određena algebarska integrala. U slučajevima kada je moguće pronaći četvrti integral, problem je potpuno riješen. Prije otkrića Sofije Kovalevske, četvrti integral pronađen je dva puta - od strane slavnih istraživača Eulera i Lagrangea.

Kovalevskaya je pronašla novi - treći slučaj, a njemu - četvrti algebarski integral. Kompletno rješenje izgledalo je vrlo složeno. Samo savršeno poznavanje hipereliptičkih funkcija omogućilo joj je da se tako uspješno nosi sa zadatkom. A do sada četiri algebarska integrala postoje samo u tri klasična slučaja: Euler, Lagrange i Kovalevskaya.

Dana 6. prosinca 1888. Pariška akademija obavijestila je Kovalevskaju da je nagrađena Bordenovom nagradom. U pedeset godina koliko je prošlo od uspostave Bordenove nagrade “za poboljšanje neke važne točke u teoriji gibanja krutog tijela”, dodijeljena je samo deset puta, i to ne u cijelosti, za privatna rješenja. A prije otkrića Sofije Kovalevske, ova nagrada nikome nije dodijeljena tri godine zaredom.

12. prosinca stigla je u Pariz. Predsjednik akademije, astronom i fizičar Jansen, čestitao je Kovalevskoj i rekao da je zbog ozbiljnosti istraživanja nagrada za ovo natjecanje povećana s tri na pet tisuća franaka.

Znanstvenici nisu štedjeli na pljesku. Sofija Vasiljevna, donekle zapanjena uspjehom, jedva se obuzdala i izgovorila riječi zahvalnosti prikladne za tu priliku.

Kovalevskaya se nastanila blizu Pariza, u Sevresu, i uputila Mittag-Lefflera da joj dovede kćer. Ovdje je odlučila nastaviti dodatna istraživanja o rotaciji krutih tijela za natjecanje za nagradu Švedske akademije znanosti. Do početka jesenjeg semestra na sveučilištu Sofija Vasiljevna se vratila u Stockholm. Radila je s nekom vrstom očajničke odlučnosti, dovršavajući svoje istraživanje. Morala je imati vremena da ga prijavi na natječaj. Za ovaj je rad Kovalevskaya dobila nagradu King Oscar II od tisuću petsto kruna od strane Švedske akademije znanosti.

Uspjeh je nije usrećio. Bez vremena za istinski odmor ili liječenje, ponovno je narušila svoje zdravlje. U tom stanju Sofya Vasilievna nije mogla studirati matematiku i ponovno se okrenula književnosti. Književne priče o ruskom narodu, o Rusiji, pokušala je Kovalevskaja prigušiti svoju čežnju za domovinom. Nakon znanstvenog trijumfa koji je postigla, lutanje tuđinom postalo je još nepodnošljivije. Ali nije bilo šanse da dobije mjesto na ruskim sveučilištima.

Tračak nade bljesnuo je nakon što je Kovalevskaja 7. studenoga 1889. izabrana za dopisnog člana Odsjeka za fiziku i matematiku Ruske akademije znanosti. P. L. Chebyshev obavijestio je Kovalevskaya o tome posebnim telegramom.

U travnju 1890. Kovalevskaja odlazi u Rusiju u nadi da će biti izabrana za člana akademije umjesto preminulog matematičara Bunyakovskog i da će steći financijsku neovisnost koja će joj omogućiti da se bavi znanošću u svojoj zemlji.

U Petrogradu je Sofija Vasiljevna dva puta posjetila predsjednika Akademije, velikog kneza Konstantina Konstantinoviča, a jednom je doručkovala s njim i njegovom suprugom. Bio je vrlo ljubazan prema slavnoj znanstvenici i stalno je ponavljao kako bi bilo dobro da se Kovalevskaja vrati u domovinu. Ali kad je htjela, kao dopisni član, prisustvovati sastanku akademije, rečeno joj je da prisutnost žena na takvim sastancima "nije u običajima akademije".

Veća uvreda, veća uvreda, nije joj se mogla nanijeti u Rusiji. Ništa se nije promijenilo u njezinoj domovini nakon što je Kovalevskaya dobila akademsku titulu. Četrdeseti rođendan dočekala je kao vrlo nervozna i bolesna osoba: sva negativna iskustva i sustavno preopterećenje uzeli su danak. Znala je da boluje od srčane bolesti.

Godine 1891., na putu iz Berlina u Stockholm, Sophia je saznala da je u Danskoj počela epidemija velikih boginja. Uplašena, odlučila je promijeniti rutu. Ali nije bilo ničega osim otvorene kočije za nastavak putovanja, te je morala presjesti u nju. Na putu se Sophia prehladila. Prehlada se pretvorila u upalu pluća.

Dana 10. veljače 1891., ne dolazeći k svijesti, Sofija Kovalevskaja umrla je od srčane paralize, u dobi od četrdeset prve godine, na najboljim godinama života. kreativni život. Njezine misteriozne posljednje riječi: “Previše sreće.” Kovalevskaya je pokopana u Stockholmu, na Sjevernom groblju.

Godine 1896., sredstvima prikupljenim od strane ruskih žena i javnih organizacija, podignut je spomenik na grobu Sofije Kovalevske.

Fritz Leffler, koji je blisko poznavao Sofiju Kovalevsku, napisao je sljedeće iskrene retke povodom njezine smrti:

Doviđenja! Častimo te sveto,

Ostavljajući svoj pepeo u grobu.

Neka je nad njim švedska zemlja

Lagano laže, a da nije preopterećen...

Doviđenja! Svojom slavom

Ti, rastavši se s nama zauvijek,

Živjet ćeš u sjećanju ljudi

S drugim slavnim umovima,

Sve dok divna svjetlost zvijezda

Prelit će se s neba na zemlju

I u mnoštvu sjajnih planeta

Saturnov prsten neće biti pomračen...

Imena Kovalevskaya su:

• Gimnazija u Velikijem Lukima (Rusija)
• škola u Stockholmu (Švedska)
• mnoge ulice u gradovima bivšeg SSSR-a

Godine 2000. Banka Rusije izdala je srebrni prigodni kovani novac nominalne vrijednosti 2 rublja posvećen 150. godišnjici rođenja S.V. Kovalevskaja.

Po Kovalevskoj su nazvani sljedeći matematički objekti:

• Cauchy-Kovalevskaya teorem

Na temelju materijala iz knjige D. Samina "100 velikih znanstvenika", web stranice

Kovalevskaya Sofya Vasilievna rođena je 3. siječnja 1850. u Moskvi. Majka joj je bila Elisabeth Schubert. Otac, general artiljerije Korvin-Krukovsky, služio je kao načelnik arsenala u vrijeme rođenja njegove kćeri. Kad je djevojčica napunila šest godina, povukao se i nastanio se na obiteljskom imanju. Razmotrimo dalje zašto je Sofya Kovalevskaya poznata.

Biografija: djetinjstvo

Nakon što se cijela obitelj (roditelji i dvije kćeri) smjestila na očevo obiteljsko imanje, za djevojčicu je angažiran učitelj. Jedini predmet za koji buduća profesorica matematike nije pokazivala neki poseban interes niti bilo kakvu sposobnost bila je aritmetika. Međutim, s vremenom se situacija dramatično promijenila. Studij aritmetike trajao je do 10 i pol godina. Kasnije je Sofya Kovalevskaya vjerovala da joj je to razdoblje dalo temelj svog znanja. Djevojka je jako dobro proučila temu i vrlo brzo riješila sve probleme. Njezin učitelj Maljevič, prije nego što je počela algebru, dopustio joj je da proučava Bourdonovu aritmetiku (tečaj u dva sveska koji se u to vrijeme predavao u jednom od susjeda, primijetivši uspjeh djevojčice, preporučio je njenom ocu da zaposli mornaričkog poručnika Strannolyubskog da nastavi njezino školovanje. Nova učiteljica bila je iznenađena brzinom na prvom satu s kojom je Sonya naučila granice.

Fiktivni brak

Godine 1863. u Mariinskoj gimnaziji otvoreni su pedagoški tečajevi koji su uključivali verbalno-matematički odjel. Sestre Anna i Sophia sanjale su da stignu tamo. No, problem je bio što se neudane djevojke nisu upisivale u gimnaziju. Stoga su bili prisiljeni sklopiti fiktivni brak. Za Anninog mladoženju izabran je Vladimir Kovalevsky. Međutim, do vjenčanja između njih nikada nije došlo. Na jednom od spojeva rekao je Anni da je spreman oženiti se, ali s njezinom sestrom Sonyom. Nakon nekog vremena doveli su ga u kuću i uz pristanak oca postao mladoženja druge sestre. Tada je imao 26, a Sophia 18 godina.

Nova faza života

Nitko tada nije zamišljao s kakvim će se zadacima Sofya Kovalevskaya nositi nakon vjenčanja. Biografija njezina supruga zadivila je svakoga tko ga je upoznao svojom fascinacijom. Počeo je zarađivati ​​sa 16 godina prevodeći strane romane za trgovce u Gostinom dvoru. Kovalevsky je imao nevjerojatnu memoriju, izvanrednu aktivnost i humanitarne sposobnosti. Kategorički je odbio birokratsku službu, odabravši umjesto toga izdavački rad u St. Upravo je on tiskao i prevodio književnost, koja je bila iznimno tražena od strane vodećih ljudi zemlje. Nakon što se s mužem i sestrom preselila u Sankt Peterburg, Sofya Kovalevskaya potajno je počela pohađati predavanja. Odlučila je sve svoje snage posvetiti samo znanosti. Jedina stvar koju je Sofya Kovalevskaya željela raditi bila je matematika. Nakon što je položila ispit i dobila potvrdu o zrelosti, ponovno se vratila u Strannolyubsky. S njim je počela dublje proučavati znanost, planirajući kasnije nastaviti svoj rad u inozemstvu.

Obrazovanje

Početkom travnja 1869. Sofija Kovalevskaya, njezina sestra i muž otišli su u Beč. Vladimiru Onufrijeviču su u to vrijeme bili potrebni geolozi. Međutim, u Beču nije bilo jakih znanstvenika. Stoga Kovalevskaya odlučuje otići u Heidelberg. U njezinom je umu ovo bila obećana zemlja za studente. Nakon što je prevladala niz poteškoća, komisija je Sophiji konačno dopustila da sluša predavanja iz fizike i matematike. Tri je semestra slušala kod Koenigsbergera, koji je predavao teoriju eliptičkih funkcija. Osim toga, slušala je predavanja iz fizike i matematike kod Kirchhoffa, Helmholtza, Duboisa Reymonda i radila u laboratoriju pod vodstvom kemičara Bunsena. Svi ti ljudi tada su bili u Njemačkoj. Učitelji su bili zadivljeni sposobnostima koje je Kovalevskaya posjedovala. Sofija Vasiljevna se jako trudila. Brzo je savladala sve početne elemente, što joj je omogućilo da započne samostalno istraživanje. Dobila je pohvalne kritike o sebi od Koenigsbergera do njegovog učitelja, najvećeg znanstvenika tog vremena, Karla Weierstrassa. Potonjeg su njegovi suvremenici nazivali "velikim analitičarom".

Rad s Weierstrassom

Sofija Kovalevskaja, u ime svoje odabrane više sudbine, pobijedila je strah i sramežljivost i početkom listopada 1870. uputila se u Berlin. Profesor Weierstrass nije bio raspoložen za razgovor te joj je, kako bi se riješio posjetiteljice, zadao nekoliko zadataka iz područja hiperboličkih funkcija, te ju pozvao natrag tjedan dana kasnije. Nakon što je uspio zaboraviti na posjet, znanstvenik nije očekivao da će vidjeti Kovalevskaya u dogovoreno vrijeme. Pojavila se na pragu i objavila da su svi problemi riješeni. Nakon nekog vremena, Weierstrass je zatražio da Kovalevskaya smije pohađati predavanja iz matematike. Međutim, pristanak visokog vijeća nije se mogao dobiti. Sveučilište u Berlinu ne samo da nije upisivalo žene kao studentice. Čak im nije bilo dopušteno prisustvovati predavanjima kao slobodni slušatelji. Stoga se Kovalevskaya morala ograničiti na privatne sate s Weierstrassom. Kao što su primijetili suvremenici, izvanredni znanstvenik obično je preplavljivao svoje slušatelje mentalnom superiornošću. Ali Kovalevskajina radoznalost i žeđ za znanjem zahtijevale su od Weierstrassa povećanu aktivnost. I sam je često morao rješavati razne probleme kako bi adekvatno odgovorio na prilično složena pitanja svog učenika. Suvremenici su primijetili da treba biti zahvalan Kovalevskoj što je uspjela izvući Weierstrassa iz njegove izolacije.

Prvi samostalni rad

Istraživalo je pitanje ravnoteže Saturnova prstena. Prije Kovalevskaya, Laplace (francuski astronom, fizičar i matematičar) je radio na ovom problemu. U svom radu razmatrao je Saturnov prsten kao kompleks nekoliko tankih elemenata koji ne utječu jedni na druge. Tijekom svog istraživanja otkrio je da u poprečni presjek predstavljen je u obliku elipse. Međutim, ovo je rješenje bilo samo prvo i vrlo pojednostavljeno. Kovalevskaya je započela istraživanje kako bi točnije utvrdila ravnotežu prstena. Odredila je da se u presjeku jedan treba prikazati u obliku ovala.

diplomski rad

Od početka zime 1873. do proljeća 1874. Kovalevskaya se bavila proučavanjem parcijalnih derivacija. Namjeravala je rad predstaviti u obliku doktorske disertacije. Njezin je rad bio cijenjen u znanstvenim krugovima. Nešto kasnije, međutim, otkriveno je da je sličnu studiju već proveo Augustin Cauchy, izvanredni francuski znanstvenik. Ali u svom radu, Kovalevskaya je teoremu dala oblik koji je bio savršen u svojoj jednostavnosti, strogosti i točnosti. Stoga se problem počeo zvati "Cauchy-Kovalevskaya teorem". Uključen je u sve osnovne tečajeve analize. Posebno je zanimljiva bila analiza toplinske jednadžbe. U studiji je Kovalevskaya otkrila postojanje posebnih slučajeva. Bilo je to značajno otkriće za ono vrijeme. To je označilo kraj njezina naukovanja. Vijeće Sveučilišta u Göttingenu dodijelilo joj je stupanj doktora matematičke filozofije i magistra likovnih umjetnosti "s najvećom pohvalom".

Odnos s mužem

Godine 1874. Sofija Kovalevska se vratila u Rusiju. Međutim, tada su u njezinoj domovini vladale strašne prilike, koje joj nisu mogle dopustiti da se bavi znanošću onako kako je željela. Do tada je fiktivni brak s njezinim mužem postao stvaran. Tijekom svog prvog boravka u Njemačkoj živjeli su u različitim gradovima i školovali se u različitim institucijama. Komunikacija sa suprugom odvijala se putem pisama. Međutim, kasnije je odnos dobio drugačiji oblik. Godine 1878. Kovalevski su dobili kćer. Nakon rođenja, Sophia je oko šest mjeseci provela u krevetu. Liječnici se više nisu nadali ozdravljenju. Tijelo je ipak pobijedilo, ali srce je pogodila teška bolest.

Raspad obitelji

Kovalevskaya je imala muža, dijete i omiljenu zabavu. Čini se da bi to trebalo biti dovoljno za potpunu sreću. Ali Kovalevskaya je karakterizirao maksimalizam u svemu. Stalno je postavljala visoke zahtjeve životu i svima oko sebe. Željela je stalno čuti zavjete ljubavi od svog muža, željela je da joj stalno pokazuje znakove pažnje. Ali Kovalevsky to nije učinio. Bio je druga osoba, jednako strastven prema znanosti kao i njegova žena. Do potpunog kraha veze došlo je kada su odlučili krenuti u poslovne vode. Međutim, unatoč tome, Kovalevskaya je ostala vjerna znanosti. Ali u Rusiji nije mogla nastaviti raditi. Nakon atentata na kralja stanje u zemlji se naglo pogoršalo. Sophia i njezina kći otišle su u Berlin, a njezin suprug u Odesu, u posjet bratu. Međutim, Vladimir Onufrievič se jako zbunio u svojim trgovačkim poslovima i u noći s 15. na 16. travnja 1883. ustrijelio se. Kovalevskaya je bila u Parizu kada je primila ovu vijest. Nakon sprovoda, vrativši se u Berlin, uputila se u Weierstrass.

Sveučilište u Stockholmu

Weierstrass je, saznavši za smrt supruga Kovalevske, koji se uvijek miješao u Sofijine planove da znanost postane cilj njezina života, pisao Mitgag-Leffleru, svom kolegi. U pismu je rekao da ga sada ništa ne sprječava da studentici pruži priliku da nastavi svoje aktivnosti. Ubrzo je Weierstrass uspio obradovati Kovalevskaya pozitivnim odgovorom iz Švedske. 30. siječnja 1884. održala je svoje prvo predavanje. Tečaj koji je Kovalevskaya držala na njemačkom bio je privatne prirode. Ipak, dao joj je izvrsnu preporuku. Koncem lipnja 1884. primila je vijest da je postavljena na mjesto profesorice na 5 godina.

Novi posao

Profesorica je dublje zaronila u istraživački rad. Sada je proučavala jedan od najtežih problema o rotaciji krutog tijela. Vjerovala je da će njezino ime biti uvršteno među najistaknutije ako to uspije riješiti svjetskih znanstvenika. Prema njezinim izračunima, za izvršenje zadatka trebalo bi još 5 godina.

Pisanje aktivnosti

U proljeće 1886. Sofija Vasiljevna je primila vijest o teškom stanju svoje sestre. Otišla je kući. Kovalevskaya se vratila u Stockholm s teškim osjećajima. U tom stanju nije mogla nastaviti svoje istraživanje. Ipak, pronašla je način da progovori o svojim osjećajima, o sebi, svojim mislima. Na drugom je mjestu književni rad važna stvar, kojim se bavila Sofia Kovalevskaya. Knjiga koju je u to vrijeme pisala s Annom-Charlotte Edgren-Leffler toliko ju je zaokupila da se cijelo to vrijeme nije vratila istraživanju.

Povijesno otkriće

Nakon što se oporavila od šoka, Kovalevskaya se ponovno vratila znanstvenoj djelatnosti. Ona pokušava riješiti problem rotacije krutog teškog tijela oko statične točke. Problem se svodi na integraciju sustava jednadžbi koji uvijek ima tri određena integrala. Problem je potpuno riješen kada se pronađe četvrti. Prije otkrića Kovalevskaya, pronađena je dva puta. Znanstvenici koji su istraživali problem bili su Lagrange i Euler. Kovalevskaya je otkrila treći slučaj i njegov četvrti integral. Rješenje je u cijelosti bilo dosta složeno. Savršeno poznavanje hipereliptičkih funkcija pomoglo je da se uspješno nosimo sa zadatkom. A trenutno 4 algebarska integrala postoje samo u tri slučaja: Lagrange, Euler i Kovalevskaya.

Nagrada Borden

Godine 1888., 6. prosinca, Pariška akademija poslala je pismo Kovalevskoj. Pisalo je da je dobila Bordenovu nagradu. Treba reći da je u pola stoljeća od osnivanja samo 10 ljudi postalo njegovim vlasnicima. Štoviše, svih ovih deset puta nije dodijeljena u cijelosti, nego za pojedinačne, privatne odluke. Prije otvaranja Kovalevskaya nitko nije dobio ovu nagradu tri godine zaredom. Tjedan dana nakon što je primila vijest, stigla je u Pariz. Predsjednik Akademije Zhansen, astronom i fizičar, srdačno je pozdravio Sofiju Vasiljevnu. Rekao je da je zbog ozbiljnosti njezina istraživanja bonus povećan s 3 na 5 tisuća franaka.

Nagrada Švedske akademije

Nakon što je primila nagradu Borden, Kovalevskaya se nastanila u blizini Pariza. Ovdje je nastavila svoje istraživanje rotacije tijela za natjecanje za nagradu Kralj Oscar II Švedske akademije. U jesen, na početku sveučilišnog semestra, vratila se u Stockholm. Posao je išao vrlo brzo. Kovalevskaya je željela završiti istraživanje na vrijeme kako bi predstavila rad na natjecanju. Za svoj rad dobila je bonus od tisuću i pol kruna.

Pokušaj povratka u Rusiju

Unatoč uspjesima, Kovalevskaya nije bila sretna zbog ničega. Išla je na liječenje, ali ga nije završila. Nakon kratkog vremena njezino se zdravlje ponovno pogoršalo. U tom stanju, Kovalevskaya nije mogla nastaviti svoje istraživanje i ponovno se okrenula književnosti. Svoju čežnju za Rusijom pokušavala je prigušiti pričama o ljudima i svojoj domovini. Bilo joj je krajnje nepodnošljivo biti u tuđini. No, unatoč zapanjujućem uspjehu, nije imala priliku zauzeti mjesto na domaćim sveučilištima. Nada se pojavila kada je 7. studenoga 1888. izabrana za dopisnog člana Odsjeka za fiziku i matematiku Ruske akademije. U travnju 1890. otišla je kući. Kovalevskaya se nadala da će biti izabrana za člana akademije umjesto preminulog Bunyakovskog. Na taj bi način mogla steći financijsku neovisnost, što bi joj olakšalo nastavak istraživanja u njezinoj zemlji.

posljednje godine života

U Petrogradu je Kovalevskaja nekoliko puta posjetila predsjednika Ruske akademije. Konstantinovich je uvijek bio pristojan i ljubazan prema njoj, govoreći da bi bilo divno da se vrati u domovinu. Ali kada je Kovalevskaya htjela biti prisutna kao dopisni član na sastanku Akademije, odbijena je jer to "nije bilo u običajima". U Rusiji je nisu mogli više uvrijediti. U rujnu se Kovalevskaya vratila u Stockholm. Dana 29. siječnja 1891. umrla je u 41. godini od srčane paralize.

Zaključak

Kovalevskaya je bila izvanredna osoba. Bila je iznimno zahtjevna prema svemu što ju je okruživalo. Ovo nije obični ruski matematičar i mehaničar, ovo je veliki znanstvenik koji je sve svoje snage posvetio znanosti. Tužno je shvatiti da joj se u Rusiji u to vrijeme nije pridavala dužna pozornost, njezine zasluge nisu bile prepoznate, unatoč velikoj popularnosti u znanstvenim krugovima u inozemstvu. Nedaleko od Velikije Luki nalazi se muzej Sofije Kovalevske. Polibino je bio njezin mala domovina, mjesto gdje se očitovala njezina strast prema znanosti.

Znanstvena djelatnost

Književna djelatnost

Tiskane publikacije

(rođena Korvin-Krukovskaya) (3. (15.) siječnja 1850., Moskva - 29. siječnja (10. veljače) 1891., Stockholm) - ruski matematičar i mehaničar, od 1889. strani dopisni član Sankt Peterburške akademije znanosti. Prva profesorica u Rusiji i sjevernoj Europi i prva profesorica matematike u svijetu (Maria Agnesi, koja je ranije dobila ovo zvanje, nikada nije predavala).

Biografija

Kći general-pukovnika artiljerije V. V. Korvin-Krukovskog i Elizavete Fedorovne (djevojačko prezime - Schubert). Djed Kovalevske, general pješaštva F. F. Schubert, bio je izvanredan matematičar, a pradjed F. I. Schubert bio je još poznatiji astronom. Rođen u Moskvi u siječnju 1850. Kovalevskaya je djetinjstvo provela na imanju svog oca Polibino, Nevelsky okrug, Vitebska gubernija (danas selo Polibino, Velikoluksky okrug, Pskovska oblast). Prve poduke, uz guvernante, Kovalevskoj je od osme godine davao njezin kućni učitelj, sin malog plemića, Josip Ignatievič Malevič, koji je objavio sjećanja na svoju učenicu u “Ruskoj antici” (prosinac 1890.). Godine 1866. Kovalevskaja je prvi put putovala u inozemstvo, a potom je živjela u Sankt Peterburgu, gdje je uzimala poduke iz matematičke analize kod A. N. Strannolyubskog.

Ulazak žena u visokoškolske ustanove u Rusiji bio je zabranjen. Stoga je Kovalevskaya mogla samo nastaviti studij u inozemstvu, ali se strana putovnica mogla izdati samo uz dopuštenje njezinih roditelja ili supruga. Otac nije htio dati dopuštenje, jer nije želio daljnje školovanje svoje kćeri. Stoga je Sophia organizirala fiktivni brak s mladim znanstvenikom V.O. Kovalevskog. Istina, Kovalevsky nije slutio da će se na kraju zaljubiti u svoju fiktivnu ženu.

Godine 1868. Kovalevskaya se udala za Vladimira Onufrieviča Kovalevskog, a mladenci su otišli u inozemstvo.

Godine 1869. studirala je na Sveučilištu u Heidelbergu kod Königsbergera, a od 1870. do 1874. na Sveučilištu u Berlinu kod K. T. W. Weierstrassa. Iako prema sveučilišnim pravilima kao žena nije smjela slušati predavanja, Weierstrass je, zainteresiran za njezine matematičke talente, nadgledao njezinu nastavu.

Simpatizirala je revolucionarnu borbu i ideje utopijskog socijalizma, pa je u travnju 1871. zajedno sa suprugom V. O. Kovalevskim došla u opkoljeni Pariz i brinula se o ranjenim komunarima. Kasnije je sudjelovala u spašavanju iz zatvora vođe Pariške komune V. Jacqulara, muža svoje sestre revolucionarke Anne.

Sofijini emancipirani prijatelji zahtijevali su da se fiktivni brak ne razvije u pravi, pa se muž morao preseliti u drugi stan, a potom i u drugi grad. Ta je situacija teško opteretila oboje, da bi na kraju, 1874. godine, fiktivni brak postao stvaran.

Godine 1874. Sveučilište u Göttingenu, nakon obrane disertacije (“Zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen”), Kovalevskoj je dodijelilo stupanj doktora filozofije.

Godine 1878. Kovalevski su dobili kćer.

Godine 1879. održala je izlaganje na VI kongresu prirodoslovaca u St. Petersburgu. Godine 1881. Kovalevskaya je izabrana za člana Moskovskog matematičkog društva (privatni izvanredni profesor).

Nakon muževljeva samoubojstva (1883.) (zbunjen u svojim poslovnim poslovima) Kovalevskaya, ostala bez sredstava sa svojom petogodišnjom kćeri, dolazi u Berlin i zaustavlja se na Weierstrassu. Uz goleme napore, koristeći sav svoj autoritet i veze, Weierstrass joj uspijeva osigurati mjesto na Stockholmskom sveučilištu (1884.). Mijenjajući ime u Sonya Kovalevsky, postaje profesorica na Odsjeku za matematiku na Stockholmskom sveučilištu (Högskola), s obvezom da prvu godinu predaje na njemačkom, a drugu na švedskom jeziku. Ubrzo je Kovalevskaya ovladala švedskim jezikom i objavila svoja matematička djela i fikciju na tom jeziku.

Godine 1888. - laureat nagrade Pariške akademije znanosti za otkriće trećeg klasičnog slučaja rješivosti problema rotacije krutog tijela oko fiksne točke. Drugo djelo na istu temu 1889. godine nagrađeno je nagradom Švedske akademije znanosti, a Kovalevskaya je izabrana za dopisnog člana Odsjeka za fiziku i matematiku Ruske akademije znanosti.

Godine 1891., na putu iz Berlina u Stockholm, Sophia je saznala da je u Danskoj počela epidemija velikih boginja. Uplašena, odlučila je promijeniti rutu. Ali nije bilo ničega osim otvorene kočije za nastavak putovanja, te je morala presjesti u nju. Na putu se Sophia prehladila. Prehlada se pretvorila u upalu pluća.

Dana 29. siječnja 1891. Kovalevskaya je u dobi od 41 godine umrla u Stockholmu od upale pluća. Umrla je u glavnom gradu Švedske potpuno sama, bez ijednog voljenog u blizini. Pokopana je u Stockholmu, na Sjevernom groblju.

Znanstvena djelatnost

Najvažnija istraživanja odnose se na teoriju rotacije krutog tijela. Kovalevskaya je otkrila treći klasični slučaj rješivosti problema rotacije krutog tijela oko fiksne točke. Ovo je unaprijedilo rješenje problema koji su započeli Leonhard Euler i J.L. Lagrange.

Dokazala je postojanje analitičkog (holomorfnog) rješenja Cauchyjevog problema za sustave parcijalnih diferencijalnih jednadžbi, proučavala Laplaceov problem o ravnoteži Saturnovog prstena i dobila drugu aproksimaciju.

Riješio problem redukcije određene klase Abelovih integrala trećeg reda na eliptičke integrale. Također je radila na području teorije potencijala, matematičke fizike i nebeske mehanike.

Godine 1889. primila je veliku nagradu Pariške akademije za svoje istraživanje rotacije teškog asimetričnog vrha.

Najpoznatija matematička djela Kovalevskaya su: “Zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen” (1874., “Journal für die reine und angewandte Mathematik”, svezak 80); “Ueber die Reduction einer bestimmten Klasse Abel’scher Integrale 3-ten Ranges auf elliptische Integrale” (“Acta Mathematica”, 4); “Zusätze und Bemerkungen zu Laplace’s Untersuchung ü ber die Gestalt der Saturnsringe” (1885., “Astronomische Nachrichten”, sv. CXI); “Ueber die Brechung des Lichtes in cristallinischen Medien” (“Acta Mathematica” 6.3); “Sur le problème de la rotation d’un corps solide autour d’un point fixe” (1889, “Acta Mathematica”, 12.2); “Sur une proprieté du système d’equations differentielles qui definit la rotation d’un corps solide autour d’un point fix e” (1890., “Acta Mathematica”, 14.1). Sažetke o matematičkim djelima napisali su A. G. Stoletov, N. E. Žukovski i P. A. Nekrasov u “Matematičkoj zbirci”, svezak XVI objavljen i zasebno (M., 1891.).

Književna djelatnost

Zahvaljujući svom izvanrednom matematičkom talentu, Kovalevskaya je dosegla vrh znanstvenog polja. Ali njezina je priroda bila živahna i strastvena, nije nalazila zadovoljstvo samo u apstraktnim matematičkim istraživanjima i manifestacijama službene slave. Prije svega, žena, uvijek je žudjela za intimnom ljubavlju. No, po tom pitanju sudbina joj nije bila naklonjena i upravo su godine njezine najveće slave, kada je dodjela pariške nagrade ženi skrenula pozornost cijeloga svijeta na nju, bile za nju duboke godine. duhovne tjeskobe i slomljene nade u sreću. Kovalevskaya je bila strastvena prema svemu što ju je okruživalo, a uz suptilno promatranje i promišljenost, imala je veliku sposobnost umjetničke reprodukcije onoga što je vidjela i osjetila. Književni talent probudio se u njoj kasno, a prerana smrt nije joj dopustila da se o tome dovoljno odredi nova strana divna, duboko i svestrano obrazovana žena. Na ruskom su se iz književnih djela K. pojavila: "Uspomene Georgea Elliota" ("Ruska misao", 1886., br. 6); obiteljska kronika “Uspomene iz djetinjstva” (“Bulletin of Europe”, 1890., br. 7 i 8); “Tri dana na seljačkom sveučilištu u Švedskoj” (“Northern Bulletin”, 1890., br. 12); posmrtna pjesma (“Bulletin of Europe”, 1892., br. 2); zajedno s drugima (priča “Vae victis” prevedena sa švedskog, ulomak iz romana u Rivijeri), ova su djela objavljena kao zasebna zbirka pod naslovom: “Književna djela S.V.K.” (SPb., 1893).

Na švedskom su napisani memoari o poljskom ustanku i roman “Obitelj Vorontsov”, čija radnja seže u doba vrenja među ruskom omladinom kasnih 60-ih godina 19. stoljeća. Ali od posebnog je interesa za karakterizaciju ličnosti Kovalevskaya "Kampen för Lyckan, tvänne paralleldramer of K. L." (Stockholm, 1887.), prevela na ruski M. Lučitskaja, pod naslovom: “Borba za sreću. Dvije paralelne drame. Esej S. K. i A. K. Lefflera” (Kijev, 1892.). U ovoj dvostrukoj drami, koju je Kovalevskaja napisala u suradnji sa švedskom spisateljicom Leffler-Edgren, ali posve prema Kovalevskoj, željela je prikazati sudbinu i razvoj istih ljudi s dva suprotna gledišta, “kako je bilo” i "kako je moglo biti" " Kovalevskaya je ovaj rad temeljila na znanstvenoj ideji. Bila je uvjerena da su svi postupci i postupci ljudi unaprijed određeni, ali je u isto vrijeme prepoznala da se takvi trenuci u životu mogu pojaviti kada se ukažu različite prilike za određene radnje, pa se onda život razvija na različite načine, u skladu s tim. hoće li tko izabrati put?

Kovalevskaya temelji svoju hipotezu na radu A. Poincaréa o diferencijalnim jednadžbama: integrali diferencijalnih jednadžbi koje razmatra Poincaré su, s geometrijskog gledišta, kontinuirane zakrivljene linije koje se granaju samo u nekim izoliranim točkama. Teorija pokazuje da pojava teče duž krivulje do točke bifurkacije (bifurkacije), ali ovdje sve postaje neizvjesno i nemoguće je unaprijed predvidjeti kojom od grana će se pojava odvijati (vidi također Teorija katastrofe (matematika)) . Prema Leffler (njezina sjećanja na Kovalevsku u “Kijevskoj zbirci za pomoć žrtvama žetve”, Kijev, 1892.), u glavnoj ženskoj figuri ove dvostruke drame, Alice, Kovalevskaja je prikazala samu sebe, a mnoge fraze koje je Alisa izgovorila , mnogi njezini izrazi preuzeti su u potpunosti s vlastitih usana Kovalevskaya. Drama dokazuje svemoćnu snagu ljubavi koja zahtijeva da se ljubavnici potpuno prepuste jedno drugome, ali i čini sve u životu što mu samo daje sjaj i energiju.

Tiskane publikacije

• Kovalevskaya S.V. “Znanstveni radovi” - M.: Izdavačka kuća Akademije znanosti SSSR-a, 1948.
• Kovalevskaya S.V. “Memoari i pisma” - M.: Izdavačka kuća Akademije znanosti SSSR-a, 1951.
• Kovalevskaya S.V. “Uspomene. Priče" - M.: Nauka, 1974. - ("Književni spomenici")
• Kovalevskaya S.V. “Uspomene. Priče" - M.: Izdavačka kuća Pravda, 1986.

Obitelj (poznati predstavnici)

• Pradjed - F. I. Schubert, astronom
• Djed - F. F. Schubert, geodet, matematičar
• Otac - V.V. Korvin-Krukovsky, general
• Suprug - V. O. Kovalevsky, geolog i paleontolog
• Sestra - Anna Jacqular, revolucionarka i spisateljica
• Brat - F.V. Korvin-Krukovsky, general

Memorija

• Kovalevskaya (krater)
• Škola Sofia Kovalevskaya
• Ulica Kovalevskaya
• Sofia Kovalevskaya Street (St. Petersburg)

U kino

• 1956. - “Sofya Kovalevskaya” (filmska predstava, režija Joseph Shapiro)
• 1985 - “Sofya Kovalevskaya” (televizijski film, režija Ayan Shakhmalieva)
• 2011 - "Dostojevski" (televizijski film od 7 epizoda) - Elizaveta Arzamasova

Rođena je 3. (15.) siječnja 1850. godine u obitelji generala, a u vrijeme rođenja druge kćeri vojnik je već bio u mirovini. Sofijino djevojačko ime je Korvin-Krukovskaya.

Obitelj je bila prilično imućna. Sofija Vasiljevna je imala dobre gene, njeni preci po majci bili su znanstvenici. Djed je bio član. A moj pradjed je bio poznati astronom i matematičar. Stoga vas ne treba čuditi što je Sofija Vasiljevna postala poznata znanstvenica.

Do 18. godine Sofija je živjela na imanju Palibino. Ovo imanje nalazilo se u blizini grada Velikiye Luki. Kovalevskaya je dobila izvrsno obrazovanje kod kuće pod strogim vodstvom talentiranih učitelja.

Šezdesetih godina 19. stoljeća u svijet sve više prodiru razna zapadna učenja i moral. U to je vrijeme postalo moderno napustiti dom i biti neovisan.

Sophia, kažu, nije bila u dobrim odnosima s roditeljima. Bila je drugo dijete u obitelji, roditelji su čekali dječaka, a ona se rodila. Stoga djevojka nije primila dovoljno topline, ljubavi i htjela je otići od kuće.

Djevojkama je po tom pitanju bilo teže. Da bi napustila roditeljsku kuću, morala se udati. Tako je u dobi od 18 godina ušla u fiktivni brak s Vladimirovim Kovalevskim.

Nakon udaje počinje pohađati Sechenovljeva predavanja iz prirodnih znanosti. Prirodne znanosti, u konačnici, nisu je privlačile, ali je njezin suprug postigao veliki uspjeh na tom području, autor je nekoliko poznatih djela vezanih uz ovu znanost.

Godine 1869. Sophia, njezin suprug i sestra Anna otišli su studirati u inozemstvo u Rusko Carstvo, gdje su živjeli oko pet godina. Za to vrijeme brak Kovalevskog prestao je biti formalan. Mladi su razvili nježne osjećaje jedni prema drugima, a uvelike ih je spojila ljubav prema znanosti.

Godine 1874. završeno je školovanje Sofije Vasiljevne. Sveučilište Gettin, na kojem je studirala, dodijelilo joj je znanstveni stupanj – doktora filozofije iz područja matematičkih znanosti. Ubrzo se vratila u Rusiju.

U Rusiji se pokazalo da matematičko znanje Kovalevske nije traženo. Tada se nije predavala viša matematika, a mogla je računati samo na rad profesora aritmetike. Nije joj bilo lako, te se počela baviti književnim radom, čak i pisanjem romana.

Godine 1878. dobila je kćer, koja se zvala Sofija. Suprug Vladimir bio je u dugovima i ustrijelio se kada je njegova žena imala 33 godine. Sofija Vasiljevna je pozvana da radi u Stockholmu da drži predavanja iz matematike.

U Švedskoj je dolazak ruskog znanstvenika izazvao veliku buku, ao tom se događaju aktivno pisalo u tisku. U Skandinaviji je svoj rad predavača kombinirala s radom urednice matematičkog časopisa. Časopis je našao svoju čitateljsku publiku diljem Europe, uključujući Rusiju.

Sofya Kovalevskaya dala je ogroman doprinos razvoju matematike ne samo u Rusiji, već iu cijelom svijetu. Dokazala je da Cauchyjev problem ima analitičko rješenje. Također je riješila problem redukcije određene klase Abelovih integrala trećeg reda na eliptičke integrale. Bio je to ozbiljan uspjeh.

Znanstvenici nazivaju glavnim uspjehom Sofije Kovalevskaya u matematici istraživanje provedeno na problemu rotacije krutog tijela oko fiksne točke.

Sofija Vasiljevna umrla je u veljači 1891. Na putu iz Italije u Švedsku ozbiljno se prehladila. Prehlada se razvila u upalu pluća, koja je završila smrću.

1. Biografija

Sofya Vasilievna Kovalevskaya je najveća matematičarka, sveučilišna profesorica. Iako se njezin rad odvijao u područjima znanosti koja su vrlo udaljena ne samo od školskog tečaja matematike, već i od tečajeva visokog obrazovanja obrazovne ustanove, međutim, život i osobnost S.V. Radovi Kovalevske vrlo su zanimljivi i poučni, a njezino ime predstavlja ponos ruske znanosti.

Sofya Vasilievna Kovalevskaya rođena je 3. (15.) siječnja 1850. u Moskvi, u obitelji generala V.V. Korvin-Krukovsky, koji se ubrzo povukao i nastanio na svom imanju u. Vitebska gubernija. U metričkoj knjizi Moskovske crkvene konzistorije Nikitske četrdesetnice, Znamenskaja crkva izvan Petrovskih vrata, za 1850. postoji zapis:

Rođena 3. siječnja, Sofia je krštena 17. siječnja; roditelji su joj topnički pukovnik Vasilij Vasiljevič, sin Krukovske, i njegova zakonita supruga Elizaveta Fedorovna; muž je pravoslavne, a žena luteranske vjeroispovijesti. Primatelj: umirovljeni topnički potporučnik Semjon Vasiljevič, sin Krukovske, i majstor opskrbe Vasilij Semjonovič, sin Krukovskog, kći, djevojački Ana Vasiljevna. Sakrament krštenja obavio je mjesni svećenik Pavel Krylov s đakonom Pavlom Popovim i slugom Aleksandrom Speranskim. ]

Generalove kćeri, mlađa Sophia i najstarija Anna, odgajane su pod nadzorom guvernanti, učile su strane jezike i glazbu kako bi postale dobro obrazovane plemićke dame. Sophia je prve godine provela pod iznimnim utjecajem i brigom dadilje, koja joj je zamijenila i majku i oca. Otac, koji je izgubio veliku svotu novca, nije imao vremena za djecu, a majka, uznemirena rođenjem kćeri, a ne sina, nije je htjela ni pogledati. Kad je Sophia odrasla, odgoj i obrazovanje "divljaka" prešli su u ruke Maljevičeve kućne učiteljice i stroge engleske guvernante gđe Smith. Od djetinjstva, Sophia se odlikovala bogatom maštom i fantazijama, kao i povećanom živčanom razdražljivošću, čak je imala živčane napade, a u zrelo doba bolovala je od živčanih bolesti.

Sofija je imala i takav znak velike nervoze kao što je odbojnost prema deformitetima koja je dosezala točku užasa, na primjer, priče o kućnim ljubimcima koji se rađaju s pet nogu ili tri oka, kao i strah od svih vrsta okrutnosti. Čak ju je i pogled na slomljenu lutku ispunio panikom. Jednog ju je dana upravo takva lutka, s izbijenom modricom koja je visila s glave, dovela do grčeva. Kao što je poznato, zbog svog "ženskog roda", ona u svoje vrijeme nije mogla dobiti punopravno visoko obrazovanje, niti imati priliku slobodno se ostvariti kao matematičar. I samo njen kolosalan trud, volja i talent, uz pomoć i podršku prijatelja, pomogli su joj da savlada sve životne prepreke i prepreke.

Stvrdnjavanje je počelo u djetinjstvu. Smatrati se "nevoljenim" i nastojati nekako zaslužiti roditeljska ljubav, Sonya je marljivo učila. I ubrzo je postala ponos obitelji, shvativši da je svi smatraju vrlo obrazovanom za svoje godine. Pokazivala je znakove upornosti, discipline i snažne volje, tako svojstvene Jarcima.

Njezin učitelj Joseph Malevich ovako opisuje početak svog studija sa Sofijom: “Pri prvom susretu sa svojom nadarenom učenicom, vidio sam u njoj osmogodišnju djevojčicu, prilično snažne građe, ljupke i privlačne pojave, u čijim očima prijemčivi um i duhovna dobrota su blistali. Već na prvim treninzima otkrila je rijetku pozornost, brzo usvajanje onoga što se podučavalo, savršenu poslušnost, precizno izvođenje onoga što se traži i stalno dobro poznavanje lekcija.”

Zauzvrat, stroga guvernanta stvorila je gotovo spartanske uvjete za djevojku: rano ustajanje, tuširanje hladna voda, čaj, satovi glazbe, domaća zadaća, u podne - doručak i kratka šetnja, pa još domaća zadaća i rješavanje zadataka za sutra. Stroga dnevna rutina za Jarca nije teška stvar - to je odgoj pojedinca i razvoj sustava vrijednosti u teškim uvjetima.

Zanimanje za matematiku nije se pojavilo odmah, poticaj je bio najobičniji razgovor između djevojčice i njenog oca, koji je jednog dana za večerom upitao svoju kćer: "Pa, Sofa, jesi li se zaljubila u aritmetiku?" "Ne, tata", bio je njezin odgovor. Na što je učitelj reagirao s određenim uzbuđenjem: "Zato volite to, i volite ga više od drugih znanstvenih predmeta!" Nije prošlo ni četiri mjeseca kada je Sofa rekla ocu: "Da, tata, volim računati: to mi je zadovoljstvo."

Kovalevskaya je prva žena matematičarka koja je postala profesorica. U svojim znanstvenim istraživanjima Kovalevskaya je prošla kroz sva moguća rješenja problema, istovremeno analizirajući i poboljšavajući već postojeća rješenja drugih matematičara, te je dala opipljiv doprinos razvoju matematike u 19. stoljeću.

Čim je Kovalevskaya odnesena u svijet matematike, potpuno je zaboravljena; od tog trenutka sve nevolje, poteškoće i svakodnevni problemi nestali su u pozadini i nisu imali smisla.

“Samo da dotaknem matematiku,” rekla je, “i opet ću zaboraviti na sve na svijetu.”

Kako je velika snaga nadahnuća koje te obuzima! - osjećaj koji se ne može riječima opisati...

Matematika je prije svega logika. I također strogu strukturu i sustav. Glavni znanstveni radovi S.V. posvećen Kovalevskoj matematička analiza, mehanike i astronomije. U srpnju 1874., na temelju tri rada Kovalevskaya koje je predstavio Weierstrass - “O teoriji parcijalnih diferencijalnih jednadžbi” (ur. 1874.), “Dodaci i komentari Dallasovoj studiji o obliku Saturnovog prstena” (ur. 1885), “O redukciji jedne klase Abelovih integrala trećeg ranga na eliptičke integrale” (izd. 1884) - Sveučilište u Göttingenu dodijelilo je u odsutnosti S.V. Kovalevskaya stupanj doktora filozofije. U analitičkoj teoriji parcijalnih diferencijalnih jednadžbi (metoda majorizacije), jedan od teorema naziva se Cauchy-Kowalevskaya teorem. Godine 1888. Kovalevskaya je napisala djelo "Problem rotacije krutog tijela oko fiksne točke". Nakon klasičnih radova L. Eulera i J. Lagrangea, jedino je rad Kovalevskaya unaprijedio rješenje ovog problema: Kovalevskaya je pronašla novi slučaj rotacije nepotpuno simetričnog žiroskopa, kada je rješenje dovršeno.

Ispostavilo se da je učenik pun razumijevanja i vrijedan. U petoj godini učenja 13-godišnji učenik je prilikom pronalaženja omjera opsega i promjera (broj ) pokazala je svoje matematičke sposobnosti: samostalno je zaključila traženi omjer. Kad je Malevich ukazao na pomalo zaobilazan način dedukcije koji koristi Sophia, počela je plakati. Kao što je poznato, Kovalevsku je u znanstvenom istraživanju pratio njezin učitelj - njemački matematičar, profesor na Sveučilištu u Berlinu Karl Weierstrass, bez konzultacije s kojim se bojala svoja matematička istraživanja iznijeti pred sud.

I sama se, postavši velika i slavna, smatrala samo učenicom Weierstrassove škole, zbog čega su joj kolege neprestano predbacivali nesamostalnost i čak sumnjali jesu li to njezina djela. Što je potpuno pogrešno! Veliki Weierstrass, koji je odgojio i obrazovao matematičara Kovalevskaya, kasnije je samo pregledao radove učenika, ali nije ni na koji način sudjelovao u njihovom razvoju. Da Kovalevskaya nije imala vlastiti matematički talent i urođenu prirodnu marljivost, nikada ne bi postala ono što je postala!

Pitanje o ljubavi prema matematici Kovalevskaya je toliko često postavljala da je sama dala vrlo jasan odgovor: „Početno sustavno podučavanje matematike dugujem I.I. Maljeviča. Maljevič je posebno dobro i na jedinstven način podučavao aritmetiku. No, moram priznati da me u početku, kad sam počeo učiti, aritmetika nije posebno zanimala. Tek nakon što sam se donekle upoznao s algebrom, osjetio sam tako jaku privlačnost prema matematici da sam počeo zanemarivati ​​druge predmete. Moja ljubav prema matematici očitovala se pod utjecajem mog strica Pjotra Vasiljeviča Korvin-Krukovskog... od njega sam prvi put čuo za neke matematičke pojmove koji su na mene ostavili posebno snažan dojam. Moj ujak je pričao o kvadraturi kruga, o asimptotama - ravnima kojima se krivulja postupno približava, a da ih nikad ne dosegne, i o mnogim drugim meni potpuno neshvatljivim stvarima, koje su mi se, ipak, činile nečim tajanstvenim i ujedno posebno privlačan."

Sama Sofija Vasiljevna u svojim memoarima kaže da veliki utjecaj Zanimanje za matematiku u njoj je probudio ujak svojim pričama o kvadraturi kruga (nerješiv problem konstruiranja kvadrata pomoću šestara i ravnala čija je površina jednaka površini danog kruga) i drugim fascinantnim matematičkim pitanjima. Ove priče utjecale su na djevojčinu maštu i stvorile u njoj predodžbu o matematici kao znanosti u kojoj postoji mnogo zanimljive zagonetke. Sofija Vasiljevna govori o još jednom događaju koji je ojačao njezino zanimanje za matematiku. Srećom, čak su i zidovi dječje sobe bili prekriveni bilješkama o diferencijalnom i integralnom računu. Ispostavilo se da su Korvin-Krukovski, kada su se preselili iz Sankt Peterburga na svoje imanje Palibino, ponovno namjestili i oblijepili tapetama sobe u kući. Nije bilo dovoljno tapeta za jednu od dječjih tapeta, bilo ih je teško naručiti iz Sankt Peterburga, pa smo odlučili oblijepiti zid običnim papirom dok se ne ukaže prilika. Na tavanu su pronašli listove litografiranih predavanja Ostrogradskog o diferencijalnom i integralnom računu. Sonya se zainteresirala za čudne znakove koji su bili išarani po listovima i dugo je stajala ispred njih, pokušavajući razaznati pojedine fraze. Od svakodnevnog pregledavanja, izgled mnogih formula, iako nerazumljivih, utisnuo mi se u sjećanje. Kada je u dobi od petnaest godina počela pohađati nastavu iz više matematike s rješavanjem diferencijalnih jednadžbi, od vrlo poznatog učitelja A.N. Strannolyubsky i slušala prezentaciju istih pitanja o kojima je čitala na "tapetama" bez razumijevanja značenja, tada su joj se novi koncepti koje joj je priopćio učitelj činili starim, poznatim, i ona ih je naučila, na iznenađenje učiteljica, vrlo lako, zadivljujuća učiteljice - "kao da je znala za ovo prije."

Unatoč zabrani višeg “ženskog” obrazovanja, dobila je dopuštenje da sluša predavanja I.M. Sechenova i studirati anatomiju kod V.L. Grubera na Vojnomedicinskoj akademiji. Put Kovalevske u matematiku bio je trnovit kao nijedan drugi, iz jednostavnog razloga što je bila... žena. Ali i prije toga, četrnaestogodišnja Sophia iznenadila je očevog prijatelja, profesora fizike N.P. Tyrtova, sa svojim sposobnostima. Profesor je donio Sofiji svoj udžbenik fizike. Ubrzo se pokazalo da je Sophia, koja još nije pohađala školski tečaj matematike, samostalno razumjela značenje matematičkih (trigonometrijskih) formula korištenih u udžbeniku. Nakon toga general, ponosan na uspjehe svoje kćeri, dopustio joj je da tijekom zimovanja u Sankt Peterburgu pohađa satove matematike i fizike, što je petnaestogodišnja Sofa brzo iskoristila.

Međutim, to joj nije bilo dovoljno. Sofya Vasilievna nastojala je steći puno visoko obrazovanje. Vrata visokoškolskih ustanova u Rusiji u to su vrijeme bila zatvorena za žene. Jedina preostala opcija, kojoj su mnoge djevojke tog vremena pribjegavale, bila je potražiti mogućnosti visokog obrazovanja u inozemstvu. Za putovanje u inozemstvo bilo je potrebno dopuštenje oca, koji nije htio ni čuti za takvo putovanje svoje kćeri. Tada se Sofija Vasiljevna, koja je već imala osamnaest godina, fiktivno udala za Vladimira Onufrijeviča Kovalevskog, kasnije poznatog prirodoslovca, i kao njegova “žena” otišla sa sestrom u Njemačku, gdje je uspjela, ne bez poteškoća, upisati se na Sveučilište u Heidelberg, gdje je studirao matematiku i slušao predavanja njemačkih znanstvenika Kirchhoffa, Helmholtza i Dubois-Reymonda. Sveučilišni profesori, među kojima je bilo i poznatih znanstvenika, bili su oduševljeni sposobnostima svoje studentice. Postala je znamenitost malog grada. Susrećući je na ulicama, majke su je djeci isticale kao nevjerojatnu Ruskinju koja studira matematiku na sveučilištu.

Godine 1870. preselila se u Berlin, gdje je četiri godine radila s velikim matematičarom Weierstrassom, koji joj je pristao davati privatne sate (žene također nisu bile dopuštene na Sveučilištu u Berlinu). Sofija Vasiljevna je tri godine, uz vrlo intenzivan studij, završila sveučilišni studij matematike, fizike, kemije i fiziologije. Željela se usavršavati u matematici kod tada najvećeg matematičara u Europi Karla Weierstrassa u Berlinu. U srpnju 1874. Sveučilište u Geltingenu dodijelilo joj je stupanj doktora filozofije iz matematike i magistra likovnih umjetnosti "s najvećom pohvalom" za obranu teze "Zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen" ( rus. . "Prema teoriji diferencijalnih jednadžbi"). Tri izvrsna rada bila su dovoljna da Sveučilište u Geltingenu oprosti, riječima Weierstrassa, “Sonijinu pripadnost slabijem spolu”.

Budući da žene nisu primane na Sveučilište u Berlinu, Weierstrass je, diveći se iznimnim sposobnostima Sofije Vasiljevne, četiri godine učio s njom, ponavljajući joj predavanja koja je držao na sveučilištu. Weierstrass je u svom podnesku naveo da među svojim brojnim studentima koji su mu dolazili iz svih zemalja nije poznavao nikoga koga bi “mogao staviti iznad gospođe Kovalevskaje”. S diplomom "doktora filozofije s najvišom pohvalom", dvadesetčetverogodišnja Sofija Vasiljevna i njen suprug vratili su se u Rusiju. Nadahnuta uspjehom, "certificirana" Kovalevskaya požurila je u svoju domovinu predavati matematiku na Sveučilištu u St. Petersburgu. No, ne samo da nije mogla dobiti mjesto na sveučilištu, nego nije ni bila uključena u nastavu na do tada otvorenim Višim ženskim tečajevima, nakon čega se gotovo 6 godina povukla iz znanstvenog rada, aktivno sudjelujući u političkom i kulturnom životu svoje domovine. Godine 1879., na prijedlog matematičara P.L. Čebiševa, na VI kongresu ruskih prirodoslovaca i liječnika, Kovalevskaja je pročitala referat o Abelovim integralima. U proljeće 1880. preselila se u Moskvu u potrazi za poslom, ali ni njoj Moskovsko sveučilište nije dopustilo polaganje majstorskih ispita. Pokušaj profesora Mittag-Lefflera sa Sveučilišta u Helsingforsu da postavi Sofiju Vasiljevnu za učiteljicu na ovom sveučilištu također je bio neuspješan.

Pokušaji Kovalevske da dobije mjesto profesorice na Višim ženskim tečajevima u Francuskoj također su bili neuspješni. Godine 1881. u Stockholmu je otvoreno novo sveučilište, čiju je katedru za matematiku dobio profesor Mittag-Leffler. Nakon vrlo teških napora, uspio je uvjeriti liberalne krugove Stockholma na odluku da se Sofija Vasiljevna pozove na mjesto docenta na novom sveučilištu. Godine 1883. ponovno se vratila u Rusiju. Na VII kongresu ruskih prirodoslovaca i liječnika 1883. Kovalevskaya je prijavila svoj rad "O lomu svjetlosti u kristalima", koji je dočekan s praskom, ali ponovno nije bilo ponuda za posao... Sofya Kovalevskaya dobila je poziv da preuzme mjesto privatdocentice na Stockholmskom sveučilištu, au studenome 1883. odlazi u Švedsku. Nešto kasnije, u ljeto 1884., imenovana je profesoricom na Sveučilištu u Stockholmu i tijekom osam godina održala je dvanaest predavanja, uključujući i tečaj mehanike.

Sofya Kovalevskaya je u ovom pitanju dobila ogromnu pomoć od svog dugogodišnjeg prijatelja, također učenika Karla Weierstrassa, švedskog matematičara Mittag-Lefflera. Demokratske novine pozdravile su njezin dolazak riječima: “Danas najavljujemo dolazak ne nekog vulgarnog princa... Princeza znanosti, gospođa Kovalevskaya, počastila je naš grad svojim posjetom i bit će prva žena izvanredna profesorica u cijelom svijetu. Švedske.”

Konzervativni slojevi znanstvenika i stanovništva neprijateljski su dočekali Sofiju Vasiljevnu, a književnik Strindberg tvrdio je da je profesorica matematike monstruozna, štetna i nezgodna pojava. Međutim, talent znanstvenika i talent učitelja koje je Sofya Vasilievna posjedovala ušutkali su sve protivnike. Sofija je helsingforskog profesora upoznala davne 1876. godine. I od prve minute njihovog poznanstva bio je velika podrška žensko obrazovanje, strastveno joj je želio otvoriti priliku da predaje na sveučilištu. Odmah joj je pokušao ishoditi docenturu na Sveučilištu u Helsingforsu, ali bez uspjeha. Godinu dana kasnije izabrana je za redovitog profesora, a dodijeljena su joj, uz matematiku, i povremena predavanja iz mehanike.

Godine 1888. Pariška akademija znanosti objavila je temu za jednu od svojih najvećih nagrada: “Problem rotacije krutog tijela oko fiksne točke.” Ovaj problem je do kraja riješen samo u dva posebna slučaja. Ta su rješenja pripadala najvećim matematičarima svoga vremena: peterburškom akademiku L. Euleru (1707.-1783.) i francuskom matematičaru J. Lagrangeu (1736.-1813.). Bilo je potrebno "poboljšati problem u nekoj značajnoj točki". Među 15 pristiglih radova na natječaj pristigao je i rad s motom: „Reci što znaš, učini što moraš, pusti što se radi“. Ovo je djelo bilo toliko superiorno u odnosu na sva ostala da je akademska komisija, sastavljena od najvećih matematičara Francuske, autoru dodijelila nagradu povećanu s 3000 na 5000 franaka. Ispostavilo se da je njezina autorica Sofya Vasilievna Kovalevskaya. Ona je, kako bilježi tadašnji francuski časopis, koja je došla po nagradu, bila prva žena koja je prešla prag Akademije.

Razumljiva je radost Sofije Vasiljevne, koja je o tome napisala: “Zadatak koji je izbjegao najveći matematičari, problem, koji je nazvan matematička sirena, uhvatio je... tko? Sonya Kovalevskaya!

Pokušaj prijatelja Sofije Vasiljevne da „vrate S.V. Kovalevsku u Rusiju i rusku nauku” završio je licemjernim odgovorom Carske akademije nauka da „u Rusiji gospođa Kovalevskaja ne može dobiti tako častan i dobro plaćen položaj kao što je ona. ona zauzima mjesto u Stockholmu.” " Tek krajem 1889. godine akademski matematičari uspjeli su izboriti Sofiju Vasiljevnu za dopisnog člana Petrogradske akademije, a Akademija je prvo morala odlučiti temeljno pitanje o “primanju ženskih osoba u izbor za dopisne članove”. Budući da ovaj počasni naslov nije osiguravao nikakva financijska sredstva, povratak Kovalevske u domovinu ostao je nemoguć kao i prije.”

Početkom 1891. Sofija Vasiljevna, vraćajući se iz zimski praznici, koje je provela u Italiji, prehladila se; Dana 10. veljače umrla je u Stockholmu i tamo je pokopana.

S.V. Kovalevskaya je tijekom svog života objavila devet znanstvenih radova, a za jedan od njih dobila je još jednu nagradu Švedske akademije znanosti. Njezini radovi odnose se na područje čiste matematike, mehanike, fizike i astronomije (o Saturnovom prstenu). U radu na mehanici dovršila je ono što su započeli slavni Euler i Lagrange, u matematici dovršila je Cauchyjeve ideje, a u pitanju Saturnova prstena dopunila je i ispravila Laplaceovu teoriju. Euler, Lagrange, Laplace, Cauchy najveći su matematičari s kraja 18. i početka 19. stoljeća. Da biste dopunili ili ispravili rad takvih svjetiljaka znanosti, morate biti vrlo veliki znanstvenik. Takav je znanstvenik bio S.V. Kovalevskaja. Novi znanstveni rezultati do kojih je došla prezentirani su u velikim sveučilišnim kolegijima.

Sofya Vasilievna je u isto vrijeme bila prekrasan pisac fikcije. Njezina autobiografska "Sjećanja iz djetinjstva", roman "Nihilist" i odlomci nedovršenih ili izgubljenih priča daju zanimljivu sliku društvenih i politički život Rusija druge polovice 19. stoljeća. Kritičari su primijetili da se sa stranica njezinih priča "osjeća dašak Turgenjeva". Zajedno sa švedskim književnikom Mittag-Lefflerom napisala je i zanimljivu dramu “Borba za sreću”, jedino djelo u svjetskoj književnosti napisano po matematičkom planu.

S.V. Kovalevskaja, uz svoje znanstvene i književne zasluge, ima izuzetno mjesto u povijesti borbe za ravnopravnost žena. U svojim pismima više puta kaže da njezin uspjeh ili neuspjeh nije samo njezina osobna stvar, već je povezana s interesima svih žena. Stoga je prema sebi bila iznimno zahtjevna. U jednoj od svojih pjesama ona piše:

“Mnogo će se tražiti od te osobe, kojoj su dani mnogi talenti!”

Sofija Vasiljevna je shvatila da su joj dani mnogi talenti, da ih je uložila u stvar svih žena i da će se od nje mnogo tražiti. Kada je Sofija Vasiljevna osamdesetih godina tražila priznavanje svojih akademskih prava u Rusiji, carski ministar je odgovorio da gospođa Kovalevskaja i njena kći neće doživjeti vrijeme kada će žena u Rusiji dobiti pristup profesorskoj katedri.

Kraljevski ministri nisu bili samo loši političari, već i loši proroci. Kći Sofije Vasiljevne, liječnica Sofija Vladimirovna Kovalevskaja, koja je umrla 1952. u Moskvi, živjela je 35 godina pod sovjetskom vlašću, kada su sva polja djelovanja bila otvorena za žene.

Prije Sofije Vasiljevne Kovalevske, povijest matematičkih znanosti poznaje samo nekoliko žena matematičarki. To su: Grkinja Hipatija u Aleksandriji, koju je godine 415. raskomadala gomila kršćana, uzbuđena uznemirenošću redovnika koji su se bojali utjecaja lijepe i učene poganke Hipatije na poglavara grada; Marquise du Chatelet (1706-1749), prevoditeljica Newtonovih djela na francuski“; proučavala je povijesne znanosti od Voltairea i podučavala Voltairea matematičke; njezina biografija bilježi da se za oboje ovo učenje pokazalo neučinkovitim; profesorica matematike na Sveučilištu u Bologni, Talijanka Maria Agnesi (1718 -1831). Ime koje u višoj matematici nosi zakrivljena linija Agnesinog uvojka"; Francuskinja Sophia Germain (1776-1831), čije se ime nalazi u teoriji brojeva i višoj analizi, Francuskinja Hortense Lenot (1723-1788), a poznati kalkulator, čije je ime ime cvijeta hortenzije, donesenog iz Indije.

U Sovjetskom Savezu ima mnogo žena profesorica matematike, među kojima možemo spomenuti tako istaknute profesorice kao što su Vera Iosifovna Schiff (umrla 1918.), Nadežda Nikolaevna Gernet (1876.-1943.), Ekaterina Aleksejevna Naryshkina (1895.-1940.), prijateljica S. V. Kovalevskaya Elizaveta Fedorovna Litvinova (1845.-1918.), te mnogi živući. U isto vrijeme, ne može se ne složiti s dopisnim članom Akademije znanosti SSSR-a, doktoricom fizikalnih i matematičkih znanosti Pelagejom Jakovljevnom Polubarinovom-Kočinom da je „Kovalevskaja nadmašila svoje prethodnike talentom i značajem dobivenih rezultata. Istodobno je odredila opća razinažene koje su u svoje vrijeme težile znanosti." S. V. Kovalevskaya ostaje za sva vremena ponos ruske znanosti.

Znanstvena djelatnost

Najvažnija istraživanja odnose se na teoriju rotacije krutog tijela. Kovalevskaya je otkrila treći klasični slučaj rješivosti problema rotacije krutog tijela oko fiksne točke. Ovo je unaprijedilo rješenje problema koji su započeli Leonhard Euler i J.L. Lagrange.

Dokazala je postojanje analitičkog (holomorfnog) rješenja Cauchyjevog problema za sustave parcijalnih diferencijalnih jednadžbi, proučavala Laplaceov problem o ravnoteži Saturnovog prstena i dobila drugu aproksimaciju.

Riješio problem redukcije određene klase Abelovih integrala trećeg reda na eliptičke integrale. Također je radila na području potencijalne, matematičke i nebeske mehanike.

Godine 1889. primila je veliku nagradu Pariške akademije za svoje istraživanje rotacije teškog asimetričnog vrha.

Najpoznatija matematička djela Kovalevskaya su: “Zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen” (1874, “Journal f ü r die reine und angewandte Mathematik", svezak 80); "Ueber die Reduction einer bestimmten Klasse Abel scher Integrale 3-ten Ranges auf elliptische Integrale” (“Acta Mathematica”, 4); "Zus ä tze und Bemerkungen zu Laplace s Untersuchung ü ber die Gestalt der Saturnsringe" (1885, "Astronomische Nachrichten", sv. CXI); “Ueber die Brechung des Lichtes in cristallinischen Medien” (“Acta mathematica” 6.3); "Sur le probl è me de la rotacija d un corps solide autour d un point fixe" (1889, "Acta mathematics", 12.2); „Sur une propri é t é du sist è ja d jednadžbe differentelles qui definit la rotation d un corps solide autour d un point fix e" (1890, "Acta mathematica", 14.1). Sažetke o matematičkim djelima napisali su A. G. Stoletov, N. E. Žukovski i P. A. Nekrasov u “Matematičkoj zbirci”, svezak XVI objavljen i zasebno (M., 1891.).

Sustav parcijalnih diferencijalnih jednadžbi s nepoznatim funkcijama u1,u2,...,uN oblika

Niui(x,t)?tni=Fi(t,x,ui,...,uN,...,?auj?ta0?xa11...?xann,...),

gdje je x=(x1,...,xn) , a=a0+a1+...+an , a?nj , a0?nj?1 , i,j=1,...,N , tj. broj jednadžbi jednak broju nepoznanica, naziva se sustav Kovalevskaya. Nezavisna varijabla t razlikuje se po tome što među izvedenicama najviši red ni svake funkcije sustava sadrži derivaciju u odnosu na t reda ni i sustav je razlučen u odnosu na te derivacije.

Koristi se sljedeća oznaka:

Da? ?ki(x)=?a?? ki(x)?xa11...?xann,

gdje je a?=a0+a1+...+an , ai?0 , i=1,...,N

Formulacija:

Ako sve funkcije ?ki(x) su analitičke u okolini točke x0=(x01,...,x0n), a funkcije Fi su definirane i analitičke u okolini točke (t0,x01,...,x0n, ?ki(x0),...,Da? ?ki(x0),...), tada Cauchyjev problem ima analitičko rješenje u određenoj okolini točke (t0,x01,...,x0n), koje je jedinstveno u klasi analitičkih funkcija.

Teorem Kovalevskaya o postojanju analitičkih (to jest, predstavivih u obliku reda snaga) rješenja parcijalnih diferencijalnih jednadžbi nalazi brojne primjene u svim najvažnijim dijelovima moderne teorije diferencijalnih jednadžbi i srodnih područja matematike. Njegova je uporaba ključna u dokazima mnogih važnih i teških teorema.

Formulacija Cauchy-Kovalevskaya teorema za najjednostavniju običnu diferencijalnu jednadžbu s početnim uvjetom (0) = 0.

Ako je funkcija f (x, y) analitička funkcija od x i y u okolini točke (0, 0), tada postoji jedinstveno analitičko rješenje y(x) jednadžbe (1) u nekoj okolini točke točka x = 0, koja zadovoljava početni uvjet (2) .

Dokaz sličnog teorema za diferencijalnu jednadžbu bilo kojeg reda i za sustav takvih jednadžbi proveo je O. Cauchy koristeći majorantnu metodu. Koristeći primjer problema (1), (2), majorantna metoda je sljedeća. Funkcija f (x, y) u jednadžbi (1) zamijenjena je majorantom, odnosno analitičkom funkcijom F (x, y) čiji su koeficijenti proširenja u niz snaga nenegativni i nisu manji od apsolutne vrijednosti odgovarajućih koeficijenata proširenja niza snaga funkcije f (x, y) . Majoranta je odabrana što jednostavnija kako bi se jednadžba (1) mogla eksplicitno integrirati, odnosno iz eksplicitnog oblika rješenja y(x) zadatka slijedila bi konvergencija odgovarajućeg reda potencija, što je očito majoranta za rješavanje problema (1), (2 ). Cauchy je koristio majorante oblika, što je dovelo do glomaznih izračuna. S.V. Kovalevskaya, očito, nije poznavala ta Cauchyjeva djela; u njezinim se djelima ne spominju (zanimljivo je da je Cauchy autor 789 objavljenih radova, ne računajući nekoliko obimnih monografija). Na početku rada daje formulacije teorema o postojanju analitičkih rješenja običnih diferencijalnih jednadžbi i napominje da su preuzete iz predavanja “cijenjenog učitelja gospodina Weierstrassa”. S.V. Kovalevskaya je u svom radu dokazala teorem o postojanju analitičkog rješenja koje zadovoljava zadane početne uvjete, prvo za kvazilinearni sustav parcijalnih diferencijalnih jednadžbi prvog reda, a zatim za opći nelinearni sustav bilo kojeg reda normalnog oblika reducirajući ga na kvazilinearni sustav. Slavni francuski matematičar A. Poincaré (1854.-1912.) napisao je: "Kovalevskaya je značajno pojednostavila dokaz i dala teoremu njegov konačni oblik." Kako bi dokazao S.V. Kovalevskaya je primijenila majorantnu metodu koristeći majorante oblika.

Teorem Kovalevskaya koristi se tamo gdje je potrebno konstruirati asimptotska rješenja, odnosno rješenja koja zadovoljavaju jednadžbu samo s određenom točnošću. Takva se rješenja koriste, na primjer, u uspostavljanju potrebnih uvjeta za točnost Cauchyjevog problema za hiperboličke jednadžbe s više karakteristika - to je pitanje koje posljednjih godina privukla pozornost mnogih istraživača. Cauchy-Kovalevskaya teorem i njegove modifikacije igraju važnu ulogu u pitanjima teorije hiperfunkcija vezanih uz rješivost linearne jednadžbe s parcijalnim izvedenicama. Svaka hiperfunkcija može se prikazati kao zbroj graničnih vrijednosti analitičkih funkcija. Osnovna shema za rješavanje jednadžbi u hiperfunkcijama je sljedeća: 1) desna strana, početna i granična funkcija prikazane su kao zbrojevi graničnih vrijednosti analitičkih funkcija; 2) u analitičkim funkcijama rješenje se nalazi primjenom Cauchy-Kovalevskaya teorema; 3) za dobivanje rješenja u hiperfunkcijama uzimaju se granične vrijednosti dobivenog analitičkog rješenja. Nije uvijek moguće provesti posljednje dvije faze. Zanimljivo je napomenuti da su francuski matematičari J.-M. Boni i P. Shapirz dokazali su teorem o postojanju rješenja Cauchyjevog problema u klasi hiperfunkcija za hiperboličke jednadžbe s karakteristikama proizvoljne višestrukosti. Ova činjenica ne vrijedi u klasi generaliziranih funkcija.

Dakle, teorem Kovalevske ima dubok i, u određenom smislu, potpun karakter. Weierstrass je pisao Dubois-Reymondu 1874. u vezi s disertacijom S.V. Kovalevskaya: "U disertaciji o kojoj je riječ, ja (osim ispravljanja brojnih gramatičkih pogrešaka) nisam uzeo nikakvu drugu ulogu osim postavljanja zadatka autoru. I u tom smislu također moram napomenuti da ja, zapravo, nisam očekivati ​​drugačiji rezultat u usporedbi s onim što je poznato iz teorije običnih diferencijalnih jednadžbi. Bio sam, kako bih ostao na najjednostavnijem slučaju, mišljenja da niz potencija u mnogim varijablama, formalno zadovoljavajući parcijalnu diferencijalnu jednadžbu, također mora uvijek biti konvergentna unutar određenog područja i stoga mora predstavljati funkciju koja zapravo zadovoljava diferencijalnu jednadžbu.Da to nije slučaj, kao što možete vidjeti iz primjera jednadžbe razmatrane u disertaciji, otkriveno je, na moje veliko čuđenje , od strane moje studentice potpuno samostalno, i, štoviše, prvo za mnogo složenije diferencijalne jednadžbe od zadanih, tako da je čak sumnjala u mogućnost dobivanja općeg rezultata; doimajući se ovako jednostavna sredstva koju je otkrila kako bi prevladala tako nastale poteškoće, visoko sam cijenio kao dokaz njezinih ispravnih matematičkih instinkta." Teorem Kovalevskaya nalazi važne i značajne primjene u istraživanjima teorije parcijalnih diferencijalnih jednadžbi koja su se provodila donedavno, a suptilne moderne studije sve su u u većoj mjeri otkrivaju njegov duboki i cjelovit karakter.

Sjećanje na S.V. Kovalevskaja

· Kovalevskaja (lat. Kovalevskaya) - mjesečev krater; Naziv je odobrila Međunarodna astronomska unija 1970. godine.

· U spomen na S. Kovalevskaju nazvan je mali planet (1859.) Kovalevskaja, koji je 4. rujna 1972. otkrila astronom Krimskog astrofizičkog opservatorija Ljudmila Žuravljeva.

· Gimnazija nazvana po S.V. Kovalevskaya - obrazovna ustanova u gradu Velikie Luki (Rusija), osnovan 1958. godine. Od 2000. nosi počasni naziv "nazvan po S.V. Kovalevskaya".

· Srednja škola nazvana po Sofiji Kovalevskoj u Vilniusu (lit. Vilniaus Sofijos Kovalevskajos vidurin? mokykla ) - 49. srednja škola u Vilniusu (Litva) otvorena je 1. rujna 1980. godine. Godine 1998. škola je dobila ime po Sofiji Kovalevskoj.

· Škola Sofia Kovalevsky (švedski: Sonja Kovalevsky-skolan) je bivši naziv srednje škole (gimnazije) Metapontum (švedski: grundskolan Metapontum) u Stockholmu (Švedska), osnovane 1996.

· Ulica Kovalevskaya i Ulica Sofije Kovalevskaya nazivi su ulica u mnogim gradovima bivšeg SSSR-a.

Kovalevskaya matematičar znanstvenik profesor

Književnost

1.Polubarinova-Kochina P.Ya. Sofija Vasiljevna Kovalevskaja. 1850-1891: Njezin život i djelo. - M.: Gostekhizdat, 1955. - 100 str. - (Ljudi ruske nauke).

2. “Matematičari, mehaničari” - biografski priručnik. M., 1983.

Malinin V.V. Sofia Kovalevskaya je matematičarka. Njezin život i znanstvena djelatnost. - CIT SSGA, 2004. (monografija).

Prilikom pisanja ovog članka korišten je materijal iz Enciklopedijskog rječnika Brockhausa i Efrona (1890.-1907.).

Kochin P.Ya. Sofija Vasiljevna Kovalevskaja. - Moskva: Nauka, 1981. - P. 7.8. - 312 s.

LA. Voroncova. Sofya Kovalevskaya: Život divnih ljudi. Mlada garda, 1959. Str. 266.

7. Kovalevskaya S.V. “Memoari i pisma” - M.: Izdavačka kuća Akademije nauka SSSR-a, 1951.

Podučavanje

Trebate pomoć u proučavanju teme?

Naši stručnjaci savjetovat će vam ili pružiti usluge podučavanja o temama koje vas zanimaju.
Pošaljite svoju prijavu naznačite temu upravo sada kako biste saznali o mogućnosti dobivanja konzultacija.