Što možete reći o kutovima trokuta? Svojstva trokuta. Uključujući jednakost i sličnost, sukladne trokute, stranice trokuta, kutove trokuta, površinu trokuta - formule za izračun, pravokutni trokut, jednakokračan

Trokut je mnogokut s tri strane (ili tri kuta). Stranice trokuta često se označavaju malim slovima (a, b, c), koja odgovaraju velikim slovima koja označavaju suprotne vrhove (A, B, C).

Ako su sva tri kuta trokuta šiljasta, onda i jest oštrokutni trokut .

Ako je jedan od kutova u trokutu pravi, onda i jest pravokutni trokut. Stranice koje tvore pravi kut nazivaju se noge. Stranica nasuprot pravom kutu naziva se hipotenuza.

Ako je jedan od kutova u trokutu tup, onda i jest tupokutni trokut.

Jednakokračan trokut, ako su mu dvije strane jednake; ove jednake strane nazivaju se pobočne, a treća stranica se zove osnovica trokuta.

Jednakostraničan trokut, ako su mu sve strane jednake.

Osnovna svojstva trokuta

U bilo kojem trokutu:

1. Nasuprot veće stranice leži veći kut i obrnuto.

2. Nasuprot jednakih stranica leže jednaki kutovi i obrnuto.
Konkretno, svi kutovi u jednakostraničnom trokutu su jednaki.

3. Zbroj kutova trokuta je 180º.
Iz posljednja dva svojstva slijedi da svaki kut u jednakostraničnom
trokut je 60º.

4. Nastavljajući jednu od strana trokuta, dobivamo vanjsku
kutak. Vanjski kut trokuta jednak je zbroju unutarnjih kutova, tj.
nije uz njega.

5. Bilo koja stranica trokuta manja je od zbroja druge dvije stranice i veća
njihove razlike.

Znakovi jednakosti trokuta.

Trokuti su sukladni ako su međusobno jednaki:

A) dvije stranice i kut između njih;
b) dva ugla i stranica koja im prileže;
c) tri strane.

Znakovi jednakosti pravokutnih trokuta.

Dva pravokutna trokuta su sukladna ako je ispunjen jedan od sljedećih uvjeta:

1) noge su im jednake;
2) kateta i hipotenuza jednog trokuta jednake su kateti i hipotenuzi drugog;
3) hipotenuza i šiljasti kut jednog trokuta jednaki su hipotenuzi i šiljasti kut drugog;
4) krak i pridruženi šiljasti kut jednog trokuta jednaki su kraku i pridruženom šiljastom kutu drugog;
5) krak i suprotni šiljasti kut jednog trokuta jednaki su kraku i suprotnom šiljastom kutu drugog.

Visina trokuta je okomica spuštena s bilo kojeg vrha na suprotnu stranicu (ili njezin nastavak). Ova stranica se zove baza trokuta. Tri visine trokuta uvijek se sijeku u jednoj točki tzv ortocentar trokuta. Ortocentar oštrokutnog trokuta nalazi se unutar trokuta, a ortocentar tupokutnog trokuta izvan njega; Ortocentar pravokutnog trokuta koincidira s vrhom pravi kut.

Medijan je segment koji povezuje bilo koji vrh trokuta sa sredinom suprotne stranice. Tri medijane trokuta sijeku se u jednoj točki, koja uvijek leži unutar trokuta i njegova je centar gravitacije. Ova točka dijeli svaki medijan u omjeru 2:1, računajući od vrha.

Svojstvo medijane jednakokračnog trokuta. U jednakokračnom trokutu, središnja povučena na osnovicu je simetrala i visina.

Simetrala- ovo je simetrala kuta od vrha do točke sjecišta sa suprotnom stranom. Tri simetrale trokuta sijeku se u jednoj točki, koja uvijek leži unutar trokuta i središte upisane kružnice. Simetrala dijeli suprotnu stranicu na dijelove proporcionalne susjednim stranicama.

Srednja okomica je okomica povučena iz sredine segmenta (stranice). Tri okomite središnje strane trokuta sijeku se u jednoj točki, koja je središte opisane kružnice. U oštrokutnom trokutu ova točka leži unutar trokuta; u tupom kutu - izvana; u pravokutnom - u sredini hipotenuze. Ortocentar, težište, središte opisanog kruga i upisana kružnica poklapaju se samo kod jednakostraničnog trokuta.

Srednja linija trokuta je isječak koji spaja središnje točke njegovih dviju stranica.

Svojstvo srednje crte trokuta. Srednja linija trokuta, koja spaja središta dviju zadanih stranica, paralelna je s trećom stranicom i jednaka je njezinoj polovici.

Pitagorin poučak. U pravokutnom trokutu kvadrat duljine hipotenuze jednak je zbroju kvadrata duljina kateta. c 2 = a 2 + b 2 .

Dokazi Pitagorinog teorema možeš vidjeti Ovdje.

Teorem sinusa. Stranice trokuta proporcionalne su sinusima nasuprotnih kutova .

Kosinusni teorem. Kvadrat bilo koje stranice trokuta jednak je zbroju kvadrata druge dvije stranice bez dvostrukog umnoška tih stranica s kosinusom kuta između njih .

Dokazi sinusnog i kosinusnog teoreme možeš vidjeti Ovdje.

Teorem o zbroju kutova u trokutu. Zbroj unutarnjih kutova trokuta je 180°.

Teorem o vanjskom kutu trokuta. Vanjski kut trokuta jednak je zbroju dva unutarnja kuta koji mu nisu susjedni.

Vrste trokuta

Razmotrimo tri točke koje ne leže na istoj liniji i tri segmenta koji spajaju te točke (slika 1).

Trokut je dio ravnine omeđen tim odsječcima, odsječci se nazivaju stranicama trokuta, a krajevi odsječaka (tri točke koje ne leže na istoj pravoj liniji) su vrhovi trokuta.

Tablica 1 navodi sve moguće vrste trokuta ovisno o veličini njihovih kutova .

Tablica 1 - Vrste trokuta ovisno o veličini kutova

Crtanje	Vrsta trokuta	Definicija
	Oštrokutni trokut	Trokut sa svi kutovi su oštri , naziva se oštrokutni
	Pravokutni trokut	Trokut sa jedan od kutova je prav , naziva se pravokutnim
	Tupokutni trokut	Trokut sa jedan od kutova je tup , naziva se tupim

Oštrokutni trokut

Definicija: Trokut sa svi kutovi su oštri , naziva se oštrokutni

Pravokutni trokut

Definicija: Trokut sa jedan od kutova je prav , naziva se pravokutnim

Tupokutni trokut

Definicija: Trokut sa jedan od kutova je tup , naziva se tupim

Ovisno o duljinama stranica Postoje dvije važne vrste trokuta.

Tablica 2 - Jednakokračni i jednakostranični trokut

Crtanje	Vrsta trokuta	Definicija
	Jednakokračan trokut	strane, a treća stranica se zove osnovica jednakokračnog trokuta
	Jednakostraničan (ispravan) trokut	Trokut u kojem su sve tri stranice jednake naziva se jednakostraničnim ili pravilnim trokutom.

Jednakokračan trokut

Definicija: Trokut čije su dvije stranice jednake naziva se jednakokračni trokut. U ovom slučaju pozivaju se dvije jednake strane strane, a treća stranica se zove osnovica jednakokračnog trokuta

Jednakostranični (pravokutni) trokut

Definicija: Trokut u kojem su sve tri stranice jednake naziva se jednakostraničnim ili pravilnim trokutom.

Znakovi jednakosti trokuta

Za trokute se kaže da su jednaki ako su mogu se kombinirati preklapanjem .

Tablica 3 pokazuje znakovi jednakosti trokuta.

Tablica 3 – Znakovi jednakosti trokuta

Crtanje	Naziv značajke	Formulacija atributa
	Po dvije stranice i kut između njih
	Test ekvivalencije trokuta Po stranica i dva susjedna kuta
	Test ekvivalencije trokuta Po tri stranke

Znakovi jednakosti pravokutnih trokuta

Sljedeći nazivi obično se koriste za stranice pravokutnog trokuta.

Hipotenuza je stranica pravokutnog trokuta koja leži nasuprot pravog kuta (slika 2), druge dvije strane nazivaju se katetama.

Tablica 4 – Znakovi jednakosti pravokutnih trokuta

Crtanje	Naziv značajke	Formulacija atributa
	Po dvije strane
	Test jednakosti za pravokutne trokute Po krak i susjedni šiljasti kut
	Test jednakosti za pravokutne trokute Po krak i nasuprot šiljasti kut	Ako su krak i suprotni šiljasti kut jednog pravokutnog trokuta jednaki kraku i suprotnom šiljastom kutu drugog pravokutnog trokuta, tada su takvi pravokutni trokuti sukladni
	Test jednakosti za pravokutne trokute Po hipotenuza i šiljasti kut	Ako su hipotenuza i šiljasti kut jednog pravokutnog trokuta jednaki hipotenuzi i šiljastom kutu drugog pravokutnog trokuta, tada su ti pravokutni trokuti sukladni
	Test jednakosti za pravokutne trokute Po kateta i hipotenuza	Ako su kateta i hipotenuza jednog pravokutnog trokuta jednake kateti i hipotenuzi drugog pravokutnog trokuta, tada su takvi pravokutni trokuti sukladni.

Podjela trokuta na šiljaste, pravokutne i tupokutne. Klasifikacija prema omjeru stranica dijeli trokute na razmjerne, jednakostranične i jednakokračne. Štoviše, svaki trokut istovremeno pripada dvama. Na primjer, može biti pravokutan i razmjeran u isto vrijeme.

Prilikom određivanja vrste prema vrsti kutova budite vrlo oprezni. Tupokutnim trokutom nazivat ćemo trokut u kojem je jedan od kutova , odnosno veći od 90 stupnjeva. Pravokutni trokut može se izračunati ako imamo jedan pravi kut (jednak 90 stupnjeva). Međutim, da biste klasificirali trokut kao šiljast, morat ćete biti sigurni da su sva tri njegova kuta šiljasta.

Definiranje vrste trokut prema omjeru stranica, prvo ćete morati saznati duljine sve tri stranice. No, ako vam prema uvjetu nisu zadane duljine stranica, mogu vam pomoći kutovi. Razmjerni trokut je onaj čije tri stranice imaju različite dužine. Ako su duljine stranica nepoznate, tada se trokut može klasificirati kao razmjeran ako su sva tri njegova kuta različita. Razmjerni trokut može biti tup, pravokutan ili šiljast.

Jednakokračni trokut je onaj u kojem su dvije od tri stranice međusobno jednake. Ako vam nisu dane duljine stranica, koristite dva jednaka kuta kao vodič. Jednakokračni trokut, kao i razmjerni trokut, može biti tup, pravokutan ili šiljast.

Samo trokut može biti jednakostraničan ako su sve tri stranice iste duljine. Svi njegovi kutovi također su međusobno jednaki, a svaki od njih jednak je 60 stupnjeva. Iz ovoga je jasno da su jednakostranični trokuti uvijek šiljasti.

Savjet 2: Kako odrediti tupi i oštrokutni trokut

Najjednostavniji poligon je trokut. Formira se pomoću triju točaka koje leže u istoj ravnini, ali ne na istoj ravnoj crti, spojene u parovima segmentima. Međutim, postoje trokuti različiti tipovi, što znači da imaju različita svojstva.

upute

Uobičajeno je razlikovati tri vrste: tupokutni, oštrokutni i pravokutni. To je poput kutova. Tupokutni trokut je trokut kojemu je jedan od kutova tup. Tupi kut je kut koji je veći od devedeset stupnjeva, ali manji od sto osamdeset. Na primjer, u trokutu ABC kut ABC je 65°, kut BCA je 95°, a kut CAB je 20°. Kutovi ABC i CAB manji su od 90°, ali je kut BCA veći, što znači da je trokut tupokutan.

Oštrokutni trokut je trokut u kojem su svi kutovi oštri. Oštri kut je kut koji je manji od devedeset stupnjeva i veći od nula stupnjeva. Na primjer, u trokutu ABC kut ABC je 60°, kut BCA je 70°, a kut CAB je 50°. Sva tri kuta su manja od 90°, što znači da je trokut. Ako znate da trokut ima sve strane jednake, to znači da su i svi njegovi kutovi međusobno jednaki i jednaki su šezdeset stupnjeva. Prema tome, svi kutovi u takvom trokutu manji su od devedeset stupnjeva, pa je stoga takav trokut oštar.

Ako je jedan od kutova u trokutu devedeset stupnjeva, to znači da nije ni širokokutni ni oštrokutni. Ovo je pravokutni trokut.

Ako se vrsta trokuta određuje prema omjeru stranica, one će biti jednakostranične, razmjerne i jednakokračne. Kod jednakostraničnog trokuta sve stranice su jednake, a to, kao što ste ustanovili, znači da je trokut šiljast. Ako trokut ima samo dvije jednake stranice ili stranice nisu jednake, on može biti tupokutan, pravokutan ili šiljast. To znači da je u tim slučajevima potrebno izračunati ili izmjeriti kutove i izvesti zaključke prema točkama 1, 2 ili 3.

Video na temu

Izvori:

• tupokutni trokut

Jednakost dva ili više trokuta odgovara slučaju kada su sve stranice i kutovi tih trokuta jednaki. Međutim, postoji niz jednostavnijih kriterija za dokazivanje te jednakosti.

Trebat će vam

• Udžbenik geometrije, list papira, olovka, kutomjer, ravnalo.

upute

Otvorite svoj udžbenik geometrije za sedmi razred na odjeljak o kriterijima podudarnosti trokuta. Vidjet ćete da postoji niz osnovnih znakova koji dokazuju jednakost dvaju trokuta. Ako su dva trokuta čija se jednakost provjerava proizvoljna, tada za njih postoje tri glavna znaka jednakosti. Ako su poznati neki dodatni podaci o trokutima, tada se glavne tri značajke nadopunjuju s još nekoliko. To vrijedi, primjerice, za slučaj jednakosti pravokutnih trokuta.

Pročitajte prvo pravilo o podudarnosti trokuta. Kao što je poznato, to nam omogućuje da trokute smatramo jednakima ako se može dokazati da su bilo koji kut i dvije susjedne stranice dvaju trokuta jednaki. Da biste razumjeli ovaj zakon, nacrtajte kutomjerom na komadu papira dva identična određena kuta koje tvore dvije zrake koje izlaze iz jedne točke. Pomoću ravnala izmjerite iste stranice od vrha nacrtanog kuta u oba slučaja. Pomoću kutomjera izmjerite dobivene kutove dvaju trokuta, pazeći da su jednaki.

Kako ne biste posegnuli za takvim praktičnim mjerama za razumijevanje testa jednakosti trokuta, pročitajte dokaz prvog testa jednakosti. Činjenica je da svako pravilo o jednakosti trokuta ima strogi teorijski dokaz, samo ga nije zgodno koristiti u svrhu pamćenja pravila.

Pročitajte drugi test za podudarnost trokuta. Kaže da će dva trokuta biti jednaka ako su svaka stranica i dva susjedna kuta dva takva trokuta jednaki. Da bi se zapamtio ovo pravilo, zamislimo nacrtanu stranicu trokuta i njezina dva susjedna kuta. Zamislite da se duljine stranica uglova postupno povećavaju. Na kraju će se presijecati, formirajući treći kut. U ovom mentalnom zadatku važno je da sjecište stranica koje se mentalno povećavaju, kao i rezultirajući kut, budu jednoznačno određeni trećom stranicom i dva susjedna kuta.

Ako vam nisu dane nikakve informacije o kutovima trokuta koji se proučavaju, upotrijebite treći kriterij za jednakost trokuta. Prema tom pravilu, dva se trokuta smatraju jednakima ako su sve tri stranice jednog od njih jednake odgovarajućim trima stranicama drugog. Dakle, ovo pravilo kaže da duljine stranica trokuta jednoznačno određuju sve kutove trokuta, što znači da jednoznačno određuju i sam trokut.

Video na temu

Učeći matematiku, učenici se počinju upoznavati s različitim vrstama geometrijskih oblika. Danas ćemo razgovarati o različite vrste trokuta.

Definicija

Geometrijski likovi koji se sastoje od tri točke koje nisu na istom pravcu nazivaju se trokuti.

Segmenti koji spajaju točke nazivaju se stranicama, a točke vrhovima. Vrhovi se označavaju velikim slovima, na primjer: A, B, C.

Stranice su označene imenima dviju točaka od kojih se sastoje - AB, BC, AC. Presijecajući se, strane tvore kutove. Donja strana se smatra bazom figure.

Riža. 1. Trokut ABC.

Vrste trokuta

Trokuti su klasificirani prema kutovima i stranicama. Svaka vrsta trokuta ima svoja svojstva.

Postoje tri vrste trokuta na uglovima:

• oštrokutni;
• pravokutan;
• tupokutan.

Svi kutovi oštrokutni trokuti su šiljasti, to jest, stupanj svakog od njih nije veći od 90 0.

Pravokutan trokut sadrži pravi kut. Druga dva kuta uvijek će biti oštra, jer će inače zbroj kutova trokuta premašiti 180 stupnjeva, a to je nemoguće. Stranica koja je nasuprot pravog kuta naziva se hipotenuza, a druge dvije katete. Hipotenuza je uvijek veća od katete.

Tupi trokut sadrži tupi kut. To jest, kut veći od 90 stupnjeva. Druga dva kuta u takvom trokutu bit će oštra.

Riža. 2. Vrste trokuta na uglovima.

Pitagorin trokut je pravokutnik čije su stranice 3, 4, 5.

Štoviše, veća stranica je hipotenuza.

Takvi se trokuti često koriste za izradu jednostavni zadaci u geometriji. Stoga zapamtite: ako su dvije strane trokuta jednake 3, tada će treća sigurno biti 5. To će pojednostaviti izračune.

Vrste trokuta na stranama:

• jednakostraničan;
• jednakokračan;
• svestran.

Jednakostraničan trokut je trokut u kojem su sve stranice jednake. Svi kutovi takvog trokuta jednaki su 60 0, odnosno uvijek je oštar.

Jednakokračan trokut - trokut sa samo dvije strane jednake. Te se strane nazivaju bočne, a treća baza. Osim toga, kutovi na osnovici jednakokračnog trokuta jednaki su i uvijek oštri.

Svestran ili proizvoljni trokut je trokut u kojem sve duljine i svi kutovi nisu međusobno jednaki.

Ako nema pojašnjenja figure u problemu, onda je to općenito prihvaćeno govorimo o o proizvoljnom trokutu.

Riža. 3. Vrste trokuta na stranicama.

Zbroj svih kutova trokuta, bez obzira na njegovu vrstu, iznosi 1800.

Nasuprot većem kutu nalazi se veća stranica. Također je duljina bilo koje stranice uvijek manja od zbroja druge dvije stranice. Ova svojstva potvrđuje teorem o nejednakosti trokuta.

Postoji koncept zlatnog trokuta. Ovaj jednakokračan trokut, koji ima dva strane proporcionalan osnovici i jednak određenom broju. U takvoj slici kutovi su proporcionalni u omjeru 2:2:1.

Zadatak:

Postoji li trokut čije su stranice 6 cm, 3 cm, 4 cm?

Riješenje:

Za rješavanje ovog zadatka potrebno je koristiti nejednadžbu a

Što smo naučili?

Iz ovog materijala Iz kolegija matematike u 5. razredu naučili smo da se trokuti dijele prema stranicama i veličini kutova. Trokuti imaju određena svojstva koja se mogu koristiti za rješavanje problema.

Trokut - definicija i opći pojmovi

Trokut je jednostavan mnogokut koji se sastoji od tri stranice i ima isti broj kutova. Njegove su ravnine ograničene s 3 točke i 3 segmenta koji spajaju te točke u parovima.

Svi vrhovi bilo kojeg trokuta, bez obzira na njegovu vrstu, označeni su velikim latiničnim slovima, a njegove strane prikazane su odgovarajućim oznakama suprotnih vrhova, samo ne velikim slovima, već malim. Tako, na primjer, trokut s vrhovima označenim s A, B i C ima stranice a, b, c.

Ako uzmemo u obzir trokut u euklidskom prostoru, onda je to takav geometrijski lik, koji je formiran pomoću tri segmenta koji povezuju tri točke koje ne leže na istoj ravnoj liniji.

Pažljivo pogledajte gornju sliku. Na njemu su točke A, B i C vrhovi ovog trokuta, a njegovi segmenti nazivaju se stranicama trokuta. Svaki vrh ovog poligona unutar njega tvori kutove.

Vrste trokuta

Prema veličini kutova trokuta, oni su podijeljeni u takve vrste kao što su: Pravokutni;
Oštri kutni;
Tupi.

U pravokutne trokute spadaju oni koji imaju jedan pravi kut, a druga dva imaju oštre kutove.

Oštrokutni trokuti su oni kod kojih su svi kutovi oštri.

A ako trokut ima jedan tupi kut, a druga dva oštra kuta, onda se takav trokut klasificira kao tup.

Svatko od vas savršeno dobro razumije da nemaju svi trokuti jednake stranice. A prema duljini stranica trokute možemo podijeliti na:

jednakokračan;
Jednakostraničan;
Svestran.

Zadatak: Nacrtaj različiti tipovi trokuta. Definirajte ih. Kakvu razliku vidite među njima?

Osnovna svojstva trokuta

Iako se ti jednostavni poligoni mogu međusobno razlikovati po veličini kutova ili stranica, svaki trokut ima osnovna svojstva koja su karakteristična za ovaj lik.

U bilo kojem trokutu:

Ukupan zbroj svih njegovih kutova je 180º.
Ako pripada jednakostranicima, tada je svaki njegov kut 60º.
Jednakostranični trokut ima jednake i jednake kutove.
Što je manja stranica mnogokuta, manji je kut nasuprot njoj, i obrnuto, veći kut je nasuprot većoj stranici.
Ako su stranice jednake, tada su nasuprot njima jednaki kutovi i obrnuto.
Ako uzmemo trokut i produžimo njegovu stranicu, na kraju ćemo dobiti vanjski kut. Jednak je zbroju unutarnjih kutova.
U bilo kojem trokutu, njegova stranica, bez obzira koju odaberete, i dalje će biti manja od zbroja druge 2 strane, ali veća od njihove razlike:

1.a< b + c, a >prije Krista;
2.b< a + c, b >a–c;
3.c< a + b, c >a–b.

Vježbajte

U tablici su prikazana već poznata dva kuta trokuta. znajući ukupni iznos od svih kutova odredi čemu je jednak treći kut trokuta i upiši to u tablicu:

1. Koliko stupnjeva ima treći kut?
2. Kojoj vrsti trokuta pripada?

Testovi ekvivalencije trokuta

potpisujem

II znak

III znak

Visina, simetrala i središnja trokuta

Visina trokuta – okomica povučena iz vrha lika na njegovu suprotnu stranu naziva se visina trokuta. Sve visine trokuta sijeku se u jednoj točki. Točka presjeka sve 3 visine trokuta je njegov ortocentar.

Isječak izvučen iz zadanog vrha i spajajući ga na sredini suprotne strane je središnja. Medijane, kao i visine trokuta, imaju jednu zajedničku sjecišnu točku, tzv. težište trokuta ili težište.

Simetrala trokuta je segment koji povezuje vrh kuta i točku na suprotnoj strani, a također dijeli ovaj kut na pola. Sve simetrale trokuta sijeku se u jednoj točki koja se naziva središtem kružnice upisane u trokut.

Isječak koji spaja središnje točke dviju stranica trokuta naziva se središnja linija.

Povijesna referenca

Figura kao što je trokut bila je poznata još u antičko doba. Ova figura i njezina svojstva spominju se na egipatskim papirusima prije četiri tisuće godina. Nešto kasnije, zahvaljujući Pitagorinom teoremu i Heronovoj formuli, proučavanje svojstava trokuta prešlo je na više visoka razina, ali ipak, ovo se dogodilo prije više od dvije tisuće godina.

U XV – 16. stoljeća Počeli su provoditi mnogo istraživanja o svojstvima trokuta, a kao rezultat toga nastala je znanost kao što je planimetrija, koja se zvala "Geometrija novog trokuta".

Veliki doprinos poznavanju svojstava trokuta dao je ruski znanstvenik N. I. Lobačevski. Njegovi su radovi kasnije našli primjenu u matematici, fizici i kibernetici.

Zahvaljujući poznavanju svojstava trokuta, nastala je takva znanost kao što je trigonometrija. Pokazalo se da je to potrebno za osobu u njegovim praktičnim potrebama, jer je njegova upotreba jednostavno neophodna pri izradi karata, mjerenju područja, pa čak i pri projektiranju raznih mehanizama.

Koji je najpoznatiji trokut koji znate? Ovo je naravno Bermudski trokut! Ime je dobio 50-ih godina jer geografska lokacija točaka (vrhova trokuta), unutar kojih su, prema postojećoj teoriji, nastale pridružene anomalije. Vrhovi Bermudskog trokuta su Bermuda, Florida i Portoriko.

Zadatak: Koje teorije o Bermudski trokut jesi li ćuo?

Jeste li znali da u teoriji Lobačevskog, kada se zbrajaju kutovi trokuta, njihov zbroj uvijek daje rezultat manji od 180º. U Riemannovoj geometriji zbroj svih kutova trokuta veći je od 180º, au Euklidovim djelima jednak je 180 stupnjeva.

Domaća zadaća

Riješite križaljku na zadanu temu

Pitanja za križaljku:

1. Kako se zove okomica koja je povučena iz vrha trokuta na ravnicu koja se nalazi na suprotnoj strani?
2. Kako se jednom riječju može nazvati zbroj duljina stranica trokuta?
3. Navedi trokut čije su dvije stranice jednake?
4. Navedi trokut koji ima kut jednak 90°?
5. Kako se zove najveća stranica trokuta?
6. Kako se zove stranica jednakokračnog trokuta?
7. Uvijek ih je troje u bilo kojem trokutu.
8. Kako se zove trokut u kojem je jedan od kutova veći od 90°?
9. Naziv segmenta koji povezuje vrh naše figure sa sredinom suprotne strane?
10. U jednostavnom mnogokutu ABC veliko slovo A je...?
11. Kako se zove odsječak koji dijeli kut trokuta popola?

Pitanja na temu trokuta:

1. Definirajte to.
2. Koliko ima visina?
3. Koliko simetrala ima trokut?
4. Koliki mu je zbroj kutova?
5. Koje vrste ovog jednostavnog mnogokuta poznajete?
6. Imenujte točke trokuta koje se nazivaju izvanrednim.
7. Kojim uređajem možeš izmjeriti kut?
8. Ako kazaljke na satu pokazuju 21 sat. Koliki kut zaklapaju kazaljke na satu?
9. Pod kojim kutom se osoba okreće ako dobije naredbu “lijevo”, “krug”?
10. Koje još definicije znate koje su povezane s likom koji ima tri kuta i tri stranice?