Što se može reći o kutovima trokuta. Svojstva trokuta. Uključujući jednakost i sličnost, jednake trokute, stranice trokuta, kutove trokuta, površinu trokuta - formule za izračunavanje, pravokutni trokut, jednakokračni

Trokut je poligon s tri strane (ili tri ugla). Stranice trokuta često se označavaju malim slovima (a, b, c), koja odgovaraju velikim slovima za suprotne vrhove (A, B, C).

Ako su sva tri kuta u trokutu oštra, onda oštar trokut .

Ako je jedan od kutova u trokutu pravi kut, onda jest pravokutni trokut. Stranice koje tvore pravi kut nazivaju se noge. Strana suprotna pravom kutu naziva se hipotenuza.

Ako je jedan od kutova u trokutu tup, onda jest tupokutni trokut.

Trokut jednakokračan ako su mu dvije strane jednake; ove jednake strane nazivaju se bočni, a treća stranica naziva se baza trokuta.

Trokut je jednakostraničan ako su mu sve strane jednake.

Osnovna svojstva trokuta

U bilo kojem trokutu:

1. Veći kut leži naspram veće strane, i obrnuto.

2. Jednaki kutovi leže naspram jednakih stranica, i obrnuto.
Konkretno, svi kutovi u jednakostraničnom trokutu su jednaki.

3. Zbroj kutova trokuta je 180º.
Iz posljednja dva svojstva proizlazi da je svaki kut u jednakostranični
trokut je 60º.

4. Nastavljajući jednu od stranica trokuta, dobivamo vanjsku
injekcija. Vanjski kut trokuta jednak je zbroju unutarnjih kutova,
nije uz njega.

5. Bilo koja strana trokuta manja je od zbroja druge dvije stranice i više
njihove razlike.

Znakovi jednakosti trokuta.

Trokuti su podudarni ako su, odnosno jednaki:

A) dvije stranice i kut između njih;
b) dva ugla i susjedna strana;
c) tri strane.

Znakovi jednakosti pravokutnih trokuta.

Dva pravokutna trokuta su jednaka ako je jedan od sljedećih uvjeta istinit:

1) noge su im jednake;
2) kateta i hipotenuza jednog trokuta jednake su kateta i hipotenuze drugoga trokuta;
3) hipotenuza i oštar kut jednog trokuta jednaki su hipotenuzi i oštrom kutu drugoga trokuta;
4) kateta i susjedni oštar kut jednog trokuta jednaki su kateta i susjednom oštrom kutu drugoga;
5) kateta i suprotni oštar kut jednog trokuta jednaki su kateta i suprotnom oštrom kutu drugog.

Visina trokuta je okomica spuštena s bilo kojeg vrha na suprotnu stranu (ili njegov nastavak). Ova stranica se zove baza trokuta. Tri visine trokuta uvijek se sijeku u jednoj točki, tzv trokut ortocentar. Ortocentar oštrog trokuta nalazi se unutar trokuta, a ortocentar tupokuta izvana; ortocentar pravokutnog trokuta poklapa se s vrhom pravi kut.

Medijan je odsječak koji povezuje bilo koji vrh trokuta sa središtem suprotne strane. Tri medijane trokuta sijeku se u jednoj točki, koja uvijek leži unutar trokuta i njegova je centar gravitacije. Ova točka dijeli svaki medijan 2:1 od vrha.

Svojstvo medijane jednakokračnog trokuta. U jednakokračnom trokutu medijan povučen bazi je simetrala i visina.

Simetrala je segment simetrale kuta od vrha do točke presjeka sa suprotnom stranom. Tri simetrale trokuta sijeku se u jednoj točki, koja uvijek leži unutar trokuta i središte upisane kružnice. Simetrala dijeli suprotnu stranu na dijelove proporcionalne susjednim stranicama.

Srednja okomita je okomica povučena iz sredine segmenta (stranice). Tri okomite simetrale trokuta sijeku se u jednoj točki, što je središte opisane kružnice. U oštrom trokutu ova točka leži unutar trokuta; u tupim - izvana; u pravokutnom - u sredini hipotenuze. Ortocentar, težište, središte opisane kružnice i središte upisane kružnice podudaraju se samo u jednakostraničnom trokutu.

Srednja linija trokuta je odsječak koji spaja sredine dviju njegovih stranica.

Svojstvo središnje linije trokuta. Središnja crta trokuta koja spaja sredine dviju zadanih stranica paralelna je s trećom stranom i jednaka njenoj polovici.

Pitagorin poučak. U pravokutnom trokutu kvadrat duljine hipotenuze jednak je zbroju kvadrata duljina kateta. c 2 = a 2 + b 2 .

Dokazi Pitagorine teoreme možeš vidjeti ovdje.

Teorem sinusa. Stranice trokuta proporcionalne su sinusima suprotnih kutova .

Kosinusni teorem. Kvadrat bilo koje stranice trokuta jednak je zbroju kvadrata druge dvije stranice bez udvostručenja umnožaka tih stranica kosinusom kuta između njih .

Dokazi teorema sinusa i kosinusnog teorema možeš vidjeti ovdje.

Teorem o zbroju kutova u trokutu. Zbroj unutarnjih kutova trokuta je 180°.

Teorem o vanjskom kutu trokuta. Vanjski kut trokuta jednak je zbroju dvaju unutarnjih kutova koji mu nisu susjedni.

Vrste trokuta

Razmotrimo tri točke koje ne leže na istoj pravoj liniji i tri segmenta koji povezuju te točke (slika 1).

Trokutom se naziva dio ravnine omeđen tim segmentima, segmenti se nazivaju stranicama trokuta, a krajevi segmenata (tri točke koje ne leže na jednoj ravnoj crti) nazivaju se vrhovi trokuta.

Tablica 1 navodi sve moguće vrste trokuta ovisno o veličini njihovih kutova .

Tablica 1 - Vrste trokuta ovisno o veličini kutova

Slika	tip trokuta	Definicija
	Akutni trokut	Trokut koji ima svi kutovi su oštri , naziva se akutnim
	Pravokutni trokut	Trokut koji ima jedan od pravih kutova , naziva se pravokutnim
	tupokutni trokut	Trokut koji ima jedan od uglova je tup , naziva se tupim

Akutni trokut

Definicija: Trokut koji ima svi kutovi su oštri , naziva se akutnim

Pravokutni trokut

Definicija: Trokut koji ima jedan od pravih kutova , naziva se pravokutnim

tupokutni trokut

Definicija: Trokut koji ima jedan od uglova je tup , naziva se tupim

Ovisno o duljini stranica Postoje dvije važne vrste trokuta.

Tablica 2 - Jednakokračni i jednakostranični trokuti

Slika	tip trokuta	Definicija
	Jednakokračan trokut	strane, a treća stranica naziva se baza jednakokračnog trokuta
	Jednakostranični (ispravno) trokut	Trokut u kojem su sve tri strane jednake naziva se jednakostranični ili pravokutni trokut.

Jednakokračan trokut

Definicija: Trokut s dvije jednake stranice naziva se jednakokračni trokut. U ovom slučaju zovu se dvije jednake strane strane, a treća stranica naziva se baza jednakokračnog trokuta

Jednakostranični (pravilni) trokut

Definicija: Trokut u kojem su sve tri strane jednake naziva se jednakostranični ili pravokutni trokut.

Znakovi jednakosti trokuta

Trokuti se nazivaju jednaki ako su može se kombinirati s preklopom .

Tablica 3 pokazuje znakovi jednakosti trokuta.

Tablica 3 - Znakovi jednakosti trokuta

Slika	Naziv značajke	Formulacija značajke
	na dvije strane i kut između njih
	Znak jednakosti trokuta na strana i dva susjedna ugla
	Znak jednakosti trokuta na tri stranke

Znakovi jednakosti pravokutnih trokuta

Za stranice pravokutnih trokuta uobičajeno je koristiti sljedeće nazive.

Hipotenuza je stranica pravokutnog trokuta koja leži nasuprot pravog kuta (slika 2), druge dvije stranice nazivaju se kracima.

Tablica 4 - Znakovi jednakosti pravokutnih trokuta

Slika	Naziv značajke	Formulacija značajke
	na dvije noge
	Znak jednakosti pravokutnih trokuta na nogu i susjednog oštrog kuta
	Znak jednakosti pravokutnih trokuta na nogu i suprotnog oštrog kuta	Ako su krak i suprotni oštar kut jednog pravokutnog trokuta, redom, jednaki kraku i suprotnom oštrom kutu drugog pravokutnog trokuta, tada su ti pravokutni trokuti jednaki
	Znak jednakosti pravokutnih trokuta na hipotenuzu i oštar kut	Ako su hipotenuza i oštar kut jednog pravokutnog trokuta jednaki hipotenuzi i oštrom kutu drugog pravokutnog trokuta, tada su ti pravokutni trokuti jednaki
	Znak jednakosti pravokutnih trokuta na nogu i hipotenuzu	Ako su kateta i hipotenuza jednog pravokutnog trokuta jednake kateta i hipotenuzi drugog pravokutnog trokuta, tada su ti pravokutni trokuti jednaki

Podjela trokuta na oštre, pravokutne i tupokutne trokute. Klasifikacija prema omjeru širine i visine dijeli trokute na skale, jednakostranične i jednakokračne. Štoviše, svaki trokut istovremeno pripada dvama. Na primjer, može biti pravokutna i svestrana u isto vrijeme.

Prilikom određivanja vrste prema vrsti uglova, budite vrlo oprezni. Tupokutni trokut nazvat će se takav trokut u kojem je jedan od kutova, odnosno veći od 90 stupnjeva. Pravokutni trokut može se izračunati tako da ima jedan pravi (jednak 90 stupnjeva) kut. Međutim, da biste trokut klasificirali kao oštar trokut, morat ćete biti sigurni da su sva tri njegova kuta oštra.

Definiranje pogleda trokut prema omjeru stranica, prvo morate saznati duljine sve tri strane. Međutim, ako vam uvjetom nisu dane duljine stranica, kutovi vam mogu pomoći. Trokut će biti svestran, čije sve tri strane imaju različita dužina. Ako su duljine stranica nepoznate, trokut se može klasificirati kao skalana ako su sva tri njegova kuta različita. Skalirani trokut može biti tupokutni, pravokutni ili oštrokutni.

Trokut je jednakokračan ako su mu dvije od tri strane jednake. Ako vam duljine stranica nisu dane, vodite se prema dva jednaka kuta. Jednakokračni trokut, poput razmjernog trokuta, može biti tupokutni, pravokutni i oštrokutni.

Jednakostranični trokut može biti samo takav da sve tri strane imaju istu duljinu. Svi njegovi kutovi također su međusobno jednaki, a svaki od njih jednak je 60 stupnjeva. Iz ovoga je jasno da su jednakostranični trokuti uvijek pod oštrim kutom.

Savjet 2: Kako prepoznati tupokutni i oštar trokut

Najjednostavniji od poligona je trokut. Nastaje uz pomoć tri točke koje leže u istoj ravnini, ali ne leže na istoj pravoj liniji, spojene u parove segmentima. Međutim, trokuti su različiti tipovi, što znači da imaju različita svojstva.

Uputa

Uobičajeno je razlikovati tri vrste: tupi, akutni i pravokutni. To je kao uglovi. Tupokutni trokut je trokut u kojem je jedan od kutova tupokut. Tupi kut je onaj koji je veći od devedeset stupnjeva, ali manji od sto osamdeset stupnjeva. Na primjer, u trokutu ABC, kut ABC je 65°, kut BCA je 95°, a kut CAB je 20°. Kutovi ABC i CAB manji su od 90°, ali je kut BCA veći, pa je trokut tupokut.

Oštar trokut je trokut u kojem su svi kutovi oštri. Akutni kut je onaj koji je manji od devedeset i veći od nula stupnjeva. Na primjer, u trokutu ABC, kut ABC je 60°, kut BCA je 70°, a kut CAB je 50°. Sva tri kuta su manja od 90°, pa je trokut. Ako znate da su sve stranice trokuta jednake, to znači da su i svi kutovi međusobno jednaki, a ujedno su jednaki šezdeset stupnjeva. Prema tome, svi kutovi u takvom trokutu manji su od devedeset stupnjeva, pa je stoga takav trokut oštrokut.

Ako je u trokutu jedan od kutova jednak devedeset stupnjeva, to znači da ne pripada ni širokokutnom ni oštrokutnom tipu. Ovo je pravokutni trokut.

Ako je vrsta trokuta određena omjerom širine i visine, oni će biti jednakostranični, razmjerni i jednakokračni. U jednakostraničnom trokutu sve su stranice jednake, a to, kako ste saznali, ukazuje na to da je trokut oštar. Ako trokut ima samo dvije jednake stranice ili ako stranice nisu jednake jedna drugoj, može biti tupokutni, pravokutni ili oštrokutni. Dakle, u tim slučajevima potrebno je izračunati ili izmjeriti kutove i izvesti zaključke, prema stavcima 1, 2 ili 3.

Videi sa sličnim sadržajem

Izvori:

• tupokutni trokut

Jednakost dva ili više trokuta odgovara slučaju kada su sve stranice i kutovi tih trokuta jednaki. Međutim, postoji niz jednostavnijih kriterija za dokazivanje ove jednakosti.

Trebat će vam

• Udžbenik geometrije, list papira, jednostavna olovka, kutomjer, ravnalo.

Uputa

Otvorite udžbenik geometrije za sedmi razred na paragraf o znakovima jednakosti trokuta. Vidjet ćete da postoji niz osnovnih znakova koji dokazuju jednakost dvaju trokuta. Ako su dva trokuta čija se jednakost testira proizvoljna, tada za njih postoje tri glavna kriterija jednakosti. Ako su poznate neke dodatne informacije o trokutima, tada se glavna tri znaka nadopunjuju s još nekoliko. To se, na primjer, odnosi na slučaj jednakosti pravokutnih trokuta.

Pročitaj prvo pravilo o jednakosti trokuta. Kao što je poznato, omogućuje nam da trokute smatramo jednakima ako se može dokazati da su bilo koji kut i dvije susjedne strane dvaju trokuta jednake. Kako biste razumjeli ovaj zakon, nacrtajte kutomjerom na list papira dva identična određena kuta koju čine dvije zrake koje izlaze iz jedne točke. Izmjerite ravnalom iste strane od vrha nacrtanog kuta u oba slučaja. Pomoću kutomjera izmjerite kutove dva formirana trokuta, provjerite jesu li jednaki.

Kako ne biste posegnuli za takvim praktičnim mjerama za razumijevanje kriterija jednakosti trokuta, pročitajte dokaz prvog kriterija za jednakost. Činjenica je da svako pravilo o jednakosti trokuta ima strogi teorijski dokaz, jednostavno ga nije zgodno koristiti za pamćenje pravila.

Pročitaj drugi znak jednakosti trokuta. Kaže da će dva trokuta biti sukladna ako su bilo koja strana i dva susjedna kuta dva takva trokuta sukladna. Da bi zapamtio ovo pravilo, zamislite nacrtanu stranu trokuta i dva ugla koja su uz nju. Zamislite da se duljine strana uglova postupno povećavaju. Na kraju će se križati, tvoreći treći kut. U ovom mentalnom zadatku važno je da se točka presjeka mentalno uvećanih stranica, kao i rezultirajući kut, jednoznačno određuju trećom stranom i dvama kutovima koji su joj susjedni.

Ako vam se ne daju nikakve informacije o kutovima trokuta koji se proučavaju, upotrijebite treći test za jednakost trokuta. Prema ovom pravilu, dva se trokuta smatraju jednakima ako su sve tri strane jednog od njih jednake odgovarajućim trima stranicama drugog. Dakle, ovo pravilo kaže da duljine stranica trokuta jednoznačno određuju sve kutove trokuta, što znači da one jednoznačno određuju sam trokut.

Videi sa sličnim sadržajem

Prilikom proučavanja matematike učenici se počinju upoznavati s raznim vrstama geometrijskih oblika. Danas ćemo razgovarati o različite vrste trokuta.

Definicija

Geometrijski likovi koji se sastoje od tri točke koje nisu na istoj pravoj crti nazivaju se trokuti.

Isječci koji spajaju točke nazivaju se stranice, a točke nazivaju vrhovi. Vrhovi su označeni velikim latiničnim slovima, na primjer: A, B, C.

Stranice su označene nazivima dviju točaka od kojih se sastoje - AB, BC, AC. Presijecajući, stranice tvore kutove. Donja strana se smatra bazom figure.

Riža. 1. Trokut ABC.

Vrste trokuta

Trokuti se dijele prema kutovima i stranicama. Svaka vrsta trokuta ima svoja svojstva.

Postoje tri vrste trokuta u uglovima:

• oštrokutni;
• pravokutan;
• tupim.

Svi kutovi oštrokutna trokuti su oštri, to jest, mjera stupnja svakog od njih nije veća od 90 0.

Pravokutan trokut sadrži pravi kut. Druga dva kuta uvijek će biti oštra, jer će inače zbroj kutova trokuta premašiti 180 stupnjeva, što je nemoguće. Strana koja je suprotna pravom kutu naziva se hipotenuza, a druga dva kraka. Hipotenuza je uvijek veća od kateta.

tupim trokut sadrži tupi kut. To jest, kut veći od 90 stupnjeva. Druga dva kuta u takvom trokutu bit će oštra.

Riža. 2. Vrste trokuta u kutovima.

Pitagorin trokut je pravokutnik čije su stranice 3, 4, 5.

Štoviše, veća stranica je hipotenuza.

Ti se trokuti često koriste za formiranje jednostavni zadaci u geometriji. Stoga zapamtite: ako su dvije strane trokuta 3, onda će treća definitivno biti 5. To će pojednostaviti izračune.

Vrste trokuta na stranicama:

• jednakostraničan;
• jednakokračan;
• svestran.

Jednakostraničan trokut je trokut u kojem su sve strane jednake. Svi kutovi takvog trokuta jednaki su 60 0, odnosno uvijek je oštrokutni.

Jednakokračni trokut je trokut sa samo dvije jednake stranice. Ove strane se nazivaju bočne, a treća - baza. Osim toga, kutovi na bazi jednakokračnog trokuta jednaki su i uvijek oštri.

Svestran ili proizvoljni trokut je trokut u kojem sve duljine i svi kutovi nisu međusobno jednaki.

Ako nema pojašnjenja o broju u problemu, onda je općeprihvaćeno da pričamo o proizvoljnom trokutu.

Riža. 3. Vrste trokuta na stranicama.

Zbroj svih kutova trokuta, bez obzira na njegovu vrstu, je 1800.

Nasuprot većeg kuta je veća stranica. A također je duljina bilo koje strane uvijek manja od zbroja njezinih drugih dviju stranica. Ova svojstva su potvrđena teoremom o nejednakosti trokuta.

Postoji koncept zlatnog trokuta. Ovaj jednakokračan trokut, koji ima dva strane proporcionalan bazi i jednak određenom broju. Na takvoj slici kutovi su proporcionalni omjeru 2:2:1.

Zadatak:

Postoji li trokut čije su stranice 6 cm, 3 cm, 4 cm?

Riješenje:

Da biste riješili ovaj zadatak, trebate koristiti nejednakost a

Što smo naučili?

Iz ovaj materijal Iz matematike 5. razreda naučili smo da se trokuti razvrstavaju po stranicama i kutovima. Trokuti imaju određena svojstva koja se mogu koristiti pri rješavanju problema.

Trokut - definicija i opći pojmovi

Trokut je tako jednostavan mnogokut koji se sastoji od tri strane i ima isti broj kutova. Njegove su ravnine ograničene s 3 točke i 3 segmenta koji povezuju ove točke u parovima.

Svi vrhovi bilo kojeg trokuta, bez obzira na njegovu raznolikost, označeni su velikim latiničnim slovima, a njegove stranice su prikazane odgovarajućim oznakama suprotnih vrhova, samo ne velikim slovima, već malim. Tako, na primjer, trokut s vrhovima označenim A, B i C ima stranice a, b, c.

Ako uzmemo u obzir trokut u euklidskom prostoru, onda je to takav geometrijski lik, koji je formiran pomoću tri segmenta koji povezuju tri točke koje ne leže na jednoj ravnoj crti.

Pažljivo pogledajte gornju sliku. Na njemu su točke A, B i C vrhovi ovog trokuta, a njegovi se segmenti nazivaju stranicama trokuta. Svaki vrh ovog poligona tvori kutove unutar njega.

Vrste trokuta

Prema veličini, kutovima trokuta, oni su podijeljeni u takve vrste kao što su: Pravokutni;
Oštri kut;
tupim.

Pravokutni trokuti su trokuti koji imaju jedan pravi kut, a druga dva oštre kutove.

Oštrokutni trokuti su oni u kojima su svi kutovi oštri.

A ako trokut ima jedan tupi kut, a druga dva kuta su oštra, onda takav trokut pripada tupim kutovima.

Svatko od vas dobro je svjestan da nemaju svi trokuti jednake stranice. A prema duljini njegovih stranica, trokuti se mogu podijeliti na:

jednakokračan;
Jednakostrani;
Svestran.

Zadatak: Nacrtaj različiti tipovi trokuta. Dajte im definiciju. Koju razliku vidite među njima?

Osnovna svojstva trokuta

Iako se ovi jednostavni poligoni mogu međusobno razlikovati po veličini kutova ili stranica, ali u svakom trokutu postoje osnovna svojstva koja su karakteristična za ovu figuru.

U bilo kojem trokutu:

Zbroj svih njegovih kutova je 180º.
Ako pripada jednakostranični, onda je svaki njegov kut jednak 60º.
Jednakostranični trokut ima međusobno jednake i jednake kutove.
Što je manja stranica mnogokuta, manji je kut nasuprot njemu, i obrnuto, veći je kut nasuprot veće stranice.
Ako su stranice jednake, onda su nasuprot njima jednaki kutovi, i obrnuto.
Ako uzmemo trokut i produžimo njegovu stranu, onda ćemo na kraju formirati vanjski kut. Jednaka je zbroju unutarnjih kutova.
U bilo kojem trokutu, njegova stranica, bez obzira koju odaberete, i dalje će biti manja od zbroja druge 2 stranice, ali više od njihove razlike:

1.a< b + c, a >prije Krista;
2.b< a + c, b >a-c;
3.c< a + b, c >a-b.

Zadatak

Tablica prikazuje već poznata dva kuta trokuta. Znajući ukupan iznos od svih kutova pronađi čemu je jednak treći kut trokuta i upiši u tablicu:

1. Koliko stupnjeva ima treći kut?
2. Kojoj vrsti trokuta pripada?

Ekvivalentni trokuti

potpisujem

II znak

III znak

Visina, simetrala i medijan trokuta

Visina trokuta - okomica povučena s vrha figure na njegovu suprotnu stranu, naziva se visinom trokuta. Sve visine trokuta sijeku se u jednoj točki. Točka presjeka sve 3 visine trokuta je njegov ortocentar.

Odsječak povučen iz zadanog vrha i povezuje ga u sredini suprotne strane je medijan. Medijani, kao i visine trokuta, imaju jednu zajedničku točku presjeka, takozvano težište trokuta ili težište.

Simetrala trokuta je segment koji spaja vrh kuta i točku na suprotnoj strani, a također dijeli ovaj kut na pola. Sve simetrale trokuta sijeku se u jednoj točki, koja se naziva središtem kružnice upisane u trokut.

Segment koji spaja sredine 2 strane trokuta naziva se središnja crta.

Referenca za povijest

Takav lik kao trokut bio je poznat u antičko doba. Ova se figura i njezina svojstva spominju na egipatskim papirusima prije četiri tisuće godina. Nešto kasnije, zahvaljujući Pitagorinom teoremu i Heronovoj formuli, proučavanje svojstva trokuta prešlo se na više visoka razina, ali ipak, dogodilo se prije više od dvije tisuće godina.

U XV - XVI stoljeća počeo provoditi mnoga istraživanja o svojstvima trokuta, i kao rezultat toga, nastala je takva znanost kao planimetrija, koja je nazvana "Geometrija novog trokuta".

Znanstvenik iz Rusije N. I. Lobačevski dao je ogroman doprinos poznavanju svojstava trokuta. Njegova su djela kasnije našla primjenu i u matematici i u fizici i kibernetici.

Zahvaljujući znanju o svojstvima trokuta, nastala je takva znanost kao što je trigonometrija. Pokazalo se potrebnim za osobu u njegovim praktičnim potrebama, budući da je njegova upotreba jednostavno neophodna pri sastavljanju karata, mjerenja područja, pa čak i pri dizajniranju različitih mehanizama.

Koji je najpoznatiji trokut? Ovo je, naravno, Bermudski trokut! Ime je dobio 50-ih godina zbog geografska lokacija točke (vrhovi trokuta), unutar kojih su, prema postojećoj teoriji, nastale anomalije povezane s njim. Vrhovi Bermudskog trokuta su Bermuda, Florida i Portoriko.

Zadatak: O čemu govore teorije Bermudski trokut jesi li ćuo?

Znate li da u teoriji Lobačevskog, kada se zbrajaju kutovi trokuta, njihov zbroj uvijek ima rezultat manji od 180º. U Riemannovoj geometriji, zbroj svih kutova trokuta je veći od 180º, dok je u Euklidovim spisima jednak 180 stupnjeva.

Domaća zadaća

Riješite križaljku na zadanu temu

Pitanja u križaljci:

1. Kako se zove okomica povučena iz vrha trokuta na ravnu liniju koja se nalazi na suprotnoj strani?
2. Kako, jednom riječju, možete nazvati zbroj duljina stranica trokuta?
3. Imenuj trokut čije su dvije stranice jednake?
4. Imenuj trokut čiji je kut jednak 90°?
5. Kako se zove veća stranica trokuta?
6. Naziv stranice jednakokračnog trokuta?
7. Uvijek ih ima tri u bilo kojem trokutu.
8. Kako se zove trokut u kojemu je jedan od kutova veći od 90°?
9. Naziv segmenta koji povezuje vrh naše figure sa sredinom suprotne strane?
10. U jednostavnom poligonu ABC veliko slovo A je...?
11. Kako se zove segment koji dijeli kut trokuta na pola.

Pitanja o trokutima:

1. Dajte definiciju.
2. Koliko ima visina?
3. Koliko simetrala ima trokut?
4. Koliki mu je zbroj kutova?
5. Koje vrste ovog jednostavnog poligona poznajete?
6. Imenuj točke trokuta koje se nazivaju divnim.
7. Kojim instrumentom se može mjeriti kut?
8. Ako kazaljke na satu pokazuju 21 sat. Koji kut tvore kazaljke za satove?
9. Pod kojim kutom se osoba okreće ako dobije naredbu "ulijevo", "uokolo"?
10. Koje druge definicije koje poznajete povezane s likom koji ima tri kuta i tri strane?