Pojam kvantne mehanike. Kvantna mehanika. drugačiji izgled

Riječ "kvant" dolazi od lat kvantni(“koliko, koliko”) i engleski kvantni("količina, dio, kvantum"). “Mehanika” je dugo bio naziv znanosti o kretanju materije. Sukladno tome, izraz "kvantna mehanika" označava znanost o kretanju materije u dijelovima (ili, modernim znanstvenim jezikom, znanost o kretanju kvantiziran materija). Pojam "kvant" skovao je njemački fizičar Max Planck ( cm. Planckova konstanta) za opisivanje interakcije svjetlosti s atomima.

Kvantna mehanika često proturječi našim zdravorazumskim konceptima. A sve zato što nam zdrav razum govori stvari koje su preuzete iz svakodnevnog iskustva, au svakodnevnom iskustvu imamo posla samo s velikim objektima i pojavama makrosvijeta, a na atomskoj i subatomskoj razini materijalne čestice se ponašaju potpuno drugačije. Heisenbergov princip neodređenosti precizno ocrtava značenje ovih razlika. U makrosvijetu možemo pouzdano i nedvosmisleno odrediti mjesto (prostorne koordinate) bilo kojeg objekta (primjerice ove knjige). Bez obzira koristimo li se ravnalom, radarom, sonarom, fotometrijom ili bilo kojom drugom metodom mjerenja, rezultati mjerenja bit će objektivni i neovisni o položaju knjige (naravno, pod uvjetom da ste oprezni u procesu mjerenja). Odnosno, moguće su određene nesigurnosti i netočnosti – ali samo zbog ograničenih mogućnosti mjernih instrumenata i pogrešaka u promatranju. Da bismo dobili točnije i pouzdanije rezultate, samo trebamo uzeti točniji mjerni uređaj i pokušati ga koristiti bez greške.

Sada, ako umjesto koordinata knjige trebamo izmjeriti koordinate mikročestice, npr. elektrona, tada više ne možemo zanemariti interakcije između mjernog uređaja i objekta mjerenja. Sila utjecaja ravnala ili drugog mjernog uređaja na knjigu je zanemariva i ne utječe na rezultate mjerenja, ali da bismo izmjerili prostorne koordinate elektrona, potrebno je pokrenuti foton, drugi elektron ili drugu elementarnu česticu energije usporedive s izmjerenim elektronom u njegovom smjeru i mjeriti njegovo odstupanje. Ali u isto vrijeme, sam elektron, koji je predmet mjerenja, promijenit će svoj položaj u prostoru kao rezultat interakcije s tom česticom. Dakle, sam čin mjerenja dovodi do promjene položaja mjernog objekta, a netočnost mjerenja određena je samom činjenicom mjerenja, a ne stupnjem točnosti mjernog uređaja koji se koristi. To je situacija s kojom smo prisiljeni trpjeti u mikrokozmosu. Mjerenje je nemoguće bez interakcije, a interakcija je nemoguća bez utjecaja na mjerni objekt i, kao posljedicu, iskrivljenja rezultata mjerenja.

O rezultatima ove interakcije može se reći samo jedno:

nesigurnost prostornih koordinata × nesigurnost brzine čestice > h/m,

ili, u matematičkim terminima:

Δ x × Δ v > h/m

gdje je Δ x i Δ v— nesigurnost prostornog položaja odnosno brzine čestice, h - Planckova konstanta i m— masa čestica.

Sukladno tome, javlja se nesigurnost pri određivanju prostornih koordinata ne samo elektrona, već i bilo koje subatomske čestice, i ne samo koordinata, već i drugih svojstava čestica, poput brzine. Pogreška mjerenja svakog takvog para međusobno povezanih karakteristika čestica određuje se na sličan način (primjer drugog para je energija koju emitira elektron i vremenski period tijekom kojeg se emitira). To jest, ako smo, na primjer, uspjeli izmjeriti prostorni položaj elektrona s visokom točnošću, tada smo u istom trenutku u vremenu imamo samo nejasnu predodžbu o njegovoj brzini, i obrnuto. Naravno, u realnim mjerenjima ne doseže te dvije krajnosti i situacija je uvijek negdje u sredini. To jest, ako smo bili u mogućnosti, na primjer, izmjeriti položaj elektrona s točnošću od 10 -6 m, tada možemo istovremeno izmjeriti njegovu brzinu, u najboljem slučaju, s točnošću od 650 m/s.

Zbog principa neodređenosti, opis objekata kvantnog mikrosvijeta drugačije je prirode od uobičajenog opisa objekata Newtonovog makrosvijeta. Umjesto prostornih koordinata i brzine, kojima smo navikli opisivati ​​mehaničko kretanje, primjerice, kuglice na biljarskom stolu, u kvantnoj mehanici objekte opisujemo tzv. valna funkcija. Vrh “vala” odgovara najvećoj vjerojatnosti pronalaska čestice u prostoru u trenutku mjerenja. Kretanje takvog vala opisuje Schrödingerova jednadžba, koja nam govori kako se stanje kvantnog sustava mijenja tijekom vremena.

Slika kvantnih događaja u mikrosvijetu, nacrtana Schrödingerovom jednadžbom, takva je da se čestice uspoređuju s pojedinačnim plimnim valovima koji se šire duž površine oceanskog prostora. Tijekom vremena, vrh vala (koji odgovara vršnoj vjerojatnosti pronalaska čestice, kao što je elektron, u prostoru) kreće se kroz prostor u skladu s valnom funkcijom, koja je rješenje ove diferencijalne jednadžbe. U skladu s tim, ono što tradicionalno smatramo česticom, na kvantnoj razini pokazuje niz karakteristika karakterističnih za valove.

Koordinacija valnih i korpuskularnih svojstava objekata mikrosvijeta ( cm. De Broglieova relacija) postala je moguća nakon što su se fizičari složili da objekte kvantnog svijeta ne smatraju česticama ili valovima, već nečim posrednim što posjeduje i valna i korpuskularna svojstva; Nema analoga takvim objektima u Newtonovoj mehanici. Iako čak i s takvim rješenjem, u kvantnoj mehanici još uvijek postoji mnogo paradoksa ( cm. Bellov teorem), još nitko nije predložio bolji model za opisivanje procesa koji se odvijaju u mikrosvijetu.

Predstave u fizici atomske jezgre

Pojava kvantne mehanike.

Kvantna mehanika je fizikalna teorija koja proučava gibanje na mikro razini.

Još krajem 19. stoljeća većina je znanstvenika bila sklona stajalištu da je fizička slika svijeta u osnovi izgrađena i da će u budućnosti ostati nepokolebljiva. Ostalo je još samo razjasniti detalje. No prvi put u desetljećima 20. stoljeća fizički su se pogledi radikalno promijenili. Posljedica je to "kaskade" znanstvenih otkrića u iznimno kratkom povijesnom razdoblju posljednjih godina XIX stoljeća i prvih desetljeća XX stoljeća.

Godine 1896 francuski fizičar Antoine Henri Becquerel (1852-1908) otkrio je fenomen spontanog zračenja soli urana.

U svoje istraživanje uključio je francuske fizičare, supružnike Pierre Curie (1859-1906) i Marie Skłodowska-Curie (1867-1934). Godine 1898. otkriveni su novi elementi koji su također imali svojstvo emitiranja “Becquerelovih zraka” - polonij i radij. Curijevi su to svojstvo nazvali radioaktivnost.

A godinu dana ranije, 1897., u laboratoriju Cavendish u Cambridgeu, proučavajući električno pražnjenje u plinovima (katodnim zrakama), engleski fizičar Joseph John Thomson (1856.-1940.) otkrio je prvu elementarnu česticu - elektron.

Godine 1911. slavni engleski fizičar Ernest Rutherford (1871.-1937.) predložio je vlastiti model atoma, koji je nazvan planetarni.

N. Bohr je, znajući za Rutherfordov model i prihvaćajući ga kao početni, 1913. godine razvio kvantnu teoriju strukture atoma.

Principi kvantne mehanike

Heisenbergov princip nesigurnosti: “Nemoguće je istovremeno točno odrediti koordinate i brzinu kvantne čestice”

U prvoj četvrtini dvadesetog stoljeća upravo je to bila reakcija fizičara kada su počeli proučavati ponašanje materije na atomskoj i subatomskoj razini.

Heisenbergov princip igra ključnu ulogu u kvantnoj mehanici, makar samo zato što prilično jasno objašnjava kako i zašto se mikrosvijet razlikuje od materijalnog svijeta koji nam je poznat.

Da biste pronašli, na primjer, knjigu, kada uđete u sobu, osvrnite se oko nje dok se na njoj ne zaustavi. Jezikom fizike to znači da ste napravili vizualno mjerenje (pronašli ste knjigu gledanjem) i dobili rezultat – snimili ste njezine prostorne koordinate (odredili ste mjesto knjige u prostoriji).

Početkom 1920-ih, tijekom eksplozije kreativne misli koja je dovela do stvaranja kvantne mehanike, mladi njemački teorijski fizičar Werner Heisenberg prvi je prepoznao ovaj problem. Formulirao je princip neizvjesnosti, sada nazvan po njemu:

Izraz “nesigurnost prostorne koordinate” upravo znači da ne znamo točnu lokaciju čestice. Na primjer, ako koristite globalni GPS sustav za određivanje lokacije knjige, sustav će ih izračunati s točnošću od 2-3 metra. I tu dolazimo do najtemeljnije razlike između mikrosvijeta i naše svakodnevice fizički svijet. U običan svijet, mjerenje položaja i brzine tijela u prostoru, nemamo praktički nikakav utjecaj na to. Dakle, idealno možemo istovremeno izmjeriti i brzinu i koordinate objekta apsolutno točno (drugim riječima, s nultom nesigurnošću). Pretpostavimo da trebamo fiksirati prostorni položaj elektrona. Još uvijek trebamo mjerni alat koji će djelovati s elektronom i vratit će signal detektorima s informacijama o svojoj lokaciji.

Ako jednu od mjerenih veličina uspijemo odrediti s nultom pogreškom (apsolutno točno), nesigurnost druge veličine bit će beskonačna i o njoj nećemo znati ništa. Drugim riječima, kad bismo bili u mogućnosti apsolutno točno odrediti koordinate kvantne čestice, ne bismo imali pojma o njezinoj brzini; Kad bismo mogli točno zabilježiti brzinu čestice, ne bismo imali pojma gdje se ona nalazi.

Načelo nesigurnosti ne sprječava nas da svaku od ovih veličina izmjerimo s bilo kojom željenom točnošću. On samo tvrdi da mi nesposoban pouzdano znati oboje u isto vrijeme.

Ključ Heisenbergove relacije je interakcija između čestice-objekta mjerenja i mjernog instrumenta, koja utječe na njegove rezultate.

Načelo komplementarnosti N. Bohra: “ Objekti mikrosvijeta opisuju se i kao čestice i kao valovi, a jedan opis nadopunjuje drugi.”

U svakodnevnom životu postoje dva načina prijenosa energije u prostoru – putem čestica ili valova. Da biste, recimo, srušili domino sa stola koji je balansirao na rubu, možete mu dati potrebnu energiju na dva načina. Prvo, možete baciti drugu dominu na njega (to jest, prenijeti točkasti impuls pomoću čestice). Drugo, možete sagraditi niz domina u lancu koji vodi do one na rubu stola, i ispustiti prvu na drugu: u ovom slučaju, impuls će se prenositi duž lanca - druga domina će se srušiti treći, treći će srušiti četvrtog, i tako dalje. To je valni princip prijenosa energije. U svakodnevnom životu nema vidljivih proturječja između dva mehanizma prijenosa energije. Dakle, košarkaška lopta je čestica, a zvuk je val i sve je jasno.

Međutim, u kvantnoj mehanici stvari nisu tako jednostavne. Čak i iz najjednostavnijih eksperimenata s kvantnim objektima vrlo brzo postaje jasno da u mikrosvijetu ne vrijede načela i zakonitosti makrosvijeta koji su nam poznati. Svjetlost, koju smo navikli smatrati valom, ponekad se ponaša kao da se sastoji od toka čestica ( fotoni), a elementarne čestice poput elektrona ili čak masivnog protona često pokazuju svojstva vala. Ako “ispucavate” elektrone jedan po jedan, svaki će od njih ostaviti jasan trag na ekranu – odnosno ponašati se kao čestica. Najzanimljivije je da će se ista stvar dogoditi ako umjesto snopa elektrona uzmete snop fotona: u snopu će se ponašati kao valovi, a pojedinačno - kao čestice

Drugim riječima, u mikrosvijetu, objekti koji se ponašaju kao čestice, u isto vrijeme kao da se "sjećaju" svoje valne prirode, i obrnuto. Ovo čudno svojstvo objekata mikrosvijeta zove se dualnost kvantnog vala.

Načelo komplementarnosti je jednostavna izjava ove činjenice. Prema tom principu, ako mjerimo svojstva kvantnog objekta kao čestice, vidimo da se on ponaša kao čestica. Ako mjerimo njegova valna svojstva, za nas se ponaša kao val. Obje ideje uopće ne proturječe jedna drugoj – upravo jesu upotpuniti, dopuna jedan drugoga, što se odražava u nazivu principa.

Građa atoma.

Planetarni model strukture atoma predložen je kao rezultat Rutherfordovog otkrića atomske jezgre:
1. U središtu atoma nalazi se pozitivno nabijena jezgra, koja zauzima neznatan dio prostora unutar atoma.
2. Cijeli pozitivni naboj i gotovo cjelokupna masa atoma koncentrirani su u njegovoj jezgri (masa elektrona je 1/1823 amu).
3.Elektroni rotiraju oko jezgre u zatvorenim orbitama. Njihov broj jednak je naboju jezgre.
Atomska jezgra

Jezgra atoma sastoji se od protona i neutrona ( uobičajeno ime- nukleoni). Karakteriziraju ga tri parametra: A - maseni broj, Z - nuklearni naboj, jednak broju protona, a N je broj neutrona u jezgri. Ovi parametri su međusobno povezani odnosom:
A = Z + N.
Broj protona u jezgri jednak je atomskom broju elementa.
Naboj jezgre obično se piše dolje lijevo od simbola elementa, a maseni broj gore lijevo (naboj jezgre se često izostavlja).
Primjer 40 18 Ar: jezgra ovog atoma sadrži 18 protona i 22 neutrona.
Atomi čije jezgre sadrže isti broj protona, a različit broj neutrona nazivaju se izotopi, na primjer: 12/6C i 13/6C. Izotopi vodika imaju posebne simbole i nazive: 1 H - protij, 2 D - deuterij, 3 T - tricij. Kemijska svojstva izotopi su identični, neka se fizikalna svojstva vrlo malo razlikuju.

Radioaktivnost

Radioaktivnost- ovo je spontana, spontana transformacija nestabilnog atomske jezgre u jezgre drugih elemenata, praćeno emisijom čestica. Odgovarajući elementi nazvani su radioaktivni ili radionukleidi.

Godine 1899. E. Rutherford je kao rezultat pokusa otkrio da je radioaktivno zračenje nehomogeno i da se pod utjecajem jakog magnetskog polja raspada na dvije komponente, a- i b-zrake. Treću komponentu, g-zrake, otkrio je francuski fizičar P. Villard 1900. godine.

Gama zrake uzrokuju ionizaciju atoma tvari. Glavni procesi koji se događaju kada gama zračenje prolazi kroz materiju:

Fotoelektrični učinak - energiju gama zraka apsorbira elektron u ljusci atoma, a elektron, obavljajući rad, napušta atom (koji se ionizira, tj. pretvara u ion).

Izbijanje elektrona s površine vodljivih materijala svjetlom je fenomen koji se danas široko koristi u svakodnevnom životu. Na primjer, neki alarmni sustavi rade odašiljanjem vidljivih ili infracrvenih svjetlosnih zraka na fotonaponska ćelija, iz kojeg se izbacuju elektroni, osiguravajući električnu vodljivost kruga u koji je uključen. Ako se na putu svjetlosnog snopa pojavi prepreka, svjetlo prestaje dolaziti do senzora, zaustavlja se protok elektrona, prekida se strujni krug – i aktivira se elektronski alarm.

Zračenje γ-zrakama, ovisno o dozi i trajanju, može izazvati kronični i akutni radijacijske bolesti. Učinci zračenja uključuju razne vrste raka. U isto vrijeme, gama zračenje suzbija rast raka i drugih stanica koje se brzo dijele. Gama zračenje je mutageni faktor.

Primjena gama zračenje:

Gama detekcija grešaka, kontrola proizvoda transiluminacijom γ-zrakama.

Konzerviranje hrane.

Sterilizacija medicinskog materijala i opreme.

Terapija radijacijom.

Mjerila razine

Gama visinomjeri, mjerenje udaljenosti do površine prilikom slijetanja svemirskih letjelica.

Gama sterilizacija začina, žitarica, ribe, mesa i drugih proizvoda za povećanje roka trajanja.

Vrste radioaktivnosti

Fisija atomske jezgre može biti spontana (spontana) i prisilna (kao rezultat interakcije s drugim česticama, prvenstveno s neutronima). Fisija teških jezgri je egzoterman proces, uslijed kojeg se oslobađa velika količina energije u obliku kinetičke energije produkata reakcije, ali i zračenja. Nuklearna fisija služi kao izvor energije u nuklearnim reaktorima i nuklearnom oružju. Utvrđeno je da su svi kemijski elementi CC s rednim brojem većim od 82 radioaktivni (odnosno, počevši od bizmuta), a neki lakši elementi (prometij i tehnecij nemaju stabilne izotope, a neki elementi, poput indija, kalij ili kalcij, imaju samo prirodne izotope stabilne, ostali su radioaktivni).

U proljeće 1913. Soddy je formulirao pravilo:

Emisija α-čestica smanjuje atomsku masu za 4 i pomiče je za 2 mjesta ulijevo duž PS.

Emisija β-čestica pomiče element udesno za 1 mjesto, gotovo bez promjene njegove mase

PLAN

UVOD 2

1. POVIJEST STVARANJA KVANTNE MEHANIKE 5

2. MJESTO KVANTNE MEHANIKE MEĐU OSTALIM ZNANOSTIMA O GIBANJU. 14

ZAKLJUČAK 17

KNJIŽEVNOST 18

Uvod

Kvantna mehanika je teorija koja utvrđuje način opisa i zakone gibanja mikročestica (elementarnih čestica, atoma, molekula, atomskih jezgri) i njihovih sustava (primjerice kristala), kao i povezanost veličina koje karakteriziraju čestice i sustave s fizikalne veličine izravno izmjerene u makroskopskim pokusima . Zakoni kvantne mehanike (u daljnjem tekstu QM) čine temelj za proučavanje strukture materije. Omogućili su razjašnjenje strukture atoma, utvrđivanje prirode kemijskih veza, objašnjenje periodnog sustava elemenata, razumijevanje strukture atomskih jezgri i proučavanje svojstava elementarnih čestica.

Budući da su svojstva makroskopskih tijela određena kretanjem i međudjelovanjem čestica od kojih se sastoje, zakoni kvantne mehanike temelj su razumijevanja većine makroskopskih pojava. Račun je omogućio, primjerice, objasniti ovisnost o temperaturi i izračunati toplinski kapacitet plinova i krutina, odrediti strukturu i razumjeti mnoga svojstva krutina (metala, dielektrika, poluvodiča). Samo na temelju kvantne mehanike bilo je moguće dosljedno objasniti fenomene kao što su feromagnetizam, superfluidnost i supravodljivost, razumjeti prirodu takvih astrofizičkih objekata kao što su bijeli patuljci i neutronske zvijezde, te razjasniti mehanizam termonuklearnih reakcija na Suncu i zvijezde. Postoje i fenomeni (primjerice, Josephsonov efekt) u kojima se zakoni kvantne mehanike izravno očituju u ponašanju makroskopskih objekata.

Dakle, kvantno-mehanički zakoni temelj su rada nuklearnih reaktora, određuju mogućnost termonuklearnih reakcija u zemaljskim uvjetima, očituju se u nizu pojava u metalima i poluvodičima koji se koriste u najnovijoj tehnologiji itd. Temelj tako brzo razvijajućeg polja fizike kao što je kvantna elektronika je kvantno mehanička teorija zračenja. Zakoni kvantne mehanike koriste se u ciljanom traženju i stvaranju novih materijala (osobito magnetskih, poluvodičkih i supravodljivih materijala). Kvantna mehanika u velikoj mjeri postaje “inženjerska” znanost čije je poznavanje potrebno ne samo fizičarima istraživačima, već i inženjerima.

1. Povijest nastanka kvantne mehanike

Početkom 20.st. otkrivene su dvije (naizgled nepovezane) skupine fenomena koji ukazuju na neprimjenjivost uobičajene klasične teorije elektromagnetsko polje(klasična elektrodinamika) na procese međudjelovanja svjetlosti s materijom i na procese koji se odvijaju u atomu. Prva skupina pojava bila je povezana s eksperimentalnim utvrđivanjem dvojne prirode svjetlosti (svjetlosni dualizam); drugi je nemogućnost objašnjenja, na temelju klasičnih koncepata, stabilnog postojanja atoma, kao i spektralnih obrazaca otkrivenih u proučavanju emisije svjetlosti od strane atoma. Uspostavljanje veza između ovih skupina fenomena i pokušaji da se objasne na temelju nove teorije u konačnici su doveli do otkrića zakona kvantne mehanike.

Po prvi put, kvantni koncepti (uključujući kvantnu konstantu h) uvedeni su u fiziku u radu M. Plancka (1900.), posvećenom teoriji toplinskog zračenja.

Tadašnja teorija toplinskog zračenja, izgrađena na temelju klasične elektrodinamike i statističke fizike, dovela je do besmislenog rezultata da se toplinska (termodinamička) ravnoteža između zračenja i materije ne može postići, jer Sva se energija mora prije ili kasnije pretvoriti u zračenje. Planck je razriješio ovu kontradikciju i dobio rezultate koji su se izvrsno slagali s eksperimentom, na temelju iznimno hrabre hipoteze. Za razliku od klasične teorije zračenja, koja emisiju elektromagnetskih valova smatra kontinuiranim procesom, Planck je sugerirao da se svjetlost emitira u određenim dijelovima energije - kvantima. Veličina takvog kvanta energije ovisi o frekvenciji svjetlosti n i jednaka je E=h n. Iz ovog Planckovog rada mogu se pratiti dvije međusobno povezane linije razvoja, koje su kulminirale konačnom formulacijom kvantne mehanike u njena dva oblika (1927.).

Prvi počinje radom Einsteina (1905.), u kojem je dana teorija fotoelektričnog efekta - pojave svjetlosti koja izbacuje elektrone iz materije.

Razvijajući Planckovu ideju, Einstein je sugerirao da se svjetlost ne samo emitira i apsorbira u diskretnim dijelovima - kvantima zračenja, već se i širenje svjetlosti događa u takvim kvantima, tj. da je diskretnost svojstvena samoj svjetlosti - da se sama svjetlost sastoji od zasebnih dijelova - svjetlosni kvanti (koji su kasnije nazvani fotoni). Energija fotona E povezan je s frekvencijom titranja n vala Planckovom relacijom E= hn.

Daljnje dokaze o korpuskularnoj prirodi svjetlosti dobio je 1922. A. Compton, koji je eksperimentalno pokazao da se raspršenje svjetlosti slobodnim elektronima događa prema zakonima elastičnog sudara dviju čestica - fotona i elektrona. Kinematika takvog sudara određena je zakonima održanja energije i količine gibanja, a foton, zajedno s energijom, E= hn treba pripisati impuls p = h / l = h n / c, Gdje l- valna duljina svjetlosti.

Energija i količina gibanja fotona povezani su E = cp , vrijedi u relativističkoj mehanici za česticu mase nula. Tako je eksperimentalno dokazano da, uz poznata valna svojstva (koja se očituju, na primjer, u ogibu svjetlosti), svjetlost ima i korpuskularna svojstva: sastoji se, takoreći, od čestica - fotona. To otkriva dualizam svjetlosti, njezinu složenu korpuskularno-valnu prirodu.

Dualizam je već sadržan u formuli E= hn, što ne dopušta odabir bilo kojeg od dva pojma: na lijevoj strani jednakosti energija E odnosi se na česticu, a desno - frekvencija n je karakteristika vala. Pojavila se formalna logička kontradikcija: za objašnjenje nekih pojava bilo je potrebno pretpostaviti da svjetlost ima valnu prirodu, a za objašnjenje drugih - korpuskularnu. U biti, razrješenje ove kontradikcije dovelo je do stvaranja fizičkih temelja kvantne mehanike.

Godine 1924. L. de Broglie, pokušavajući pronaći objašnjenje za uvjete kvantizacije atomskih orbita koje je 1913. postavio N. Bohr, iznio je hipotezu o univerzalnosti dualnosti val-čestica. Prema de Broglieu, svaku česticu, bez obzira na njenu prirodu, treba povezati s valom čija duljina L vezan za moment količine gibanja čestice R omjer. Prema ovoj hipotezi, ne samo fotoni, već i sve “obične čestice” (elektroni, protoni, itd.) imaju valna svojstva, koja bi se, posebice, trebala očitovati u fenomenu difrakcije.

Godine 1927. K. Davisson i L. Germer prvi su uočili difrakciju elektrona. Kasnije su valna svojstva otkrivena u drugim česticama, a valjanost de Broglieove formule eksperimentalno je potvrđena

Godine 1926. E. Schrödinger predložio je jednadžbu koja opisuje ponašanje takvih "valova" u poljima vanjskih sila. Tako je nastala valna mehanika. Schrödingerova valna jednadžba je osnovna jednadžba nerelativističke kvantne mehanike.

Godine 1928. P. Dirac formulirao je relativističku jednadžbu koja opisuje gibanje elektrona u vanjskom polju sila; Diracova jednadžba postala je jedna od temeljnih jednadžbi relativističke kvantne mehanike.

Druga linija razvoja počinje radom Einsteina (1907), posvećenom teoriji toplinskog kapaciteta čvrstih tijela (to je također generalizacija Planckove hipoteze). Elektromagnetsko zračenje, koje je skup elektromagnetskih valova različitih frekvencija, dinamički je ekvivalentno određenom skupu oscilatora (oscilatornih sustava). Emisija ili apsorpcija valova je ekvivalentna ekscitaciji ili prigušenju odgovarajućih oscilatora. Činjenica da se emisija i apsorpcija elektromagnetskog zračenja od strane materije javlja kao energetski kvanti h n. Einstein je generalizirao ovu ideju kvantiziranja energije oscilatora elektromagnetskog polja na oscilator proizvoljne prirode. Budući da se toplinsko gibanje krutih tijela svodi na vibracije atoma, kruto tijelo je dinamički ekvivalentno skupu oscilatora. Energija takvih oscilatora također je kvantizirana, tj. razlika između susjednih energetskih razina (energija koje oscilator može imati) mora biti jednaka h n, gdje je n frekvencija vibracija atoma.

Einsteinova teorija, koju su doradili P. Debye, M. Born i T. Carman, odigrala je izuzetnu ulogu u razvoju teorije čvrstih tijela.

Godine 1913. N. Bohr primijenio je ideju kvantizacije energije na teoriju strukture atoma, čiji je planetarni model slijedio iz rezultata eksperimenata E. Rutherforda (1911.). Prema tom modelu, u središtu atoma nalazi se pozitivno nabijena jezgra, u kojoj je koncentrirana gotovo sva masa atoma; Negativno nabijeni elektroni rotiraju u orbitama oko jezgre.

Razmatranje takvog gibanja na temelju klasičnih koncepata dovelo je do paradoksalnog rezultata - nemogućnosti stabilnog postojanja atoma: prema klasičnoj elektrodinamici, elektron se ne može stabilno kretati po orbiti, budući da rotirajući električni naboj mora emitirati elektromagnetske valove i, prema tome , gube energiju. Polumjer njegove orbite trebao bi se smanjiti i za vrijeme od oko 10 –8 s elektron bi trebao pasti na jezgru. To je značilo da zakoni klasične fizike nisu primjenjivi na kretanje elektrona u atomu, jer atomi postoje i izuzetno su stabilni.

Kako bi objasnio stabilnost atoma, Bohr je sugerirao da se od svih orbita koje Newtonova mehanika dopušta za gibanje elektrona u električnom polju atomske jezgre zapravo ostvaruju samo one koje zadovoljavaju određene uvjete kvantizacije. To jest, u atomu postoje (kao u oscilatoru) diskretne razine energije.

Ove razine se pokoravaju određenom obrascu, koji je Bohr izveo na temelju kombinacije zakona Newtonove mehanike s uvjetima kvantizacije koji zahtijevaju da veličina djelovanja za klasičnu orbitu bude cijeli višekratnik Planckove konstante.

Bohr je pretpostavio da, budući da je na određenoj energetskoj razini (tj. obavljajući orbitalno gibanje dopušteno uvjetima kvantizacije), elektron ne emitira svjetlosne valove.

Zračenje se javlja samo kada se elektron kreće iz jedne orbite u drugu, odnosno s jedne energetske razine E ja, drugome s manje energije E k, u ovom slučaju rađa se kvant svjetlosti s energijom jednakom razlici energija razina između kojih se događa prijelaz:

h n= E ja- E k. (1)

Tako nastaje linijski spektar - glavno obilježje atomskih spektara.Bohr je dobio ispravnu formulu za frekvencije spektralnih linija atoma vodika (i vodiku sličnih atoma), pokrivajući skup ranije otkrivenih empirijskih formula.

Postojanje energetskih razina u atomima izravno je potvrđeno Frank-Hertzovim eksperimentima (1913.-1914.). Utvrđeno je da elektroni koji bombardiraju plin gube samo određene dijelove energije pri sudaru s atomima, jednake razlici u energetskim razinama atoma.

N. Bohr, koristeći kvantnu konstantu h, odražavajući dualizam svjetlosti, pokazao je da ta veličina također određuje kretanje elektrona u atomu (i da se zakoni tog kretanja bitno razlikuju od zakona klasične mehanike). Ta je činjenica kasnije objašnjena na temelju univerzalnosti valno-čestičnog dualiteta sadržanog u de Broglieovoj hipotezi. Uspjeh Bohrove teorije, kao i prethodni uspjesi kvantne teorije, postignut je narušavanjem logičke cjelovitosti teorije: s jedne strane korištena je Newtonova mehanika, s druge strane korištena su joj tuđa umjetna pravila kvantizacije, koja također proturječio klasičnoj elektrodinamici. Osim toga, Bohrova teorija nije mogla objasniti kretanje elektrona u složenim atomima i pojavu molekularnih veza.

Bohrova "semiklasična" teorija također nije mogla odgovoriti na pitanje kako se elektron kreće pri prijelazu s jedne energetske razine na drugu.

Daljnji intenzivni razvoj pitanja atomske teorije doveo je do uvjerenja da je, uz očuvanje klasične slike gibanja elektrona u orbiti, nemoguće izgraditi logički koherentnu teoriju.

Svijest o tome da se kretanje elektrona u atomu ne opisuje pojmovima (konceptima) klasične mehanike (kao kretanje po određenoj putanji) dovela je do ideje da je pitanje kretanja elektrona između razina nespojivo s prirode zakona koji određuju ponašanje elektrona u atomu, te da je potrebna nova teorija koja bi uključivala samo veličine vezane uz početno i krajnje stacionarno stanje atoma.

Godine 1925. W. Heisenberg uspio je konstruirati formalnu shemu u kojoj su se umjesto koordinata i brzina elektrona pojavile određene apstraktne algebarske veličine - matrice; veza između matrica i vidljivih veličina (energetskih razina i intenziteta kvantnih prijelaza) dana je jednostavnim dosljednim pravilima. Heisenbergov rad razvili su M. Born i P. Jordan. Tako je nastala matrična mehanika. Ubrzo nakon pojave Schrödingerove jednadžbe, prikazana je matematička ekvivalencija valne (temeljene na Schrödingerovoj jednadžbi) i matrične mehanike. Godine 1926. M. Born dao je probabilističku interpretaciju de Broglie valova (vidi dolje).

Diracovi radovi koji datiraju iz istog vremena odigrali su veliku ulogu u stvaranju kvantne mehanike. Konačna formacija kvantne mehanike kao konzistentne fizikalne teorije s jasnim temeljima i skladnim matematičkim aparatom dogodila se nakon rada Heisenberga (1927.), u kojem je formuliran odnos nesigurnosti - najvažniji odnos koji osvjetljava fizikalni smisao jednadžbi kvantne mehanike, njezinu povezanost s klasičnom mehanikom i druga temeljna pitanja i kvalitativne rezultate kvantne mehanike. Ovaj rad je nastavljen i generaliziran u radovima Bohra i Heisenberga.

Detaljna analiza spektra atoma dovela je do koncepta (prvi su ga predstavili J. Yu. Uhlenbeck i S. Goudsmit, a razvio W. Pauli) da elektronu, osim naboja i mase, treba pripisati još jednu unutarnju karakteristiku (kvantni broj) - vrtjeti.

Važnu ulogu imalo je tzv. načelo isključenja koje je otkrio W. Pauli (1925.), a koje ima temeljno značenje u teoriji atoma, molekule, jezgre i čvrstog tijela.

U kratkom vremenu, kvantna mehanika je uspješno primijenjena na širok raspon pojava. Stvorene su teorije atomskog spektra, strukture molekula, kemijske veze, periodnog sustava D. I. Mendeljejeva, metalne vodljivosti i feromagnetizma. Ovi i mnogi drugi fenomeni postali su (barem kvalitativno) jasni.

A. ŠIŠLOVA. na temelju materijala iz časopisa "Advances in Physical Sciences" i "Scientific American".

Kvantno mehanički opis fizičkih pojava mikrosvijeta smatra se jedinim ispravnim i najpotpunije sukladnim sa stvarnošću. Objekti makrokozmosa pokoravaju se zakonima druge, klasične mehanike. Granica između makro i mikro svijeta je zamagljena, a to uzrokuje niz paradoksa i proturječja. Pokušaji njihovog uklanjanja dovode do pojave drugih pogleda na kvantnu mehaniku i fiziku mikrosvijeta. Očigledno ih je najbolje uspio izraziti američki teoretičar David Joseph Bohm (1917.-1992.).

1. Misaoni eksperiment mjerenja komponenata spina (momenta gibanja) elektrona pomoću određenog uređaja – “crne kutije”.

2. Uzastopno mjerenje dviju komponenti spina. Mjeri se "horizontalni" spin elektrona (lijevo), zatim "vertikalni" spin (desno), pa opet "horizontalni" spin (ispod).

3A. Elektroni s "desnim" spinom nakon prolaska kroz "okomitu" kutiju kreću se u dva smjera: gore i dolje.

3B. U istom pokusu postavit ćemo određenu upijajuću plohu na putanju jedne od dvije zrake. Nadalje, samo polovica elektrona sudjeluje u mjerenjima, a na izlazu ih polovica ima “lijevi”, a polovica “desni” spin.

4. Stanje bilo kojeg objekta u mikrosvijetu opisuje se takozvanom valnom funkcijom.

5. Misaoni eksperiment Erwina Schrödingera.

6. Eksperiment koji su predložili D. Bohm i Ya. Aharonov 1959. trebao je pokazati da magnetsko polje nedostupno čestici utječe na njezino stanje.

Da bismo razumjeli s kakvim se poteškoćama susreće moderna kvantna mehanika, moramo se sjetiti po čemu se ona razlikuje od klasične, Newtonove mehanike. Newton je stvorio opću sliku svijeta u kojoj je mehanika djelovala kao univerzalni zakon gibanja materijalnih točaka ili čestica – malih grudica materije. Od tih se čestica mogu sagraditi bilo koji objekti. Činilo se da je Newtonova mehanika sposobna teorijski objasniti sve prirodne pojave. Međutim, krajem prošlog stoljeća postalo je jasno da klasična mehanika nije u stanju objasniti zakonitosti toplinskog zračenja zagrijanih tijela. Ovaj bi se činio privatno pitanje dovela je do potrebe za revizijom fizikalnih teorija i zahtijevala nove ideje.

Godine 1900. pojavio se rad njemačkog fizičara Maxa Plancka u kojem su se pojavile te nove ideje. Planck je sugerirao da se zračenje javlja u dijelovima, kvantima. Ova je ideja bila u suprotnosti s klasičnim stajalištima, ali je savršeno objasnila rezultate eksperimenata (1918. ovo je djelo nagrađeno Nobelovom nagradom za fiziku). Pet godina kasnije Albert Einstein pokazao je da se ne samo zračenje, već i apsorpcija energije treba odvijati diskretno, u dijelovima, te je uspio objasniti značajke fotoelektričnog efekta (Nobelova nagrada 1921.). Prema Einsteinu, svjetlosni kvant - foton, imajući valna svojstva, istovremeno na mnogo načina podsjeća na česticu (korpuskulu). Za razliku od vala, na primjer, ili se potpuno apsorbira ili se uopće ne apsorbira. Tako je nastao princip valno-čestičnog dualiteta elektromagnetskog zračenja.

Godine 1924. francuski fizičar Louis de Broglie iznio je prilično "ludu" ideju, sugerirajući da sve čestice bez iznimke - elektroni, protoni i cijeli atomi - imaju valna svojstva. Godinu dana kasnije Einstein je za ovo djelo rekao: “Iako se čini kao da ga je napisao luđak, napisano je solidno”, a 1929. de Broglie je za njega dobio Nobelovu nagradu...

Na prvi pogled, svakodnevno iskustvo odbacuje de Broglieovu hipotezu: čini se da nema ničeg "valovitog" u predmetima oko nas. Proračuni, međutim, pokazuju da je de Broglieva valna duljina elektrona ubrzanog na energiju od 100 elektron-volti 10 -8 centimetara. Ovaj se val može lako detektirati eksperimentalno propuštanjem struje elektrona kroz kristal. Doći će do difrakcije njihovih valova na kristalnoj rešetki i pojavit će se karakterističan prugasti uzorak. Ali za zrnce prašine težine 0,001 grama pri istoj brzini, de Broglieova valna duljina bit će 10 24 puta manja i ne može se detektirati ni na koji način.

De Broglie valovi su različiti od mehaničkih valova - vibracija materije koja se širi u prostoru. Oni karakteriziraju vjerojatnost otkrivanja čestice u određenoj točki prostora. Čini se da je bilo koja čestica "razmazana" u prostoru i postoji različita od nule vjerojatnost da će se pronaći bilo gdje. Klasičan primjer probabilističkog opisa objekata u mikrosvijetu je pokus difrakcije elektrona na dva proreza. Prolazak elektrona kroz prorez biva zabilježen na fotografskoj ploči ili na ekranu u obliku mrlje. Svaki elektron može proći kroz desni ili lijevi prorez na potpuno slučajan način. Kada ima puno mrlja, na zaslonu se pojavljuje difrakcijski uzorak. Ispostavilo se da je zatamnjenje zaslona proporcionalno vjerojatnosti pojavljivanja elektrona na određenom mjestu.

De Brogliejeve ideje produbio je i razvio austrijski fizičar Erwin Schrödinger. Godine 1926. izveo je sustav jednadžbi – valnih funkcija koje opisuju ponašanje kvantnih objekata u vremenu ovisno o njihovoj energiji (Nobelova nagrada 1933.). Iz jednadžbi proizlazi da svaki udar na česticu mijenja njezino stanje. A budući da je proces mjerenja parametara čestice neizbježno povezan s udarom, postavlja se pitanje što bilježi mjerni uređaj unoseći nepredvidive poremećaje u stanje mjerenog objekta?

Dakle, proučavanje elementarnih čestica omogućilo je utvrđivanje najmanje tri iznimno iznenađujuće činjenice u vezi s općom fizikalnom slikom svijeta.

Prvo, pokazalo se da su procesi koji se odvijaju u prirodi kontrolirani čistom slučajnošću. Drugo, načelno nije uvijek moguće naznačiti točan položaj materijalnog objekta u prostoru. I treće, što je možda najčudnije, ponašanje takvih fizičkih objekata kao što su “mjerni uređaj” ili “promatrač” nije opisano temeljnim zakonima koji vrijede za druge fizičke sustave.

Po prvi put su do takvih zaključaka došli sami utemeljitelji kvantne teorije - Niels Bohr, Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli. Kasnije je to stajalište, nazvano Kopenhagensko tumačenje kvantne mehanike, prihvaćeno u teorijskoj fizici kao službeno, što se odrazilo na sve standardne udžbenike.

Sasvim je moguće, međutim, da su takvi zaključci doneseni prenagljeno. Godine 1952. američki teorijski fizičar David D. Bohm stvorio je duboko razvijenu kvantnu teoriju, drugačiju od općeprihvaćene, koja također dobro objašnjava sve danas poznate značajke ponašanja subatomskih čestica. Predstavlja jedinstven skup fizikalnih zakona koji nam omogućuje da izbjegnemo svaku slučajnost u opisivanju ponašanja fizičkih objekata, kao i nesigurnost njihovog položaja u prostoru. Unatoč tome, Bohmova teorija bila je gotovo potpuno zanemarena sve do nedavno.

Kako bismo bolje zamislili složenost opisivanja kvantnih fenomena, provedimo nekoliko misaonih eksperimenata za mjerenje spina (intrinzičnog kutnog momenta) elektrona. Mentalno jer još nitko nije uspio stvoriti mjerni uređaj koji omogućuje precizno mjerenje obje komponente spina. Jednako su neuspješni pokušaji predviđanja koji će elektroni promijeniti svoj spin tijekom opisanog eksperimenta, a koji neće.

Ovi eksperimenti uključuju mjerenje dviju komponenti spina, koje ćemo konvencionalno nazvati "vertikalni" i "horizontalni" spinovi. Svaka od komponenti, zauzvrat, može uzeti jednu od vrijednosti, koje ćemo također konvencionalno nazvati "gornji" i "donji", "desni" i "lijevi" spin, redom. Mjerenje se temelji na prostornom razdvajanju čestica s različitim spinovima. Uređaji koji provode razdvajanje mogu se zamisliti kao nekakve “crne kutije” dvije vrste - “horizontalne” i “vertikalne” (slika 1). Poznato je da su različite komponente spina slobodne čestice potpuno neovisne (fizičari kažu da ne koreliraju jedna s drugom). Međutim, tijekom mjerenja jedne komponente može se promijeniti vrijednost druge i to na potpuno nekontroliran način (2).

Pokušavajući objasniti dobivene rezultate, tradicionalna kvantna teorija došla je do zaključka da je potrebno potpuno napustiti determinističko, odnosno potpuno determinirajuće stanje.

objekt, opis pojava mikrosvijeta. Ponašanje elektrona podložno je načelu nesigurnosti, prema kojem se komponente spina ne mogu točno mjeriti istovremeno.

Nastavimo naše misaone eksperimente. Sada ćemo ne samo razdvojiti elektronske zrake, već ćemo ih i reflektirati od određenih površina, presijecati i ponovno spojiti u jednu zraku u posebnoj “crnoj kutiji” (3).

Rezultati ovih eksperimenata proturječe konvencionalnoj logici. Doista, razmotrimo ponašanje bilo kojeg elektrona u slučaju kada nema apsorbirajuće stijenke (3 A). Kamo će otići? Recimo da je dolje. Zatim, ako je elektron u početku imao "desnokretan" spin, ostat će desnokretan do kraja eksperimenta. Međutim, primjenom rezultata drugog eksperimenta (3 B) na ovaj elektron, vidjet ćemo da bi njegov "horizontalni" spin na izlazu trebao biti "desni" u polovici slučajeva, a "lijevi" u polovici slučajeva. Očita kontradikcija. Može li elektron ići gore? Ne, iz istog razloga. Možda se nije kretao dolje, ne gore, nego na neki drugi način? Ali blokirajući gornje i donje rute upijajućim zidovima, na izlazu nećemo dobiti baš ništa. Ostaje pretpostaviti da se elektron može kretati u dva smjera odjednom. Zatim, imajući priliku popraviti njegov položaj u različitim vremenima, u pola slučajeva bismo ga našli na putu prema gore, au pola - na putu prema dolje. Situacija je prilično paradoksalna: materijalna čestica ne može se račvati niti "skočiti" s jedne putanje na drugu.

Što kaže tradicionalna kvantna teorija u ovom slučaju? Jednostavno proglašava sve situacije koje se smatraju nemogućima, a sama formulacija pitanja o određenom smjeru gibanja elektrona (i, sukladno tome, smjeru njegove spine) je netočna. Manifestacija kvantne prirode elektrona leži u činjenici da u načelu nema odgovora na ovo pitanje. Stanje elektrona je superpozicija, odnosno zbroj dvaju stanja od kojih svako ima određenu vrijednost "vertikalnog" spina. Koncept superpozicije jedno je od temeljnih načela kvantne mehanike uz pomoć kojega se već više od sedamdeset godina uspješno objašnjava i predviđa ponašanje svih poznatih kvantnih sustava.

Za matematički opis stanja kvantnih objekata koristi se valna funkcija, koja u slučaju jedne čestice jednostavno određuje njezine koordinate. Kvadrat valne funkcije jednak je vjerojatnosti otkrivanja čestice u određenoj točki prostora. Dakle, ako se čestica nalazi u određenom području A, njezina je valna funkcija nula svugdje osim u tom području. Slično, čestica lokalizirana u području B ima valnu funkciju koja je različita od nule samo u B. Ako se pokaže da je stanje čestice superpozicija njezine prisutnosti u A i B, tada je valna funkcija koja opisuje takvo stanje različita od nule u obje regije prostora i jednaka je nuli svugdje izvan njih. Međutim, ako postavimo eksperiment za određivanje položaja takve čestice, svako mjerenje će nam dati samo jednu vrijednost: u polovici slučajeva česticu ćemo pronaći u području A, a u polovici - u B (4). To znači da kada čestica stupa u interakciju sa svojom okolinom, kada je samo jedno od stanja čestice fiksirano, čini se da njena valna funkcija kolabira, "kolabira" u točku.

Jedna od temeljnih tvrdnji kvantne mehanike jest da su fizički objekti potpuno opisani svojim valnim funkcijama. Stoga se cijela poanta zakona fizike svodi na predviđanje promjena valnih funkcija tijekom vremena. Ovi zakoni spadaju u dvije kategorije ovisno o tome je li sustav prepušten sam sebi ili se izravno promatra i mjeri.

U prvom slučaju radi se o linearnim diferencijalnim “jednadžbama gibanja”, determinističkim jednadžbama koje u potpunosti opisuju stanje mikročestica. Stoga, znajući valnu funkciju čestice u nekom trenutku u vremenu, može se točno predvidjeti ponašanje čestice u bilo kojem sljedećem trenutku. Međutim, kada pokušavamo predvidjeti rezultate mjerenja bilo kojih svojstava iste čestice, morat ćemo se suočiti s potpuno drugačijim zakonima – čisto probabilističkim.

Postavlja se prirodno pitanje: kako razlikovati uvjete primjenjivosti jedne ili druge skupine zakona? Tvorci kvantne mehanike ukazuju na potrebu jasne podjele svih fizikalnih procesa na “mjerenja” i “same fizikalne procese”, odnosno na “promatrače” i “promatrane”, odnosno, filozofskom terminologijom, na subjekt i objekt. . Međutim, razlika između ovih kategorija nije fundamentalna, već čisto relativna. Dakle, prema mnogim fizičarima i filozofima, kvantna teorija u ovakvom tumačenju postaje višeznačna i gubi svoju objektivnost i fundamentalnost. "Problem mjerenja" postao je glavni kamen spoticanja u kvantnoj mehanici. Situacija pomalo podsjeća na poznatu Zenonovu aporiju “Hrpa”. Jedno zrno očito nije hrpa, ali tisuću (ili, ako želite, milijun) je hrpa. Dva zrna također nisu hrpa, ali 999 (ili 999999) je hrpa. Ovaj lanac zaključivanja vodi do određenog broja zrnaca na kojima pojmovi "hrpe - ne hrpe" postaju nejasni. Oni će ovisiti o subjektivnoj procjeni promatrača, odnosno o načinu mjerenja, pa i oku.

Pretpostavlja se da su sva makroskopska tijela koja nas okružuju točkasti (ili prošireni) objekti s fiksnim koordinatama, koji se pokoravaju zakonima klasične mehanike. Ali to znači da se klasični opis može nastaviti sve do najmanjih čestica. S druge strane, dolazeći sa strane mikrosvijeta, svi objekti bi trebali biti uključeni u opis vala veća veličina do Svemira u cjelini. Granica između makro- i mikrosvijeta nije definirana, a pokušaji njezina definiranja dovode do paradoksa. Najočitiji primjer za to je takozvani “Schrödingerov problem mačke,” misaoni eksperiment koji je predložio Erwin Schrödinger 1935. (5).

Mačka sjedi u zatvorenoj kutiji. Tu je i bočica s otrovom, izvor zračenja i brojač nabijenih čestica spojen na uređaj koji razbija bočicu u trenutku detekcije čestice. Ako se otrov prolije, mačka će umrijeti. Je li brojač registrirao česticu ili ne, načelno ne možemo znati: zakoni kvantne mehanike podliježu zakonima vjerojatnosti. I s ove točke gledišta, dok brojač ne izvrši mjerenja, nalazi se u superpoziciji dva stanja - "registracija - neregistracija". Ali onda se u ovom trenutku mačka nađe u superpoziciji stanja života i smrti.

U stvarnosti, naravno, ovdje ne može biti pravog paradoksa. Registracija čestice je ireverzibilan proces. Prati ga kolaps valne funkcije, praćen mehanizmom koji razbija bocu. Međutim, ortodoksna kvantna mehanika ne razmatra ireverzibilne pojave. Paradoks koji nastaje u potpunom skladu s njegovim zakonima jasno pokazuje da između kvantnog mikrosvijeta i klasičnog makrosvijeta postoji određeno međupodručje u kojem kvantna mehanika ne funkcionira.

Dakle, usprkos nedvojbenom uspjehu kvantne mehanike u objašnjavanju eksperimentalnih činjenica, ona se u ovom trenutku teško može smatrati potpunim i univerzalnim opisom fizikalnih pojava. Jedna od najhrabrijih alternativa kvantnoj mehanici bila je teorija koju je predložio David Bohm.

Nakon što je krenuo u izgradnju teorije oslobođene načela nesigurnosti, Bohm je predložio da se mikročestica smatra materijalnom točkom koja može zauzeti točan položaj u prostoru. Njegova valna funkcija ne dobiva status karakteristike vjerojatnosti, već vrlo stvarnog fizičkog objekta, vrste kvantnog mehaničkog polja koje vrši trenutni učinak sile. U svjetlu ove interpretacije, na primjer, “paradoks Einstein-Podolsky-Rosen” (vidi “Znanost i život” br. 5, 1998.) prestaje biti paradoks. Svi zakoni koji upravljaju fizikalnim procesima postaju strogo deterministički i imaju oblik linearnosti diferencijalne jednadžbe. Jedna skupina jednadžbi opisuje promjenu valnih funkcija tijekom vremena, druga - njihov učinak na odgovarajuće čestice. Zakoni se primjenjuju na sve fizičke objekte bez iznimke - i na “promatrače” i na “promatrane”.

Dakle, ako je u nekom trenutku poznat položaj svih čestica u Svemiru i potpuna valna funkcija svake od njih, tada je u načelu moguće točno izračunati položaj čestica i njihove valne funkcije u bilo kojem sljedećem trenutku u vremenu. Prema tome, ne može biti govora o bilo kakvoj slučajnosti u fizičkim procesima. Druga je stvar što nikada nećemo moći imati sve podatke potrebne za točne izračune, a sami izračuni ispadaju nepremostivo složeni. Temeljno nepoznavanje mnogih parametara sustava dovodi do toga da u praksi uvijek operiramo s određenim prosječnim vrijednostima. Upravo to “neznanje”, prema Bohmu, tjera nas da pri opisivanju pojava u mikrosvijetu pribjegavamo vjerojatnosnim zakonima (slična situacija javlja se u klasičnoj statističkoj mehanici, na primjer, u termodinamici, koja se bavi ogromnim brojem molekula) . Bohmova teorija daje određena pravila za usrednjavanje nepoznatih parametara i izračunavanje vjerojatnosti.

Vratimo se eksperimentima s elektronima prikazanim na sl. 3 A i B. Bohmova teorija daje im sljedeće objašnjenje. Smjer gibanja elektrona na izlasku iz “vertikalne kutije” u potpunosti je određen početnim uvjetima - početnim položajem elektrona i njegovom valnom funkcijom. Dok se elektron kreće gore ili dolje, njegova će se valna funkcija, kao što slijedi iz diferencijalnih jednadžbi gibanja, razdvojiti i početi širiti u dva smjera odjednom. Tako će jedan dio valne funkcije biti “prazan”, odnosno širit će se odvojeno od elektrona. Nakon što se reflektiraju od stijenki, oba dijela valne funkcije ponovno će se spojiti u “crnoj kutiji”, a elektron će ujedno dobiti informaciju o onom dijelu putanje na kojem nije bio. Sadržaj ove informacije, primjerice o prepreci na putu "prazne" valne funkcije, može imati značajan utjecaj na svojstva elektrona. Time se uklanja logička kontradikcija između rezultata pokusa prikazanih na slici. Potrebno je primijetiti jedno zanimljivo svojstvo "praznih" valnih funkcija: budući da su stvarne, one ipak ni na koji način ne utječu na strane objekte i ne mogu se zabilježiti mjernim instrumentima. A "prazna" valna funkcija djeluje silom na "svoj" elektron bez obzira na udaljenost, a taj se utjecaj prenosi trenutno.

Mnogi istraživači pokušali su "ispraviti" kvantnu mehaniku ili objasniti proturječja koja se u njoj pojavljuju. Na primjer, de Broglie je pokušao izgraditi determinističku teoriju mikrosvijeta, koji se složio s Einsteinom da se "Bog ne kocka". I istaknuti ruski teoretičar D. I. Blokhintsev vjerovao je da značajke kvantne mehanike proizlaze iz nemogućnosti izolacije čestice od okolnog svijeta. Na bilo kojoj temperaturi iznad apsolutne nule, tijela emitiraju i apsorbiraju elektromagnetske valove. Sa stajališta kvantne mehanike, to znači da se njihov položaj kontinuirano "mjeri", uzrokujući kolaps valnih funkcija. "S ove točke gledišta, ne postoje izolirane, prepuštene same sebi "slobodne" čestice", napisao je Blokhintsev. "Moguće je da u ovoj vezi između čestica i okoline priroda nemogućnosti izoliranja čestice, koja se očituje u aparatu kvantne mehanike, skriveno je.”

Pa ipak, zašto interpretacija kvantne mehanike koju je predložio Bohm još uvijek nije dobila dužno priznanje u znanstvenom svijetu? I kako objasniti gotovo univerzalnu dominaciju tradicionalne teorije, unatoč svim njezinim paradoksima i “tamnim mjestima”?

Dugo vremena novu teoriju nisu htjeli ozbiljno razmatrati s obrazloženjem da se ona u predviđanju ishoda pojedinih eksperimenata u potpunosti poklapa s kvantnom mehanikom, a da ne dovodi do bitno novih rezultata. Werner Heisenberg, na primjer, vjerovao je da se "za bilo koji njegov (Bohmov) pokus rezultati podudaraju s kopenhaškim tumačenjem. Otuda prva posljedica: Bohmovo tumačenje ne može se pobiti pokusom..." Neki smatraju da je teorija pogrešna, budući da daje dominantnu ulogu položaju čestice u prostoru. Po njihovom mišljenju, to je u suprotnosti s fizičkom realnošću, jer pojave u kvantni svijet u osnovi se ne može opisati determinističkim zakonima. Postoje mnogi drugi, ništa manje kontroverzni argumenti protiv Bohmove teorije, koji sami zahtijevaju ozbiljne dokaze. U svakom slučaju, nitko ga zapravo još nije uspio u potpunosti opovrgnuti. Štoviše, mnogi istraživači, uključujući i domaće, nastavljaju raditi na njegovom poboljšanju.

Kvantna mehanika

Što je kvantna mehanika?

Kvantna mehanika (QM; poznata i kao kvantna fizika ili kvantna teorija), uključujući kvantnu teoriju polja, je grana fizike koja proučava zakone prirode koji se javljaju na malim udaljenostima i pri niskim energijama atoma i subatomskih čestica. Klasična fizika - fizika koja je postojala prije kvantne mehanike, proizlazi iz kvantne mehanike kao njen granični prijelaz, koji vrijedi samo na velikim (makroskopskim) skalama. Kvantna mehanika razlikuje se od klasične fizike po tome što su energija, količina gibanja i druge veličine često ograničene na diskretne vrijednosti (kvantizacija), objekti imaju karakteristike i čestica i valova (dualnost val-čestica), a postoje i ograničenja preciznosti s koje se veličine mogu mjeriti.utvrđeno (princip nesigurnosti).

Kvantna mehanika slijedi sukcesivno Max Planckovo rješenje problema zračenja crnog tijela iz 1900. (objavljeno 1859.) i rad Alberta Einsteina iz 1905. koji predlaže kvantnu teoriju za objašnjenje fotoelektričnog učinka (objavljeno 1887.). Rana kvantna teorija duboko je promišljena sredinom 1920-ih.

Ponovno promišljena teorija formulirana je jezikom posebno razvijenih matematičkih formalizama. U jednom, matematička funkcija (valna funkcija) pruža informacije o amplitudi vjerojatnosti položaja čestice, impulsa i drugih fizičkih karakteristika.

Važna područja primjene kvantne teorije su: kvantna kemija, supravodljivi magneti, diode koje emitiraju svjetlost, kao i laserski, tranzistorski i poluvodički uređaji kao što su mikroprocesor, medicinsko i istraživačko oslikavanje kao što je magnetska rezonancija i elektronska mikroskopija, te objašnjenja mnogi biološki i fizikalni fenomeni.

Povijest kvantne mehanike

Znanstveno istraživanje Valna priroda svjetlosti započela je u 17. i 18. stoljeću, kada su znanstvenici Robert Hooke, Christian Huygens i Leonhard Euler predložili valnu teoriju svjetlosti temeljenu na eksperimentalnim opažanjima. Godine 1803. Thomas Young, engleski opći znanstvenik, proveo je poznati eksperiment s dvostrukim prorezom, koji je kasnije opisao u radu pod naslovom Priroda svjetla i boja. Ovaj je eksperiment odigrao važnu ulogu u općem prihvaćanju valne teorije svjetlosti.

Godine 1838. Michael Faraday otkrio je katodne zrake. Nakon ovih studija uslijedila je Gustav Kirchhoffova formulacija problema zračenja crnog tijela 1859. godine, prijedlog Ludwiga Boltzmanna 1877. da energetska stanja fizičkog sustava mogu biti diskretna i kvantna hipoteza Maxa Plancka 1900. godine. Planckova hipoteza da se energija emitira i apsorbira u diskretnom "kvantu" (ili paketima energije) točno odgovara promatranim uzorcima zračenja crnog tijela.

Godine 1896. Wilhelm Wien empirijski je odredio zakon raspodjele zračenja crnog tijela, po njemu nazvan Wienov zakon. Ludwig Boltzmann neovisno je došao do ovog rezultata analizirajući Maxwellove jednadžbe. Međutim, zakon se odnosio samo na visoke frekvencije i smanjenu emisiju na niskim frekvencijama. Planck je kasnije ispravio ovaj model statističkom interpretacijom Boltzmannove termodinamike i predložio ono što se danas naziva Planckovim zakonom, što je dovelo do razvoja kvantne mehanike.

Nakon rješenja problema zračenja crnog tijela Maxa Plancka 1900. (objavljeno 1859.), Albert Einstein predložio je kvantnu teoriju za objašnjenje fotoelektričnog učinka (1905., objavljeno 1887.). U godinama 1900.-1910., atomska teorija i korpuskularna teorija svjetlosti počele su po prvi put biti široko prihvaćene kao znanstvene činjenice. Prema tome, ove posljednje teorije mogu se smatrati kvantnim teorijama materije i elektromagnetskog zračenja.

Među prvima koji su proučavali kvantne pojave u prirodi bili su Arthur Compton, C. W. Raman i Peter Zeeman, od kojih svaki ima nekoliko kvantnih učinaka nazvanih po njima. Robert Andrews Millikan je eksperimentalno proučavao fotoelektrični efekt, a Albert Einstein je za to razvio teoriju. Istodobno je Ernest Rutherford eksperimentalno otkrio nuklearni model atoma, prema kojemu je Niels Bohr razvio svoju teoriju strukture atoma, koju su kasnije potvrdili pokusi Henryja Moseleya. Godine 1913. Peter Debye proširio je teoriju atomske strukture Nielsa Bohra uvođenjem eliptičkih orbita, koncepta koji je također predložio Arnold Sommerfeld. Ova faza u razvoju fizike poznata je kao stara kvantna teorija.

Prema Plancku, energija (E) kvanta zračenja proporcionalna je frekvenciji zračenja (v):

gdje je h - Planckova konstanta.

Planck je pažljivo inzistirao da je to jednostavno matematički izraz procesa apsorpcije i emisije zračenja i da nema nikakve veze s fizička stvarnost samo zračenje. Zapravo, on je svoju kvantnu hipotezu smatrao matematičkim trikom koji je izveden kako bi se dobio pravi odgovor, a ne velikim temeljnim otkrićem. Međutim, 1905. godine Albert Einstein je Planckovoj kvantnoj hipotezi dao fizikalnu interpretaciju i upotrijebio je za objašnjenje fotoelektričnog efekta, u kojem svjetlo koje obasjava određene tvari može uzrokovati emitiranje elektrona iz tvari. Za ovaj rad Einstein je 1921. godine dobio Nobelovu nagradu za fiziku.

Einstein je zatim proširio ovu ideju kako bi pokazao da se elektromagnetski val, što je svjetlost, također može opisati kao čestica (kasnije nazvana foton), s diskretnom kvantnom energijom koja ovisi o frekvenciji vala.

Tijekom prve polovice 20. stoljeća Max Planck, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Louis de Broglie, Arthur Compton, Albert Einstein, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Enrico Fermi, Wolfgang Pauli, Max von Laue , Freeman Dyson, David Hilbert, Wilhelm Wien, Shatyendranath Bose, Arnold Sommerfeld i drugi postavili su temelje kvantne mehanike. Kopenhagenska interpretacija Nielsa Bohra dobila je univerzalno priznanje.

Sredinom 1920-ih, razvoj kvantne mehanike doveo je do toga da je postala standardna formulacija za atomsku fiziku. U ljeto 1925. Bohr i Heisenberg objavili su rezultate koji su zatvorili staru kvantnu teoriju. Iz poštovanja prema njihovom ponašanju nalik česticama u određenim procesima i mjerenjima, svjetlosni kvanti su nazvani fotoni (1926.). Iz jednostavnog Einsteinovog postulata proizašao je niz rasprava, teorijskih konstrukcija i eksperimenata. Tako su se pojavila čitava područja kvantne fizike, što je dovelo do njezinog širokog priznanja na Petom Solvayevom kongresu 1927.

Utvrđeno je da subatomske čestice i elektromagnetski valovi nisu samo čestice niti valovi, već imaju određena svojstva oboje. Tako je nastao koncept dualnosti val-čestica.

Do 1930. kvantna mehanika dodatno je unificirana i formulirana u radu Davida Hilberta, Paula Diraca i Johna von Neumanna, koji je veliki naglasak stavio na mjerenje, statističku prirodu našeg znanja o stvarnosti i filozofska razmišljanja o "promatraču". Kasnije je prodro u mnoge discipline, uključujući kvantnu kemiju, kvantnu elektroniku, kvantnu optiku i kvantnu informacijsku znanost. Njezin teorijski moderni razvoj uključuje teoriju struna i teorije kvantne gravitacije. Također pruža zadovoljavajuće objašnjenje mnogih značajki modernog periodnog sustava elemenata i opisuje ponašanje atoma kada kemijske reakcije i kretanje elektrona u računalnim poluvodičima, te stoga igra ključnu ulogu u mnogim modernim tehnologijama.

Iako je kvantna mehanika izgrađena da opiše mikroskopski svijet, također je potrebna da objasni neke makroskopske fenomene kao što su supravodljivost i superfluidnost.

Što znači riječ kvantni?

Riječ kvant dolazi od latinske riječi "quantum", što znači "koliko" ili "koliko". U kvantnoj mehanici, kvant znači diskretnu jedinicu povezanu s određenim fizičkim veličinama, kao što je energija atoma u mirovanju. Otkriće da su čestice diskretni paketi energije sa svojstvima sličnim valovima dovelo je do stvaranja grane fizike koja se bavi atomskim i subatomskim sustavima, a koja se danas naziva kvantna mehanika. Ona postavlja temelje matematička osnova za mnoga područja fizike i kemije, uključujući fiziku kondenzirane tvari, fiziku čvrstog stanja, atomsku fiziku, molekularnu fiziku, računalnu fiziku, računalnu kemiju, kvantnu kemiju, fiziku čestica, nuklearnu kemiju i nuklearnu fiziku. Neki se temeljni aspekti teorije još uvijek aktivno proučavaju.

Značenje kvantne mehanike

Kvantna mehanika ključna je za razumijevanje ponašanja sustava na atomskim i manjim udaljenostima. Kada bi se fizička priroda atoma opisala isključivo klasičnom mehanikom, tada elektroni ne bi trebali kružiti oko jezgre, jer bi orbitalni elektroni trebali emitirati zračenje (zbog kružnog gibanja) i na kraju se sudariti s jezgrom zbog gubitka energije zračenjem. Takav sustav nije mogao objasniti stabilnost atoma. Umjesto toga, elektroni borave u nesigurnim, nedeterminističkim, razmazanim, probabilističkim orbitalama valnih čestica oko jezgre, suprotno tradicionalnim konceptima klasične mehanike i elektromagnetizma.

Kvantna mehanika izvorno je razvijena kako bi bolje objasnila i opisala atom, posebno razlike u spektrima svjetlosti koju emitiraju različiti izotopi istog kemijskog elementa, kao i za opisivanje subatomskih čestica. Ukratko, kvantno mehanički model atoma bio je nevjerojatno uspješan u području gdje su klasična mehanika i elektromagnetizam podbacili.

Kvantna mehanika uključuje četiri klase fenomena koje klasična fizika ne može objasniti:

• kvantizacija pojedinih fizikalnih svojstava
• kvantna isprepletenost
• princip neizvjesnosti
• valno-čestični dualitet

Matematičke osnove kvantne mehanike

U matematički rigoroznoj formulaciji kvantne mehanike koju su razvili Paul Dirac, David Hilbert, John von Neumann i Hermann Weyl, moguća stanja kvantnog mehaničkog sustava simbolizirana su jediničnim vektorima (zvanim vektorima stanja). Formalno, oni pripadaju složenom odvojivom Hilbertovom prostoru - inače, prostoru stanja ili pridruženom Hilbertovom prostoru sustava, i definirani su do umnoška složeni broj s jednim modulom (fazni multiplikator). Drugim riječima, moguća stanja su točke u projektivnom prostoru Hilbertovog prostora, koji se tipično naziva kompleksnim projektivnim prostorom. Točna priroda ovog Hilbertovog prostora ovisi o sustavu - na primjer, prostor stanja položaja i količine gibanja je prostor kvadratno integrabilnih funkcija, dok je prostor stanja za spin jednog protona samo izravni produkt dva složena avionima. Svaka fizikalna veličina predstavljena je hipermaksimalnim hermitskim (točnije: samopridruženim) linearni operator, djelujući na prostor stanja. Svako svojstveno stanje fizikalne veličine odgovara svojstvenom vektoru operatora, a njemu pridružena svojstvena vrijednost odgovara vrijednosti fizičke veličine u tom svojstvenom stanju. Ako je spektar operatora diskretan, fizikalna veličina može imati samo diskretne svojstvene vrijednosti.

U formalizmu kvantne mehanike, stanje sustava u danom trenutku opisuje se složenom valnom funkcijom, koja se također naziva vektor stanja u kompleksnom vektorskom prostoru. Ovaj apstraktni matematički objekt omogućuje vam izračunavanje vjerojatnosti ishoda specifičnih eksperimenata. Na primjer, omogućuje vam izračunavanje vjerojatnosti da se elektron nalazi u određenom području oko jezgre u određeno vrijeme. Za razliku od klasične mehanike, simultana predviđanja s proizvoljnom preciznošću nikada se ne mogu napraviti za konjugirane varijable kao što su položaj i moment. Na primjer, može se pretpostaviti da se elektroni (s određenom vjerojatnošću) nalaze negdje unutar određenog područja prostora, ali njihova točna lokacija je nepoznata. Možete nacrtati područja konstantne vjerojatnosti, koja se često nazivaju "oblacima", oko jezgre atoma da biste predstavili gdje će se elektron najvjerojatnije nalaziti. Heisenbergovo načelo nesigurnosti kvantificira nemogućnost točne lokalizacije čestice s danim momentom, koji je konjugat položaja.

Prema jednom tumačenju, kao rezultat mjerenja, valna funkcija koja sadrži informaciju o vjerojatnosti stanja sustava opada od zadanog početnog stanja do određenog vlastitog stanja. Mogući rezultati mjerenja su svojstvene vrijednosti operatora koji predstavlja fizikalnu veličinu - što objašnjava izbor hermitskog operatora, u kojem su sve svojstvene vrijednosti realni brojevi. Distribucija vjerojatnosti fizičke veličine u ovo stanje, može se pronaći izračunavanjem spektralne dekompozicije odgovarajućeg operatora. Heisenbergov princip neodređenosti predstavljen je formulom u kojoj operatori koji odgovaraju određenim veličinama ne komutiraju.

Mjerenje u kvantnoj mehanici

Probilistička priroda kvantne mehanike stoga proizlazi iz čina mjerenja. Ovo je jedan od aspekata kvantnih sustava koje je najteže razumjeti i bio je središnja tema u Bohrovoj poznatoj raspravi s Einsteinom, u kojoj su oba znanstvenika pokušala razjasniti te temeljne principe kroz misaone eksperimente. U desetljećima nakon formulacije kvantne mehanike, pitanje o tome što čini "mjerenje" naširoko je proučavano. Nova tumačenja kvantne mehanike formulirana su kako bi se uklonio koncept kolapsa valne funkcije. Osnovna ideja je da kada kvantni sustav stupa u interakciju s mjernim aparatom, njihove valne funkcije se isprepliću, tako da izvorni kvantni sustav prestaje postojati kao neovisna cjelina.

Probilistička priroda predviđanja kvantne mehanike

U pravilu, kvantna mehanika ne dodjeljuje određene vrijednosti. Umjesto toga, predviđa se korištenjem distribucije vjerojatnosti; odnosno opisuje vjerojatnost primanja moguće rezultate od mjerenja fizičke veličine. Često su ti rezultati iskrivljeni, poput oblaka gustoće vjerojatnosti, zbog mnogih procesa. Oblaci gustoće vjerojatnosti su aproksimacija (ali bolja od Bohrovog modela) u kojoj je položaj elektrona dan funkcijom vjerojatnosti, valne funkcije koje odgovaraju svojstvenim vrijednostima, tako da je vjerojatnost kvadrat modula kompleksne amplitude, ili kvantno stanje nuklearne privlačnosti. Naravno, te će vjerojatnosti ovisiti o kvantnom stanju u "trenutku" mjerenja. Posljedično, unosi se nesigurnost u izmjerenu vrijednost. Postoje, međutim, neka stanja koja su povezana s određenim vrijednostima određene fizičke veličine. Nazivaju se svojstvenim stanjima (eigenstates) fizikalne veličine ("eigen" se s njemačkog može prevesti kao "inherentno" ili "inherentno").

Prirodno je i intuitivno da sve u svakodnevnom životu (sve fizikalne veličine) ima svoje vrijednosti. Čini se da sve ima određeni položaj, određeni trenutak, određenu energiju i određeno vrijeme događanja. Međutim, kvantna mehanika ne specificira precizne vrijednosti položaja i količine gibanja čestice (budući da su konjugirani parovi) ili njezine energije i vremena (budući da su i oni konjugirani parovi); točnije, daje samo raspon vjerojatnosti s kojima ta čestica može imati dati zamah i vjerojatnost zamaha. Stoga je preporučljivo razlikovati stanja koja imaju neizvjesne vrijednosti i stanja koja imaju određene vrijednosti (svojstvena stanja). U pravilu nas ne zanima sustav u kojem čestica nema vlastitu vrijednost fizikalne veličine. Međutim, kada se mjeri fizička veličina, valna funkcija trenutno preuzima svojstvenu vrijednost (ili "generaliziranu" svojstvenu vrijednost) te veličine. Taj se proces naziva kolapsom valne funkcije, kontroverznim i mnogo raspravljanim procesom u kojem se sustav koji se proučava proširuje dodavanjem mjernog uređaja. Ako znate odgovarajuću valnu funkciju neposredno prije mjerenja, možete izračunati vjerojatnost da će valna funkcija prijeći u svako od mogućih svojstvenih stanja. Na primjer, slobodna čestica u prethodnom primjeru obično ima valnu funkciju, koja je valni paket centriran oko neke prosječne pozicije x0 (bez svojstvenih stanja položaja i momenta). Kada se mjeri položaj čestice, nemoguće je sa sigurnošću predvidjeti rezultat. Vjerojatno je, ali nije sigurno, da će biti blizu x0, gdje je amplituda valne funkcije velika. Nakon izvođenja mjerenja, nakon dobivanja nekog rezultata x, valna funkcija kolabira u vlastitu funkciju operatora položaja sa središtem na x.

Schrödingerova jednadžba u kvantnoj mehanici

Vremenska evolucija kvantnog stanja opisana je Schrödingerovom jednadžbom, u kojoj Hamiltonijan (operator koji odgovara ukupnoj energiji sustava) generira vremensku evoluciju. Vremenska evolucija valnih funkcija je deterministička u smislu da - s obzirom na to kakva je valna funkcija bila u početnom trenutku - može se jasno predvidjeti kakva će valna funkcija biti u bilo kojem trenutku u budućnosti.

S druge strane, tijekom mjerenja, promjena od originalne valne funkcije do druge, kasnije valne funkcije neće biti deterministička, već će biti nepredvidljiva (tj. slučajna). Emulacija evolucije vremena može se vidjeti ovdje.

Valne funkcije se mijenjaju tijekom vremena. Schrödingerova jednadžba opisuje promjenu valnih funkcija tijekom vremena i ima ulogu sličnu ulozi drugog Newtonovog zakona u klasičnoj mehanici. Schrödingerova jednadžba, primijenjena na gornji primjer slobodne čestice, predviđa da će se središte valnog paketa kretati kroz prostor konstantnom brzinom (poput klasične čestice u odsutnosti sila koje na nju djeluju). Međutim, valni paket će se također proširiti tijekom vremena, što znači da položaj s vremenom postaje sve nesigurniji. Ovo također ima učinak pretvaranja svojstvene funkcije položaja (koja se može smatrati beskonačno oštrim vrhom valnog paketa) u prošireni valni paket koji više ne predstavlja (definiranu) svojstvenu vrijednost položaja.

Neke valne funkcije proizvode distribucije vjerojatnosti koje su konstantne ili neovisne o vremenu - na primjer, kada su u stacionarnom stanju s konstantnom energijom, vrijeme nestaje iz modula kvadrata valne funkcije. Mnogi sustavi koji se u klasičnoj mehanici smatraju dinamičkim opisani su u kvantnoj mehanici takvim "statičnim" valnim funkcijama. Na primjer, jedan elektron u nepobuđenom atomu predstavlja se klasično kao čestica koja se kreće kružnom stazom oko atomske jezgre, dok se u kvantnoj mehanici opisuje statičkom, sferno simetričnom valnom funkcijom koja okružuje jezgru (slika 1) ( imajte na umu, međutim, da su samo najniža stanja orbitalnog kutnog momenta, označena s, sferno simetrična).

Schrödingerova jednadžba djeluje na cjelokupnu amplitudu vjerojatnosti, a ne samo na njenu apsolutnu vrijednost. Dok apsolutna vrijednost amplitude vjerojatnosti sadrži informacije o vjerojatnostima, njena faza sadrži informacije o međusobnom utjecaju između kvantnih stanja. To dovodi do "valovitog" ponašanja kvantnih stanja. Kako se pokazalo, analitička rješenja Schrödingerove jednadžbe moguća su samo za vrlo mali broj Hamiltonijana relativno jednostavnih modela, kao što su kvantni harmonijski oscilator, čestica u kutiji, ion molekule vodika i atom vodika - to su najvažniji predstavnici takvih modela. Čak je i atom helija, koji sadrži samo jedan elektron više od atoma vodika, prkosio svakom pokušaju čisto analitičkog rješenja.

Međutim, postoji nekoliko metoda za dobivanje približnih rješenja. Važna tehnika poznata kao teorija poremećaja koristi analitički rezultat dobiven za jednostavan kvantno mehanički model i iz njega generira rezultat za složeniji model koji se razlikuje od jednostavnijeg modela (na primjer) dodavanjem slabe potencijalne energije polja. Drugi pristup je metoda "kvaziklasične aproksimacije", koja se primjenjuje na sustave za koje se kvantna mehanika primjenjuje samo na slaba (mala) odstupanja od klasičnog ponašanja. Ta se odstupanja tada mogu izračunati iz klasičnog gibanja. Ovaj pristup je posebno važan kada se proučava kvantni kaos.

Matematički ekvivalentne formulacije kvantne mehanike

Postoje brojne matematički ekvivalentne formulacije kvantne mehanike. Jedna od najstarijih i najčešće korištenih formulacija je "teorija transformacije" koju je predložio Paul Dirac, a koja kombinira i generalizira dvije najranije formulacije kvantne mehanike - matričnu mehaniku (kreirao Werner Heisenberg) i valnu mehaniku (kreirao Erwin Schrödinger).

S obzirom da je Werner Heisenberg dobio Nobelovu nagradu za fiziku 1932. godine za razvoj kvantne mehanike, Max Bornova uloga u razvoju QM-a bila je zanemarena sve dok nije dobio Nobelovu nagradu 1954. godine. Ta se uloga spominje u Bornovoj biografiji iz 2005., koja govori o njegovoj ulozi u matričnoj formulaciji kvantne mehanike, kao i korištenju amplituda vjerojatnosti. Godine 1940. Heisenberg je sam priznao u prigodnom svesku u čast Maxa Plancka da je o matricama učio od Borna. U formulaciji matrice, trenutno stanje kvantnog sustava određuje vjerojatnosti njegovih mjerljivih svojstava ili fizikalnih veličina. Primjeri veličina uključuju energiju, položaj, zamah i orbitalni zamah. Fizičke veličine mogu biti kontinuirane (npr. položaj čestice) ili diskretne (npr. energija elektrona vezanog za atom vodika). Feynmanovi integrali putanje alternativna su formulacija kvantne mehanike u kojoj se kvantnomehanička amplituda smatra zbrojem svih mogućih klasičnih i neklasičnih trajektorija između početnog i završnog stanja. Ovo je kvantnomehanički analog principa najmanjeg djelovanja u klasičnoj mehanici.

Zakoni kvantne mehanike

Zakoni kvantne mehanike su temeljni. Navodi se da je prostor stanja sustava Hilbertov, a fizikalne veličine tog sustava hermitski operatori koji djeluju na taj prostor, iako se ne navodi koji su to točno Hilbertovi prostori niti koji su to točno operatori. Oni se mogu odabrati prema tome kako bi se dobila kvantitativna karakteristika kvantnog sustava. Važna smjernica za donošenje ovih odluka je načelo korespondencije, koje kaže da se predviđanja kvantne mehanike svode na klasičnu mehaniku kada sustav prijeđe u područje visokih energija ili, ekvivalentno, u područje velikih kvantnih brojeva, tj. pojedinačna čestica ima određeni stupanj slučajnosti; u sustavima koji sadrže milijune čestica prevladavaju prosječne vrijednosti, a kada se približava granici visoke energije, statistička vjerojatnost slučajnog ponašanja teži nuli. Drugim riječima, klasična mehanika je jednostavno kvantna mehanika velikih sustava. Ova granica "visoke energije" poznata je kao klasična ili korespondentna granica. Dakle, rješenje može čak započeti s utvrđenim klasičnim modelom određenog sustava, a zatim pokušati pogoditi temeljni kvantni model koji bi generirao takav klasični model pri prelasku na granicu podudaranja.

Kada je kvantna mehanika izvorno formulirana, primijenjena je na modele čija je granica korespondencije bila nerelativistička klasična mehanika. Na primjer, dobro poznati model kvantnog harmoničkog oscilatora koristi eksplicitno nerelativistički izraz za kinetičku energiju oscilatora i stoga je kvantna verzija klasičnog harmoničkog oscilatora.

Interakcija s drugim znanstvenim teorijama

Rani pokušaji kombiniranja kvantne mehanike s posebnom teorijom relativnosti uključivali su zamjenu Schrödingerove jednadžbe kovarijantnim jednadžbama kao što su Klein-Gordon jednadžba ili Diracova jednadžba. Iako su te teorije bile uspješne u objašnjenju mnogih eksperimentalnih rezultata, imale su određene nezadovoljavajuće kvalitete koje proizlaze iz činjenice da nisu uzele u obzir relativističko stvaranje i uništenje čestica. Potpuno relativistička kvantna teorija zahtijevala je razvoj kvantne teorije polja koja uključuje kvantiziranje polja (umjesto fiksnog skupa čestica). Prva potpuna kvantna teorija polja, kvantna elektrodinamika, daje potpuni kvantni opis elektromagnetske interakcije. Cijeli aparat kvantne teorije polja često nije potreban za opisivanje elektrodinamičkih sustava. Jednostavniji pristup, korišten od nastanka kvantne mehanike, je razmatranje nabijenih čestica kao kvantno mehaničkih objekata koji su podložni klasičnom elektromagnetskom polju. Na primjer, elementarni kvantni model atoma vodika opisuje električno polje atoma vodika koristeći klasični izraz za Coulombov potencijal:

E2/(4πε0r)

Ovaj "kvazi-klasični" pristup ne funkcionira ako kvantne fluktuacije elektromagnetskog polja igraju važnu ulogu, na primjer, kada fotone emitiraju nabijene čestice.

Također su razvijene kvantne teorije polja za jake i slabe nuklearne sile. Teorija kvantnog polja za jake nuklearne interakcije naziva se kvantna kromodinamika i opisuje interakcije subnuklearnih čestica kao što su kvarkovi i gluoni. Fizičari Abdus Salam, Sheldon Glashow i Steven Weinberg ujedinili su slabe nuklearne i elektromagnetske sile u svojim kvantiziranim oblicima u jedinstvenu teoriju kvantnog polja (poznatu kao elektroslaba sila). Za ovaj rad sva trojica su 1979. godine dobili Nobelovu nagradu za fiziku.

Pokazalo se da je teško izgraditi kvantne modele za četvrtu preostalu temeljnu silu, gravitaciju. Provedene su poluklasične aproksimacije, što je dovelo do predviđanja poput Hawkingovog zračenja. Međutim, formulacija cjelovite teorije kvantne gravitacije ometana je očitim nekompatibilnostima između opće teorije relativnosti (koja je najviše egzaktna teorija gravitacija kakva je trenutno poznata) i neki od temeljnih principa kvantne teorije. Rješavanje ovih nekompatibilnosti je područje aktivnog istraživanja i teorije, kao što je teorija struna, jedan od mogućih kandidata za buduću teoriju kvantne gravitacije.

Klasična mehanika također je proširena na kompleksno područje, pri čemu se složena klasična mehanika počela ponašati slično kvantnoj mehanici.

Povezanost kvantne i klasične mehanike

Predviđanja kvantne mehanike potvrđena su eksperimentalno s vrlo visokim stupnjem točnosti. Prema principu korespondencije između klasične i kvantne mehanike, svi objekti se pokoravaju zakonima kvantne mehanike, a klasična mehanika je samo aproksimacija za velike sustave objekata (ili statistička kvantna mehanika za veliki skup čestica). Dakle, zakoni klasične mehanike slijede iz zakona kvantne mehanike kao statistički prosjek kada se teži vrlo velikoj graničnoj vrijednosti broja elemenata sustava ili vrijednosti kvantnih brojeva. Međutim, kaotičnim sustavima nedostaju dobri kvantni brojevi, a kvantni kaos proučava vezu između klasičnih i kvantnih opisa tih sustava.

Kvantna koherencija je bitna razlika između klasičnih i kvantnih teorija, prikazana paradoksom Einstein–Podolsky–Rosen (EPR), i postala je napad na utvrđeno filozofsko tumačenje kvantne mehanike pozivajući se na lokalni realizam. Kvantna interferencija uključuje dodavanje amplituda vjerojatnosti, dok klasični "valovi" uključuju dodavanje intenziteta. Za mikroskopska tijela opseg sustava mnogo je manji od duljine koherencije, što dovodi do isprepletenosti na velikim udaljenostima i drugih nelokalnih pojava karakterističnih za kvantne sustave. Kvantna koherencija obično se ne pojavljuje na makroskopskim skalama, iako se mogu pojaviti iznimke od ovog pravila na ekstremno niske temperature(tj. približavanje apsolutnoj nuli), pri kojoj se kvantno ponašanje može očitovati na makroskopskoj razini. To je u skladu sa sljedećim opažanjima:

Mnoga makroskopska svojstva klasičnog sustava izravna su posljedica kvantnog ponašanja njegovih dijelova. Na primjer, stabilnost mase materije (koja se sastoji od atoma i molekula, koji bi se pod utjecajem samih električnih sila brzo urušili), krutost krutina, kao i mehanička, toplinska, kemijska, optička i magnetska svojstva materija je rezultat međudjelovanja električnih naboja u skladu s pravilima kvantne mehanike.

Dok naizgled "egzotično" ponašanje materije koje pretpostavljaju kvantna mehanika i relativnost postaje očitije kada se radi o vrlo malim česticama ili putuju brzinama koje se približavaju brzini svjetlosti, zakoni klasične, često nazivane "Newtonovom" fizikom ostaju točni kada predviđaju ponašanje ogromnog broja "velikih" objekata (reda veličine velikih molekula ili čak i većih) i pri brzinama mnogo manjim od brzine svjetlosti.

Koja je razlika između kvantne i klasične mehanike?

Klasična i kvantna mehanika vrlo su različite po tome što koriste vrlo različite kinematičke opise.

Prema uvriježenom mišljenju Nielsa Bohra, proučavanje kvantnomehaničkih fenomena zahtijeva eksperimente s potpunim opisom svih uređaja sustava, pripremna, među- i završna mjerenja. Opisi su prikazani u makroskopskim terminima izraženim običnim jezikom, dopunjeni pojmovima klasične mehanike. Početni uvjeti i konačno stanje sustava opisani su položajem u konfiguracijskom prostoru, kao što je koordinatni prostor, ili nekom ekvivalentnom prostoru, kao što je prostor momenta. Kvantna mehanika ne dopušta potpuno točan opis, kako u smislu položaja tako i momenta, točnog determinističkog i kauzalnog predviđanja konačnog stanja iz početnih uvjeta ili "stanja" (u klasičnom smislu riječi). U tom smislu, koji promiče Bohr u svojim zrelim djelima, kvantni fenomen je proces prijelaza iz početnog u konačno stanje, a ne trenutno "stanje" u klasičnom smislu riječi. Dakle, u kvantnoj mehanici postoje dvije vrste procesa: stacionarni i prolazni. Za stacionarne procese početni i završni položaj su isti. Za tranzicijske su drugačije. Po definiciji je očito da ako je zadan samo početni uvjet, proces nije definiran. S obzirom na početne uvjete moguće je predviđanje konačnog stanja, ali samo na vjerojatnosnoj razini, budući da je Schrödingerova jednadžba deterministička za evoluciju valne funkcije, a valna funkcija opisuje sustav samo u probabilističkom smislu.

U mnogim eksperimentima moguće je početno i konačno stanje sustava uzeti kao česticu. U nekim slučajevima ispada da potencijalno postoji više prostorno različitih staza ili trajektorija duž kojih čestica može prijeći iz početnog u konačno stanje. Važna značajka kvantnog kinematičkog opisa je da nam ne dopušta jednoznačno određivanje koji od ovih putova proizvodi prijelaz između stanja. Definirani su samo početni i završni uvjeti, a kako je navedeno u prethodnom paragrafu, definirani su samo onoliko precizno koliko to dopušta opis prostornom konfiguracijom ili njezinim ekvivalentom. U svakom slučaju za koji je potreban kvantni kinematički opis, uvijek postoji dobar razlog za ovo ograničenje kinematičke točnosti. Razlog je taj što čestica mora biti stacionarna da bi se eksperimentalno pronašla u određenom položaju; da bi se eksperimentalno pronašla čestica s određenim momentom, ona mora biti unutra slobodno kretanje; ova dva zahtjeva su logički nekompatibilna.

U početku, klasična kinematika nije potrebna eksperimentalni opis njegove pojave. Time je moguće potpuno točno opisati trenutno stanje sustava položajem (točkom) u faznom prostoru – Kartezijevom produktu prostora konfiguracije i količine gibanja. Ovaj opis jednostavno pretpostavlja ili zamišlja državu kao fizički entitet, ne brinući se o njezinoj eksperimentalnoj mjerljivosti. Ovaj opis početnog stanja, zajedno s Newtonovim zakonima gibanja, omogućuje točno determinističko i uzročno-posljedično predviđanje konačnog stanja, zajedno s definiranom putanjom evolucije sustava. U tu svrhu može se koristiti Hamiltonova dinamika. Klasična kinematika također omogućuje opis procesa, sličan opisu početnog i konačnog stanja koji koristi kvantna mehanika. Lagrangeova mehanika nam to omogućuje. Za procese u kojima je potrebno uzeti u obzir veličinu djelovanja reda nekoliko Planckovih konstanti, klasična kinematika nije prikladna; to zahtijeva korištenje kvantne mehanike.

Opća teorija relativnosti

Iako su definirajući postulati opće relativnosti i Einsteinove kvantne teorije nedvosmisleno potkrijepljeni rigoroznim i ponovljivim empirijskim dokazima, i iako ne proturječe jedni drugima teoretski (barem u odnosu na njihove primarne izjave), pokazalo se da ih je izuzetno teško integrirati u jedan koherentan, jedan model.

Gravitacija se može zanemariti u mnogim područjima fizike čestica, tako da objedinjavanje opće teorije relativnosti i kvantne mehanike nije hitan problem u ovim posebnim primjenama. Međutim, nedostatak ispravne teorije kvantne gravitacije važno je pitanje u fizičkoj kozmologiji i potrazi fizičara za elegantnom "teorijom svega" (TV). Stoga je rješavanje svih nedosljednosti između obje teorije jedan od glavnih ciljeva fizike 20. i 21. stoljeća. Mnogi eminentni fizičari, uključujući Stephena Hawkinga, godinama su radili u pokušaju da otkriju teoriju koja stoji iza svega toga. Ovaj TV će kombinirati ne samo različite modele subatomske fizike, već će četiri temeljne sile prirode - jaku silu, elektromagnetizam, slabu silu i gravitaciju - izvesti iz jedne sile ili fenomena. Dok je Stephen Hawking u početku vjerovao u TV, nakon razmatranja Gödelovog teorema o nepotpunosti, zaključio je da takva teorija nije izvediva i to javno izjavio u svom predavanju "Gödel i kraj fizike" (2002).

Osnovne teorije kvantne mehanike

Potraga za objedinjavanjem temeljnih sila kroz kvantnu mehaniku još uvijek je u tijeku. Kvantna elektrodinamika (ili "kvantni elektromagnetizam"), koja je trenutno (barem u perturbativnom režimu) najtočnija testirana fizikalna teorija u konkurenciji s općom relativnošću, uspješno ujedinjuje slabe nuklearne sile u elektroslabu silu i trenutno se radi na spojiti elektroslabe i jake interakcije u elektrojaku interakciju. Trenutna predviđanja kažu da se oko 1014 GeV tri gore spomenute sile spajaju u jedinstveno polje. Uz ovo "veliko ujedinjenje", predlaže se da se gravitacija može ujediniti s ostale tri mjerne simetrije, što se očekuje da će se dogoditi na oko 1019 GeV. Međutim - i dok je specijalna relativnost pažljivo uključena u kvantnu elektrodinamiku - proširena opća relativnost, trenutno najbolja teorija koja opisuje gravitacijske sile, nije u potpunosti uključena u kvantnu teoriju. Jedan od ljudi koji razvijaju koherentnu teoriju svega, Edward Witten, teorijski fizičar, formulirao je M-teoriju, koja je pokušaj da se objasni supersimetrija na temelju teorije superstruna. M-teorija sugerira da je naš prividni 4-dimenzionalni prostor zapravo 11-dimenzionalni prostorno-vremenski kontinuum, koji sadrži deset prostornih dimenzija i jednu vremensku dimenziju, iako je 7 prostornih dimenzija pri niskim energijama potpuno "zgušćeno" (ili beskonačno zakrivljeno) i nije lako izmjeriti niti istražiti.

Još jedna popularna teorija je Loop quantum gravity (LQG), teorija koju je prvi predložio Carlo Rovelli i koja opisuje kvantna svojstva gravitacije. To je također teorija kvantnog prostora i kvantnog vremena, budući da su u općoj teoriji relativnosti geometrijska svojstva prostor-vremena manifestacija gravitacije. LQG je pokušaj objedinjavanja i prilagodbe standardne kvantne mehanike i standardne opće teorije relativnosti. Glavni rezultat teorije je fizička slika u kojoj je prostor zrnat. Zrnatost je izravna posljedica kvantizacije. Ima istu granularnost fotona u kvantnoj teoriji elektromagnetizma ili diskretne energetske razine atoma. Ali ovdje je sam prostor diskretan. Točnije, prostor se može smatrati izuzetno tankom tkaninom ili mrežom, “satkanom” od konačnih petlji. Ove petljaste mreže nazivaju se spinske mreže. Evolucija spinske mreže tijekom vremena naziva se spinska pjena. Predviđena veličina ove strukture je Planckova duljina, koja je otprilike 1,616 × 10-35 m. Prema teoriji, nema smisla u kraćoj duljini od ove. Stoga LQG predviđa da ne samo materija, nego i sam prostor ima atomsku strukturu.

Filozofski aspekti kvantne mehanike

Od njezina početka, mnogi paradoksalni aspekti i rezultati kvantne mehanike potaknuli su intenzivnu filozofsku raspravu i različita tumačenja. Čak su i temeljna pitanja, kao što su osnovna pravila Maxa Borna u vezi s amplitudom i distribucijom vjerojatnosti, trebala desetljeća da ih društvo i mnogi vodeći znanstvenici uvaže. Richard Feynman jednom je rekao: “Mislim da sa sigurnošću mogu reći da nitko ne razumije kvantnu mehaniku.” Riječima Stevena Weinberga, “Ne postoji, po mom mišljenju, sada potpuno zadovoljavajuće tumačenje kvantne mehanike.

Kopenhagenska interpretacija - ponajviše zahvaljujući Nielsu Bohru i Werner Heisenbergu - ostaje najprihvatljivija među fizičarima 75 godina nakon njezina proglašenja. Prema ovom tumačenju, probabilistička priroda kvantne mehanike nije privremena značajka koja će na kraju biti zamijenjena determinističkom teorijom, već je treba promatrati kao konačno odbacivanje klasične ideje "uzročnosti". Nadalje, vjeruje se da se sve dobro definirane primjene kvantnomehaničkog formalizma uvijek moraju pozivati ​​na eksperimentalni dizajn zbog međusobno povezane prirode dokaza dobivenih u različitim eksperimentalnim situacijama.

Albert Einstein, iako je bio jedan od utemeljitelja kvantne teorije, sam nije prihvaćao neka od više filozofskih ili metafizičkih tumačenja kvantne mehanike, poput odbacivanja determinizma i uzročnosti. Njegov najpoznatiji odgovor na ovaj pristup je: "Bog se ne kocka." Odbacio je koncept da stanje fizičkog sustava ovisi o postavkama eksperimentalnog mjerenja. Smatrao je da se prirodne pojave odvijaju prema vlastitim zakonitostima, neovisno o tome promatraju li se i kako. U prilog tome ide i danas prihvaćena definicija kvantnog stanja koje ostaje nepromjenjivo pri proizvoljnom izboru konfiguracijskog prostora za njegovo predstavljanje, odnosno metode promatranja. Također je smatrao da temelj kvantne mehanike treba biti teorija koja pažljivo i izravno izražava pravilo koje odbacuje princip djelovanja na daljinu; drugim riječima, inzistirao je na načelu lokalnosti. Razmatrao je, ali teoretski opravdano odbacio, posebnu ideju skrivenih varijabli kako bi se izbjegla nesigurnost ili nedostatak uzročno-posljedičnih odnosa u kvantno-mehaničkim mjerenjima. Vjerovao je da je kvantna mehanika u to vrijeme važeća, ali ne i konačna i nepokolebljiva teorija kvantnih fenomena. Vjerovao je da će njegova buduća zamjena zahtijevati dubok konceptualni napredak i da se to neće dogoditi brzo ili lako. Bohr-Einsteinove rasprave daju jasnu kritiku kopenhagenske interpretacije s epistemološkog gledišta.

John Bell je pokazao da je ovaj "EPR" paradoks doveo do eksperimentalno provjerljivih razlika između kvantne mehanike i teorija koje se oslanjaju na dodavanje skrivenih varijabli. Provedeni su eksperimenti kako bi se dokazala točnost kvantne mehanike, pokazujući time da se kvantna mehanika ne može poboljšati dodavanjem skrivenih varijabli. Početni eksperimenti Alaina Aspecta 1982. i mnogi kasniji eksperimenti od tada su definitivno potvrdili kvantnu isprepletenost.

Isprepletenost, kao što su pokazali Bellovi eksperimenti, ne narušava uzročno-posljedične odnose, jer ne dolazi do prijenosa informacija. Kvantna isprepletenost čini osnovu kvantne kriptografije, koja se predlaže za korištenje u vrlo sigurnim komercijalnim aplikacijama u bankarstvu i vladi.

Everettova interpretacija mnogih svjetova, formulirana 1956., drži da sve mogućnosti opisane kvantnom teorijom istovremeno nastaju u multiverzumu koji se prvenstveno sastoji od nezavisnih paralelnih svemira. To se ne postiže uvođenjem nekog “novog aksioma” u kvantnu mehaniku, već naprotiv, postiže se uklanjanjem aksioma raspada valnog paketa. Sva moguća sekvencijalna stanja mjerenog sustava i mjernog uređaja (uključujući promatrača) prisutna su u stvarnoj fizičkoj - a ne samo formalnoj matematičkoj, kao u drugim interpretacijama - kvantnoj superpoziciji. Takva superpozicija uzastopnih kombinacija stanja različitih sustava naziva se zapleteno stanje. Dok je multiverzum deterministički, mi opažamo nedeterminističko ponašanje, nasumično po prirodi, budući da možemo promatrati samo svemir (tj. doprinos kompatibilnog stanja gornjoj superpoziciji) u kojem mi, kao promatrači, obitavamo. Everettova interpretacija savršeno se uklapa u pokuse Johna Bella i čini ih intuitivnima. Međutim, prema teoriji kvantne dekoherencije, ti “paralelni svemiri” nikada nam neće biti dostupni. Nedostupnost se može shvatiti na sljedeći način: nakon što se izvrši mjerenje, sustav koji se mjeri zapleće se i s fizičarem koji ga je mjerio i s ogromnim brojem drugih čestica, od kojih su neke fotoni, koje lete brzinom svjetlosti prema drugom kraju svemira. Da bi se dokazalo da valna funkcija nije oslabila, potrebno je vratiti sve te čestice i ponovno ih izmjeriti zajedno sa sustavom koji je izvorno izmjeren. Ne samo da je to potpuno nepraktično, nego čak i da se teoretski može izvesti, moralo bi uništiti sve dokaze da se izvorno mjerenje dogodilo (uključujući fizičarevo pamćenje). U svjetlu ovih Bellovih eksperimenata, Cramer je 1986. formulirao svoju transakcijsku interpretaciju. U kasnim 1990-ima, relacijska kvantna mehanika pojavila se kao moderna izvedenica Kopenhaške interpretacije.

Kvantna mehanika je imala ogroman uspjeh u objašnjavanju mnogih značajki našeg Svemira. Kvantna mehanika često je jedini dostupan alat koji može otkriti individualno ponašanje subatomskih čestica koje čine sve oblike materije (elektroni, protoni, neutroni, fotoni itd.). Kvantna mehanika uvelike je utjecala na teoriju struna, pretendenta na Teoriju svega.

Kvantna mehanika također je ključna za razumijevanje kako pojedinačni atomi stvaraju kovalentne veze da bi formirali molekule. Primjena kvantne mehanike u kemiji naziva se kvantna kemija. Relativistička kvantna mehanika može, u načelu, matematički opisati najviše kemija. Kvantna mehanika također može pružiti kvantitativno razumijevanje procesa ionske i kovalentne veze eksplicitnim pokazivanjem koje se molekule energetski podudaraju s drugim molekulama i pri kojim energetskim vrijednostima. Osim toga, većina izračuna u modernoj računalnoj kemiji oslanja se na kvantnu mehaniku.

U mnogim industrijama, moderne tehnologije djeluju na razinama u kojima su kvantni učinci značajni.

Kvantna fizika u elektronici

Mnogi moderni elektronički uređaji dizajnirani su pomoću kvantne mehanike. Na primjer, laser, tranzistor (a time i mikročip), elektronski mikroskop i magnetska rezonancija (MRI). Proučavanje poluvodiča dovelo je do izuma diode i tranzistora, koji su bitne komponente moderna elektronički sustavi, računalni i telekomunikacijski uređaji. Druga primjena je dioda koja emitira svjetlost, koja je visoko učinkovit izvor svjetlosti.

Mnogi elektronički uređaji rade pod utjecajem kvantnog tuneliranja. Čak je prisutan u jednostavnom prekidaču. Prekidač ne bi radio ako elektroni ne bi mogli kvantno tunelirati kroz oksidni sloj na metalnim kontaktnim površinama. Čipovi flash memorije, glavna komponenta USB uređaja za pohranu, koriste kvantno tuneliranje za brisanje informacija u svojim ćelijama. Neki uređaji s negativnim diferencijalnim otporom, kao što je rezonantna tunelska dioda, također koriste učinak kvantnog tuneliranja. Za razliku od klasičnih dioda, struja u njoj teče pod utjecajem rezonantnog tuneliranja kroz dvije potencijalne barijere. Njegov način rada s negativnim otporom može se objasniti samo kvantnom mehanikom: kako se energija stanja vezanih nositelja približava Fermijevoj razini, struja tunela raste. Kako se udaljavate od Fermijeve razine, struja se smanjuje. Kvantna mehanika ključna je za razumijevanje i projektiranje ovih vrsta elektroničkih uređaja.

Kvantna kriptografija

Istraživači trenutno traže pouzdane metode za izravnu manipulaciju kvantnim stanjima. Ulažu se napori da se u potpunosti razvije kvantna kriptografija, koja će teoretski jamčiti siguran prijenos informacija.

Kvantno računalstvo

Daljnji cilj je razvoj kvantnih računala od kojih se očekuje da će određene računalne zadatke obavljati eksponencijalno brže od klasičnih računala. Umjesto klasičnih bitova, kvantna računala koriste qubitove, koji mogu postojati u superpoziciji stanja. Druga aktivna tema istraživanja je kvantna teleportacija, koja se bavi metodama prijenosa kvantnih informacija na proizvoljne udaljenosti.

Kvantni efekti

Dok se kvantna mehanika prvenstveno odnosi na atomske sustave s manjim količinama materije i energije, neki sustavi pokazuju kvantno mehaničke učinke na većim razmjerima. Superfluidnost - sposobnost protoka tekućine da se kreće bez trenja na temperaturi blizu apsolutne nule je jedna poznati primjer takve efekte. S ovom pojavom usko je povezana i pojava supravodljivosti - strujanje plina elektrona ( struja), krećući se bez otpora u vodljivom materijalu pri dovoljno niskim temperaturama. Frakcijski kvantni Hallov efekt je topološko uređeno stanje koje odgovara modelima kvantne isprepletenosti koji djeluju na velikim udaljenostima. Stanja s različitim topološkim poretkom (ili različite konfiguracije long-range entanglement) ne mogu unijeti promjene stanja jedno u drugo bez faznih transformacija.

Kvantna teorija

Kvantna teorija također sadrži precizne opise mnogih dosad neobjašnjenih fenomena, poput zračenja crnog tijela i stabilnosti orbitalnih elektrona u atomima. Također je pružila uvid u rad mnogih različitih biološki sustavi, uključujući olfaktorne receptore i proteinske strukture. Nedavna istraživanja fotosinteze pokazala su da kvantne korelacije igraju važnu ulogu u ovom temeljnom procesu koji se odvija u biljkama i mnogim drugim organizmima. Međutim, klasična fizika često može dati dobre aproksimacije rezultata dobivenih kvantnom fizikom, obično u uvjetima velikog broja čestica ili velikih kvantnih brojeva. Budući da su klasične formule puno jednostavnije i lakše ih je izračunati od kvantnih formula, upotreba klasičnih aproksimacija je poželjna kada je sustav dovoljno velik da učinci kvantne mehanike budu zanemarivi.

Gibanje slobodne čestice

Na primjer, razmotrite slobodnu česticu. U kvantnoj mehanici uočava se dualnost val-čestica, tako da se svojstva čestice mogu opisati kao svojstva vala. Stoga se kvantno stanje može prikazati kao val proizvoljnog oblika koji se proteže kroz prostor kao valna funkcija. Položaj i količina gibanja čestice su fizikalne veličine. Načelo nesigurnosti kaže da se položaj i zamah ne mogu točno izmjeriti u isto vrijeme. Međutim, moguće je izmjeriti položaj (bez mjerenja količine gibanja) pokretne slobodne čestice stvaranjem svojstvenog stanja položaja s valnom funkcijom (Diracova delta funkcija) koja ima vrlo veliki značaj na određenoj poziciji x, a nula na drugim pozicijama. Ako izvedete mjerenje položaja s takvom valnom funkcijom, tada će rezultat biti x s vjerojatnošću od 100% (to jest, s potpunim povjerenjem ili s potpunom točnošću). To se naziva svojstvena vrijednost (stanje) položaja ili, matematički rečeno, svojstvena vrijednost generalizirane koordinate (vlastita distribucija). Ako je čestica u vlastitom stanju položaja, tada je njezin moment apsolutno neodrediv. S druge strane, ako je čestica u vlastitom stanju količine gibanja, tada je njezin položaj potpuno nepoznat. U vlastitom stanju pulsa čija je svojstvena funkcija u obliku ravnog vala, može se pokazati da je valna duljina jednaka h/p, gdje je h Planckova konstanta, a p impuls vlastitog stanja.

Pravokutna potencijalna barijera

Ovo je model kvantnog tunelskog efekta, koji ima važnu ulogu u proizvodnji modernih tehnoloških uređaja kao što su flash memorija i skenirajući tunelski mikroskopi. Kvantno tuneliranje središnji je fizički proces koji se događa u superrešetkama.

Čestica u jednodimenzionalnoj potencijalnoj kutiji

Čestica u jednodimenzionalnoj potencijalnoj kutiji najjednostavniji je matematički primjer u kojem prostorna ograničenja dovode do kvantizacije energetskih razina. Kutija je definirana tako da ima nultu potencijalnu energiju svugdje unutar određenog područja i beskonačnu potencijalnu energiju svugdje izvan tog područja.

Konačni potencijalni bunar

Konačna potencijalna jama je generalizacija problema beskonačne potencijalne jame, koja ima konačnu dubinu.

Problem konačne potencijalne jame matematički je složeniji od problema čestice u beskonačnoj potencijalnoj kutiji, budući da valna funkcija ne nestaje na stijenkama jame. Umjesto toga, valna funkcija mora zadovoljiti složenije matematičke rubne uvjete budući da je različita od nule u području izvan potencijalne jame.