Izražen kao prirodan broj. ne-prirodni brojevi. Kako razlikovati prirodno od neprirodnog

Cijeli brojevi - brojevi koji se koriste za brojanje objekata . Bilo koji prirodni broj može se napisati pomoću desetice znamenke: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Takav zapis brojeva naziva se decimal.

Niz svih prirodnih brojeva naziva se prirodno jedno uz drugo .

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

Najviše mali prirodni broj je jedan (1). U prirodnom nizu svaki sljedeći broj je za 1 veći od prethodnog. prirodne serije beskrajna ne postoji najveći broj.

Značenje znamenke ovisi o njenom mjestu u zapisu broja. Na primjer, broj 4 znači: 4 jedinice ako stoji posljednje mjesto u unosu broja (na mjestu jedinica); 4 deset, ako je na posljednjem mjestu (na mjestu desetica); 4 stotine, ako je na trećem mjestu s kraja (u stotine mjesta).

Brojka 0 znači nedostatak jedinica ove kategorije u decimalnom zapisu broja. Služi i za označavanje broja " nula". Ovaj broj znači "nijedno". Rezultat 0:3 nogometne utakmice pokazuje da prva momčad nije zabila niti jedan gol protivniku.

Nula ne uključuju na prirodne brojeve. I doista, brojanje predmeta nikada ne počinje od nule.

Ako prirodni broj ima samo jednu znamenku – jedna znamenka, onda se zove nedvosmisleno. Oni. nedvosmislenoprirodni broj- prirodni broj čiji se zapis sastoji od jednog znaka – jedna znamenka. Na primjer, brojevi 1, 6, 8 su jednoznamenkasti.

dvoznamenkastaprirodni broj- prirodni broj, čiji se zapis sastoji od dva znaka - dvije znamenke.

Na primjer, brojevi 12, 47, 24, 99 su dvoznamenkasti.

Isto tako za broj znakova u zadani broj daj imena drugim brojevima:

brojevi 326, 532, 893 - troznamenkasti;

brojevi 1126, 4268, 9999 - četveroznamenkasti itd.

Dvije znamenke, tri znamenke, četiri znamenke, pet znamenki, itd. pozivaju se brojevi višeznamenkasti brojevi .

Za čitanje višeznamenkastih brojeva dijele se, počevši s desne strane, u skupine od po tri znamenke (krajnja lijeva skupina može se sastojati od jedne ili dvije znamenke). Ove grupe se zovu razreda.

milijuna je tisuću tisuća (1000 tisuća), napisano je 1 milijun ili 1.000.000.

milijardu iznosi 1000 milijuna kuna. Bilježi ga 1 milijarda ili 1.000.000.000.

Prve tri znamenke s desne strane čine klasu jedinica, sljedeće tri - klasu tisuća, zatim slijede klase milijuna, milijardi itd. (Sl. 1).

Riža. 1. Klasa milijuna, klasa tisuća i klasa jedinica (s lijeva na desno)

Broj 15389000286 napisan je u mreži bitova (slika 2).

Riža. 2. Mreža znamenki: broj 15 milijardi 389 milijuna 286

Ovaj broj ima 286 jedinica u klasi jedan, nula u klasi tisuća, 389 jedinica u klasi milijuna i 15 jedinica u klasi milijardi.

U matematici postoji nekoliko različitih skupova brojeva: realni, kompleksni, cjelobrojni, racionalni, iracionalni,... Svakidašnjica najčešće koristimo prirodne brojeve, jer ih susrećemo prilikom brojanja i pretraživanja, označavajući broj objekata.

U kontaktu s

Koji se brojevi nazivaju prirodnim

Od deset znamenki možete zapisati apsolutno bilo koji postojeći zbroj klasa i rangova. Prirodne vrijednosti su to koji se koriste:

• Prilikom brojanja bilo koje stavke (prvi, drugi, treći, ... peti, ... deseti).
• Prilikom označavanja broja stavki (jedan, dva, tri...)

N vrijednosti su uvijek cijeli brojevi i pozitivni. Ne postoji najveći N, jer skup cjelobrojnih vrijednosti nije ograničen.

Pažnja! Prirodni brojevi dobivaju se prebrojavanjem predmeta ili označavanjem njihove količine.

Apsolutno bilo koji broj može se razložiti i predstaviti kao bitne termine, na primjer: 8.346.809=8 milijuna+346 tisuća+809 jedinica.

Skup N

Skup N je u skupu realni, cjelobrojni i pozitivni. U dijagramu skupa, oni bi bili jedno u drugom, budući da je skup prirodnih vrijednosti dio njih.

Skup prirodnih brojeva označen je slovom N. Ovaj skup ima početak, ali nema kraj.

Postoji i prošireni skup N, gdje je uključena nula.

najmanji prirodni broj

Većina matematičkih škola najmanju vrijednost N računati kao jedinica, budući da se odsutnost objekata smatra praznim.

Ali u stranoj matematičke škole, na primjer na francuskom, smatra se prirodnim. Prisutnost nule u nizu olakšava dokaz neke teoreme.

Skup vrijednosti N koji uključuje nulu naziva se proširenim i označava se simbolom N0 (nulti indeks).

Niz prirodnih brojeva

N red je niz svih N skupova znamenki. Ovaj niz nema kraja.

Posebnost prirodne serije je da će se sljedeći broj razlikovati za jedan od prethodnog, odnosno da će se povećati. Ali značenja ne može biti negativan.

Pažnja! Radi praktičnosti brojanja, postoje klase i kategorije:

• jedinice (1, 2, 3),
• Deseci (10, 20, 30),
• Stotine (100, 200, 300),
• Tisuće (1000, 2000, 3000),
• Deseci tisuća (30.000),
• Stotine tisuća (800.000),
• Milijuni (4000000) itd.

Svi N

Svi N su u skupu realnih, cjelobrojnih, nenegativnih vrijednosti. Oni su njihovi sastavni dio.

Te vrijednosti idu u beskonačnost, mogu pripadati klasama milijuna, milijardi, kvintiliona itd.

Na primjer:

• Pet jabuka, tri mačića,
• Deset rubalja, trideset olovaka,
• Sto kilograma, tri stotine knjiga,
• Milijun zvijezda, tri milijuna ljudi itd.

Slijed u N

U različitim matematičkim školama mogu se pronaći dva intervala kojima pripada niz N:

od nula do plus beskonačno, uključujući krajeve, i od jedan do plus beskonačno, uključujući krajeve, tj. pozitivni cjeloviti odgovori.

N skupova znamenki može biti paran ili neparan. Razmotrite koncept neparnosti.

Neparni (svi neparni završavaju brojevima 1, 3, 5, 7, 9.) s dva imaju ostatak. Na primjer, 7:2=3,5, 11:2=5,5, 23:2=11,5.

Što znači čak N?

Svaki paran zbroj klasa završava brojevima: 0, 2, 4, 6, 8. Prilikom dijeljenja parnog N s 2 neće biti ostatka, odnosno rezultat je cijeli odgovor. Na primjer, 50:2=25, 100:2=50, 3456:2=1728.

Važno! Brojčani niz od N ne može se sastojati samo od parnih ili neparnih vrijednosti, jer se moraju izmjenjivati: nakon parnog broja uvijek slijedi neparan broj, zatim opet paran broj i tako dalje.

N svojstva

Kao i svi drugi skupovi, N ima svoja posebna svojstva. Razmotrite svojstva N serije (nije proširena).

• Vrijednost koja je najmanja i koja ne slijedi nijednu drugu je jedna.
• N su niz, odnosno jedan prirodna vrijednost slijedi drugu(osim jednog - prvi je).
• Kada izvodimo računske operacije nad N zbroja znamenki i klasa (zbrajamo, množimo), tada je odgovor uvijek ispadne prirodno značenje.
• U izračunima možete koristiti permutaciju i kombinaciju.
• Svaka sljedeća vrijednost ne može biti manja od prethodne. Također u nizu N djelovat će sljedeći zakon: ako je broj A manji od B, tada će u nizu brojeva uvijek postojati C, za koji je jednakost istinita: A + C \u003d B.
• Ako uzmemo dva prirodna izraza, na primjer, A i B, tada će jedan od izraza biti istinit za njih: A \u003d B, A je veći od B, A manji od B.
• Ako je A manji od B, a B manji od C, onda slijedi da da je A manji od C.
• Ako je A manji od B, onda slijedi: ako im dodamo isti izraz (C), onda je A + C manji od B + C. Također je točno da ako se te vrijednosti pomnože s C, tada je AC manji od AB.
• Ako je B veći od A, ali manji od C, tada: B-A manje S-A.

Pažnja! Sve navedene nejednakosti vrijede i u suprotnom smjeru.

Kako se zovu komponente množenja?

U mnogim jednostavnim, pa i složenim zadacima, pronalaženje odgovora ovisi o sposobnostima učenika

Cijeli brojevi

Prirodni brojevi su oni brojevi koji se koriste za brojanje razne predmete ili kako bi se označio serijski broj bilo kojeg objekta među sličnim ili homogenim.

Prirodni brojevi se mogu napisati pomoću prvih deset znamenki:

Za pisanje jednostavnih prirodnih brojeva uobičajeno je koristiti pozicijski decimalni račun, gdje je vrijednost bilo koje znamenke određena njezinim mjestom u zapisu.

Prirodni brojevi su najjednostavniji brojevi koje često koristimo u svakodnevnom životu. Uz pomoć tih brojeva radimo izračune, brojimo predmete, određujemo njihovu količinu, red i broj.

S prirodnim brojevima počinjemo se upoznavati sa samim rano djetinjstvo, pa su svakom od nas poznati i prirodni.

Opća ideja prirodnih brojeva

Prirodni brojevi su dizajnirani da nose informacije o broju objekata, njihovom serijskom broju i skupu objekata.

Osoba koristi prirodne brojeve, budući da su mu dostupni i na razini percepcije i na razini reprodukcije. Kada izgovaramo bilo koji prirodni broj, lako ga možemo uhvatiti sluhom, a nakon što smo prikazali prirodni broj, vidimo ga.

Svi prirodni brojevi poredani su u rastućem redoslijedu i obliku brojevni niz, počevši od najmanjeg prirodnog broja, koji je jedan.

Ako smo se odlučili za najmanji prirodni broj, onda će biti teže s najvećim, jer takav broj ne postoji jer je niz prirodnih brojeva beskonačan.

Kada prirodnom broju dodamo jedan, na kraju dobijemo broj koji slijedi iza zadanog broja.

Broj kao što je 0 nije prirodan broj, već služi samo za označavanje broja "nula" i znači "ništa". 0 znači nepostojanje broja jedinica ovog niza u decimalnom zapisu.

Svi prirodni brojevi označeni su velikim latiničnim slovom N.

Povijesna referenca za označavanje prirodnih brojeva

U davna vremena ljudi još nisu znali što je broj i kako brojati broj predmeta. Ali i tada je bio potreban račun, a osoba je shvatila kako prebrojati ulovljene ribe, ubranih bobica itd.

malo kasnije, drevni čovjek došao do zaključka da je lakše zapisati iznos koji mu je potreban. Za ove svrhe primitivni ljudi počeli su koristiti kamenčiće, a potom i štapiće, koji su sačuvani rimskim brojevima.

Sljedeći trenutak u razvoju računskog sustava bilo je korištenje slova abecede u zapisu nekih brojeva.

Prvi sustavi računanja uključuju decimalni indijski sustav i seksagezimalni babilonski.

Suvremeni računski sustav, iako se zove arapski, zapravo je jedna od varijanti indijskog. Istina, u njegovom sustavu računanja nema broja nula, ali su ga Arapi dodali i sustav je dobio svoj sadašnji oblik.

Decimalni sustav

Već smo upoznali prirodne brojeve i naučili ih pisati pomoću deset znamenki. Također već znate da se pisanje brojeva pomoću znakova naziva brojevnim sustavom.

Vrijednost znamenke u unosu broja ovisi o njegovoj poziciji i naziva se pozicionom. Odnosno, kada pišemo prirodne brojeve, koristimo se pozicijskim računom.

Ovaj sustav na temelju znamenki i decimala. U decimalnom sustavu osnova za njegovu konstrukciju bit će brojevi od 0 do 9.

Posebno mjesto u takvom sustavu ima broj 10, budući da se, u osnovi, račun vodi u deseticama.

Tablica klasa i kategorija:

Tako se, na primjer, 10 jedinica kombinira u desetke, pa u stotine, tisuće i slično. Stoga je broj 10 baza računskog sustava i naziva se decimalni računski sustav.

Matematika je nastala iz opće filozofije oko šestog stoljeća pr. e., i od tog trenutka započeo je njezin pobjednički pohod oko svijeta. Svaki stupanj razvoja unosio je nešto novo – elementarno brojanje se razvijalo, transformiralo se u diferencijalni i integralni račun, stoljećima se mijenjalo, formule su postajale sve zbunjujuće, a došao je i trenutak kada je „počela najsloženija matematika – iz nje su nestali svi brojevi“. Ali što je bila osnova?

Početak vremena

Prirodni brojevi pojavili su se zajedno s prvim matematičkim operacijama. Nekad kralježnica, dvije kralježnice, tri kralježnice... Pojavile su se zahvaljujući indijskim znanstvenicima koji su zaključili prvi položaj

Riječ "pozicioniranost" znači da je mjesto svake znamenke u broju strogo definirano i da odgovara njegovoj kategoriji. Na primjer, brojevi 784 i 487 su isti brojevi, ali brojevi nisu ekvivalentni, jer prvi uključuje 7 stotina, dok drugi samo 4. Inovaciju Indijanaca preuzeli su Arapi, koji su brojke donijeli u oblik koji sada poznajemo.

U davna vremena brojevi su dobivali mistično značenje, Pitagora je vjerovao da je broj u osnovi stvaranja svijeta zajedno s glavnim elementima - vatrom, vodom, zemljom, zrakom. Ako sve promatramo samo s matematičke strane, što je onda prirodni broj? Polje prirodnih brojeva označava se kao N i predstavlja beskonačan niz brojeva koji su cijeli i pozitivni: 1, 2, 3, … + ∞. Nula je isključena. Uglavnom se koristi za brojanje predmeta i označavanje redoslijeda.

Što je u matematici? Peanovi aksiomi

Polje N je osnovno polje na koje se oslanja elementarna matematika. Tijekom vremena, polja cijelih brojeva, racionalna,

Rad talijanskog matematičara Giuseppea Peana omogućio je daljnje strukturiranje aritmetike, postigao njezinu formalnost i otvorio put daljnjim zaključcima koji su nadilazili polje N.

Što je prirodan broj, saznalo se ranije prostim jezikom, matematička definicija utemeljena na Peanovim aksiomima bit će razmatrana u nastavku.

• Jedan se smatra prirodnim brojem.
• Broj koji slijedi nakon prirodnog broja je prirodan broj.
• Nema prirodnog broja prije jedan.
• Ako broj b slijedi i broj c i broj d, tada je c=d.
• Aksiom indukcije, koji pak pokazuje što je prirodni broj: ako je neka tvrdnja koja ovisi o parametru istinita za broj 1, onda pretpostavljamo da djeluje i za broj n iz polja prirodnih brojeva N. Tada tvrdnja vrijedi i za n =1 iz polja prirodnih brojeva N.

Osnovne operacije za područje prirodnih brojeva

Budući da je polje N postalo prvo za matematičke izračune, na njega se odnose i domene definicije i rasponi vrijednosti niza operacija u nastavku. Zatvoreni su i nisu. Glavna razlika je u tome što zatvorene operacije zajamčeno ostavljaju rezultat unutar skupa N, bez obzira o kojim brojevima se radi. Dovoljno je da su prirodni. Ishod preostalih brojčanih interakcija više nije tako jednoznačan i izravno ovisi o vrsti brojeva koji su uključeni u izraz, budući da može biti u suprotnosti s glavnom definicijom. Dakle, zatvorene operacije:

• zbrajanje - x + y = z, gdje su x, y, z uključeni u polje N;
• množenje - x * y = z, gdje su x, y, z uključeni u polje N;
• eksponencijacija - x y , gdje su x, y uključeni u polje N.

Preostale operacije, čiji rezultat možda ne postoji u kontekstu definicije "što je prirodni broj", su sljedeće:

Svojstva brojeva koji pripadaju polju N

Sva daljnja matematička razmišljanja temeljit će se na sljedećim svojstvima, najtrivijalnijim, ali ne manje važnim.

• Komutativno svojstvo zbrajanja je x + y = y + x, gdje su brojevi x, y uključeni u polje N. Ili dobro poznato "zbroj se ne mijenja od promjene mjesta članova".
• Komutativno svojstvo množenja je x * y = y * x, pri čemu su brojevi x, y uključeni u polje N.
• Asocijativno svojstvo zbrajanja je (x + y) + z = x + (y + z), pri čemu su x, y, z uključeni u polje N.
• Asocijativno svojstvo množenja je (x * y) * z = x * (y * z), pri čemu su brojevi x, y, z uključeni u polje N.
• svojstvo raspodjele - x (y + z) = x * y + x * z, pri čemu su brojevi x, y, z uključeni u polje N.

Pitagorina tablica

Jedan od prvih koraka u poznavanju cjelokupne strukture osnovne matematike od strane školaraca, nakon što su sami shvatili koji se brojevi nazivaju prirodnim, je Pitagorina tablica. Može se smatrati ne samo sa stajališta znanosti, već i kao vrijedan znanstveni spomenik.

Ova tablica množenja doživjela je niz promjena tijekom vremena: iz nje je uklonjena nula, a brojevi od 1 do 10 označavaju sami sebe, bez uzimanja u obzir redoslijeda (stotine, tisuće...). To je tablica u kojoj su naslovi redaka i stupaca brojevi, a sadržaj ćelija njihova presjeka jednak je njihovom umnošku.

U praksi poučavanja posljednjih desetljeća pojavila se potreba za pamćenjem Pitagorine tablice "po redu", odnosno prvo je išlo učenje napamet. Množenje s 1 je isključeno jer je rezultat bio 1 ili veći. U međuvremenu, u tablici golim okom možete vidjeti uzorak: umnožak brojeva raste za jedan korak, što je jednako naslovu retka. Dakle, drugi faktor nam pokazuje koliko puta trebamo uzeti prvi da bismo dobili željeni proizvod. Ovaj sustav nije primjer zgodnije od toga, što se prakticiralo u srednjem vijeku: čak i shvaćajući što je prirodan broj i koliko je trivijalan, ljudi su uspjeli zakomplicirati svoje svakodnevno brojanje koristeći sustav koji se temelji na dvojci.

Podskup kao kolijevka matematike

Na ovaj trenutak polje prirodnih brojeva N smatra se samo jednim od podskupova kompleksni brojevi, ali to ih ne čini manje vrijednima u znanosti. Prirodni broj je prvo što dijete uči proučavajući sebe i svijet. Jedan prst, dva prsta ... Zahvaljujući njemu, osoba se formira logično mišljenje, kao i sposobnost utvrđivanja uzroka i zaključivanja posljedice, utirući put velikim otkrićima.

Prirodni brojevi i njihova svojstva

Prirodni brojevi se koriste za brojanje predmeta u životu. Bilo koji prirodni broj koristi znamenke $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Niz prirodnih brojeva, svaki sljedeći broj u kojem je $1$ veći od prethodnog, tvori prirodni niz koji počinje s jedan (jer je jedan najmanji prirodni broj) i nema najveća vrijednost, tj. beskrajna.

Nula se ne smatra prirodnim brojem.

Sljedeća svojstva odnosa

Sva svojstva prirodnih brojeva i operacije nad njima proizlaze iz četiri svojstva relacija niza, koje je u $1891$ formulirao D. Peano:

Jedan je prirodan broj koji ne slijedi nijedan prirodni broj.

Nakon svakog prirodnog broja slijedi jedan i samo jedan broj

Svaki prirodni broj osim $1$ slijedi jedan i samo jedan prirodni broj

Podskup prirodnih brojeva koji sadrži broj $1$, i zajedno sa svakim brojem sljedeći broj, sadrži sve prirodne brojeve.

Ako se zapis prirodnog broja sastoji od jedne znamenke, naziva se jednoznamenkastim (npr. $2,6,9$ itd.), ako se zapis sastoji od dvije znamenke naziva se dvoznamenkastim (na primjer, 12,18 $ ,45 $), itd. Slično. Dvoznamenkaste, troznamenkaste, četveroznamenkaste itd. brojevi se u matematici nazivaju viševrijednim.

Svojstvo zbrajanja prirodnih brojeva

Komutativno svojstvo: $a+b=b+a$

Zbroj se ne mijenja kada se uvjeti preurede

Asocijativno svojstvo: $a+ (b+c) =(a+b) +c$

Da biste broju dodali zbroj dvaju brojeva, prvo možete dodati prvi član, a zatim, rezultirajućem zbroju, drugi član

Dodavanjem nule ne mijenja se broj, a ako dodate bilo koji broj nuli, dobit ćete dodani broj.

svojstva oduzimanja

Svojstvo oduzimanja zbroja od broja $a-(b+c) =a-b-c$ ako je $b+c ≤ a$

Da biste od broja oduzeli zbroj, od tog broja prvo možete oduzeti prvi član, a zatim od dobivene razlike drugi član

Svojstvo oduzimanja broja od zbroja $(a+b) -c=a+(b-c)$ ako je $c ≤ b$

Da biste oduzeli broj od zbroja, možete ga oduzeti od jednog člana, a dobivenoj razlici dodati drugi član

Ako od broja oduzmete nulu, broj se neće promijeniti.

Ako ga oduzmete od samog broja, dobit ćete nulu

Svojstva množenja

Pomak $a\cdot b=b\cdot a$

Umnožak dvaju brojeva se ne mijenja kada se faktori preurede

Asocijativni $a\cdot (b\cdot c)=(a\cdot b)\cdot c$

Da biste broj pomnožili umnoškom dvaju brojeva, prvo ga možete pomnožiti s prvim faktorom, a zatim pomnožiti dobiveni proizvod s drugim faktorom

Kada se pomnoži s jedan, proizvod se ne mijenja $m\cdot 1=m$

Kada se pomnoži s nulom, proizvod je nula

Kada u zapisu proizvoda nema zagrada, množenje se izvodi s lijeva na desno

Svojstva množenja s obzirom na zbrajanje i oduzimanje

Distributivno svojstvo množenja s obzirom na zbrajanje

$(a+b)\cdot c=ac+bc$

Da biste zbroj pomnožili brojem, možete svaki pojam pomnožiti s tim brojem i zbrojiti rezultirajuće proizvode

Na primjer, $5(x+y)=5x+5y$

Distributivno svojstvo množenja s obzirom na oduzimanje

$(a-b)\cdot c=ac-bc$

Da biste razliku pomnožili brojem, pomnožite minuend i oduzmite s tim brojem i oduzmite drugi od prvog proizvoda

Na primjer, $5(x-y)=5x-5y$

Usporedba prirodnih brojeva

Za bilo koje prirodne brojeve $a$ i $b$, samo jedna od tri relacije $a=b$, $a

Manji broj je onaj koji se pojavljuje ranije u prirodnom nizu, a veći koji se pojavljuje kasnije. Nula je manja od bilo kojeg prirodnog broja.

Primjer 1

Usporedite brojeve $a$ i $555$, ako je poznato da postoji neki broj $b$, i vrijede sljedeće relacije: $a

Riješenje: Na temelju navedenog svojstva, jer po uvjetu $a

svaki podskup prirodnih brojeva koji sadrži barem jedan broj ima najmanji broj

Podskup u matematici je dio skupa. Za skup se kaže da je podskup drugog ako je svaki element podskupa također element većeg skupa.

Često, za usporedbu brojeva, pronađu njihovu razliku i uspoređuju je s nulom. Ako je razlika veća od 0$, ali prvi broj više od sekunde, ako je razlika manja od $0$, tada je prvi broj manji od drugog.

Zaokruživanje prirodnih brojeva

Kada puna preciznost nije potrebna ili nije moguća, brojevi se zaokružuju, odnosno zamjenjuju se bliskim brojevima s nulama na kraju.

Prirodni brojevi se zaokružuju na desetke, stotine, tisuće itd.

Kada se broj zaokružuje na desetice, zamjenjuje se najbližim brojem koji se sastoji od cijelih desetica; takav broj ima znamenku $0$ na mjestu jedinica

Prilikom zaokruživanja broja na stotine, zamjenjuje se najbližim brojem koji se sastoji od cijelih stotina; takav broj bi trebao imati znamenku $0$ na mjestu desetica i jedinica. itd

Brojevi na koje se zaokružuje zadani nazivaju se približna vrijednost broja s točnošću navedenih znamenki. Na primjer, ako zaokružite broj $564$ na desetice, dobivamo da se može zaokružiti s nedostatkom i dobiti 560$, ili s viškom i dobijete 570$.

Pravilo zaokruživanja prirodnih brojeva

Ako je desno od znamenke na koju je broj zaokružen broj $5$ ili broj veći od $5$, tada se znamenki ove znamenke dodaje $1$; inače, ova brojka ostaje nepromijenjena.

Sve znamenke koje se nalaze desno od znamenke na koju je broj zaokružen zamjenjuju se nulama